2020版高考物理一轮复习 第五章 第1讲 功和功率课件 新人教版

第五章机械能第1讲功和功率考点1功的判断与计算1．功的正负的判断方法2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．适用于F合为恒力的过程方法二先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功考向1正负功的判断1．(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是()A．斜面对物块不做功B．斜面对地面的摩擦力做负功C．斜面对物块的支持力做正功D．斜面对物块的摩擦力做负功ACD解析：斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与重力大小相等，方向相反，与位移的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，所以选项C、D正确．2．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零B解析：如图所示，物块初位置为A，末位置为B，A到B的位移为s，斜面对小物块的作用力为FN，方向始终垂直于斜面向上，且从地面看，FN与位移s方向的夹角为钝角，FN做负功．故选B.是否做功的判断：功是力对位移的积累效果，“积累”是逐渐聚集的意思，显然，只具有力或位移谈不上积累，因而也没有功，做功的过程也就是能量转化的过程，所以还可以通过有没有能量转化来判断.考向2恒力功的计算3．如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端后撤去F，斜面高h，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g.则在上升过程中恒力F做的功为()A．FhB．mghC．2mghD．无法确定C解析：把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有Ff＝mgsinθ.上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有F＝mgsinθ＋Ff＝2mgsinθ，则在上升过程中恒力F做的功W＝F·hsinθ＝2mgsinθ·hsinθ＝2mgh，故选项C正确．4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是()A．FscosθB．Fs(1＋cosθ)C．2FscosθD．2FsB解析：方法一：如图所示，力F作用点的位移l＝2scosθ2，故拉力F所做的功W＝Flcosα＝2Fscos2θ2＝Fs(1＋cosθ)．方法二：可看成两股绳都在对木块做功W＝Fs＋Fscosθ＝Fs(1＋cosθ)，则选项B正确．求解恒力做功的两个注意(1)恒力做功的大小只与F、l、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．(2)F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移．考向3求变力做功的常用方法方法1：利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．5．(多选)如图所示，小球质量为m，一不可伸长的悬线长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力Fm大小恒定，则小球从水平位置A到竖直位置B的过程中，下列说法正确的是()A．重力不做功B．悬线的拉力不做功C．空气阻力做功为－FmlD．空气阻力做功为－12FmπlBD解析：重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为l，所以WG＝mgl，故A错误；因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，拉力不做功，故B正确；Fm所做的总功等于每个小弧段上Fm所做功的代数和，运动的弧长为12πl，故阻力做的功为WFm＝－(FmΔx1＋FmΔx2＋…)＝－12Fmπl，故C错误，D正确．方法2：用F­x图象求变力做功在F­x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)．6．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g取10m/s2)()A．3.1JB．3.5JC．1.8JD．2.0JA解析：物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N．现对物块施加水平向右的外力F，由F­x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J．由于物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确．方法3：“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Flcosα求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题．7．如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动．若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB＝BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中()A．摩擦力增大，W1W2B．摩擦力减小，W1W2C．摩擦力增大，W1W2D．摩擦力减小，W1W2D解析：物体受力如图所示，由平衡条件得FN＋Fsinθ＝mg，滑动摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg－Fsinθ)，物体从A向C运动的过程中细绳与水平方向夹角θ增大，所以滑动摩擦力减小，由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功，根据功的计算式W＝FLcosθ，θ增大，F不变，在相同位移L上拉力F做的功减小，故D正确，A、B、C错误．考点2功率的分析和计算1．公式P＝Wt和P＝Fv的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式．2．平均功率的计算方法(1)利用P＝Wt.(2)利用P＝F·vcosα，其中v为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．(2019·江西南昌模拟)(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()BDA．3t0时刻的瞬时功率为5F20t0mB．3t0时刻的瞬时功率为15F20t0mC．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m[审题指导]根据题意和F­t图象做出v­t图象再进行计算，注意平均功率和瞬时功率的计算式不同．【解析】根据F­t图线，在0～2t0时间内的加速度a1＝F0m，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝2F0mt0,0～2t0时间内位移x1＝v22·2t0＝2F0mt20，故0～2t0时间内水平力做的功W1＝F0x1＝2F20mt20；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝3F0m，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝5F0mt0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝15F20t0m，在2t0～3t0时间内位移x2＝v2＋v32·t0＝7F0t202m，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝21F20t202m，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝W1＋W23t0＝25F20t06m，故B、D正确．1．如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向夹角为60°时，拉力的功率为()A．mgLωB.32mgLωC.12mgLωD.36mgLωC解析：由能的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率，PF＝PG＝mgvy＝mgvcos60°＝12mgωL，故选C.2．跳绳运动员质量m＝50kg,1min跳N＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？解析：跳跃的周期T＝60180s＝13s，每个周期内在空中停留的时间t1＝35T＝15s.运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v0，由t1＝2v0g得v0＝12gt1.每次跳跃人克服重力做的功为W＝12mv20＝18mg2t21＝25J，克服重力做功的平均功率为P＝WT＝2513W＝75W.答案：75W对平均功率和瞬时功率的进一步理解(1)平均功率对应的是一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段的平均功率一般不同．(2)求解瞬时功率用公式P＝Fvcosα，v·cosα可理解为沿力方向的分速度，F·cosα可理解为沿速度方向的分力．考点3机动车启动问题1．以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P­t图象和v­t图象如图所示：2．以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P­t图象和v­t图象如图所示：一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假设汽车所受阻力的大小Ff恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()A[审题指导]机车的输出功率可以突变，速度不能突变．【解析】发动机功率为P1且汽车匀速运动时，v1＝P1Ff；发动机功率为P2且汽车匀速运动时，v2＝P2Ff.某时刻开始，若v0v1，由P＝Fv及a＝F－Ffm可知，汽车先做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度达到v1；在t1时刻，功率突然变大，牵引力突然变大，之后牵引力逐渐减至Ff，该阶段汽车也是做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度达到v2.故只有选项A符合要求．3．(2019·江西赣中南五校模拟)(多选)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()BCA．0～t1时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量B．t1～t2时间内，汽车的功率等于(mv1t1＋Ff)v1C．汽车运动的最大速度v2＝(mv1Fft1＋1)v1D．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于v1＋v22解析：0～t1时间内，汽车加速度a＝v1t1，由牛顿第二定律F－Ff＝ma，解得F＝mv1t1＋Ff.t1～t2时间内，汽车的功率P＝Fv1＝mv1t1＋Ffv1，选项B正确；由P＝Ffv2可得汽车运动的最大速度v2＝PFf＝mv1Fft1＋1v1，选项C正确；根据动能定理，0～t1时间内，汽车的牵引力做功的大小减去克服阻力做功等于汽车动能的增加量，选项A错误；t1～t2时间内，汽车的平均速度大于v1＋v22，选项D错误．4．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取10m/s2)，试求：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2m/s2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析：汽车运动中所受阻力大小为Ff＝0.1