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第十一章交流电传感器第2讲变压器电能的输送考点1理想变压器的基本规律(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则()BA．R消耗的功率变为12PB．电压表V的读数变为12UC．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变[审题指导]发电机转速改变，会使交变电流的周期、频率改变，也会使峰值及有效值改变．【解析】本题考查正弦交流电的产生原理、理想变压器．由正弦交流电的产生原理可知，其电动势的最大值Em＝NBSω，而ω＝2πn，有效值E＝22Em，线圈转速变为原来的12，则U1＝E变为原来的12.由U1U2＝n1n2知U2变为原来的12，电压表读数变为原来的12，选项B正确；R消耗的功率P＝U22R，故R消耗的功率变为原来的14，选项A错误；由P入＝P出得，U1I1＝U22R，故I1变为原来的12，即电流表读数变为原来的12，选项C错误；变压器不改变交变电流的频率，故通过R的交变电流频率变为原来的12，选项D错误．1．(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()ADA．原、副线圈匝数之比为91B．原、副线圈匝数之比为19C．此时a和b的电功率之比为91D．此时a和b的电功率之比为19解析：设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U1U2＝91，根据U1U2＝n1n2＝91，A正确，B错误；根据公式I1I2＝n2n1可得I1I2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得两者的电功率之比为19，C错误，D正确．2．(2019·河北石家庄质检)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1n2n3＝1051，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是()A．10A,12AB．10A,20AC．1A,0.7AD．1A,3AC解析：由U1U2＝n1n2，得U2＝n2n1U1＝110V，则I2＝U2R2＝1A．由U3U1＝n3n1，得U3＝n3n1U1＝22V．又I1U1＝I2U2＋I3U3，解得I1＝0.7A．选项C正确．关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．(3)理想变压器本身不消耗能量．(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．考点2两种特殊的变压器考向1自耦变压器自耦变压器又称调压器，如图所示，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，理想变压器的基本关系对自耦变压器均适用．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()A．U2U1，U2降低B．U2U1，U2升高C．U2U1，U2降低D．U2U1，U2升高C【解析】由U1U2＝n1n2，n1n2知U2U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，n2减小，则U2降低，选项C正确．3．如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝11Ω，电容器C的击穿电压为22V，移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是()AA．电压表的示数为220VB．原、副线圈的匝数比为101C．电流表的示数等于通过电阻R0的电流D．原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sinπtV解析：由题图乙知输入电压的有效值即电压表的示数，为220V，A正确；电容器的耐压值为交流电压的最大值，则有效值为222V＝112V，所以原、副线圈的匝数比为1021，B错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R0的电流，C错误；由题图乙知交流电的周期为0.02s，所以角速度为100πrad/s，原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin100πtV，D错误．考向2互感器电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式U1U2＝n1n2I1n1＝I2n2(多选)电流互感器和电压互感器如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则()ADA．A为电流互感器，且n1n2，a是电流表B．A为电压互感器，且n1n2，a是电压表C．B为电流互感器，且n3n4，b是电流表D．B为电压互感器，且n3n4，b是电压表【解析】由题图可知，A为电流互感器，B为电压互感器；a是电流表，b是电压表．在A中有I1n1＝I2n2，要求I2I1，故n2n1，故A正确，B错误；在B中有U3U4＝n3n4，要求U4U3，故n3n4，故D正确，C错误．4．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()BA．ab接MN、cd接PQ，IabIcdB．ab接MN、cd接PQ，IabIcdC．ab接PQ、cd接MN，IabIcdD．ab接PQ、cd接MN，IabIcd解析：根据理想变压器的原理，线圈电流与匝数成反比，ab接MN，通过的电流较大，电流表接在cd两端，通过的电流较小，B正确．电压互感器与电流互感器的区别(1)交流电表的不同：副线圈接电压表的是电压互感器，接电流表的是电流互感器．(2)匝数比的不同：副线圈匝数少的是电压互感器，变压器降压，副线圈匝数多的是电流互感器，变压器降低电流．(3)原线圈接线方式的不同：两条线分别接火线和零线的是电压互感器，两线均接火线的是电流互感器．考点3理想变压器动态分析1．匝数比不变的情况(如图所示)(1)U1不变，根据U1U2＝n1n2可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据I1I2＝n2n1可以判断I1的变化情况．(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．2．负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U1不变，n1n2发生变化，U2变化．(2)R不变，U2变化，I2发生变化．(3)根据P2＝U22R和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．(2019·四川德阳二诊)如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R1(光照增强时，光敏电阻阻值减小)、用电器R2，下列说法正确的是()DA．P位置不动，当光照增强时，变压器的输入功率减小B．当f减小时，变压器的输入功率减小C．光照强度不变，当滑片P向上滑动时，用电器消耗的功率增大D．P位置不动，光照强度不变，当U增大时，用电器消耗的功率增大【解析】P位置不动，原线圈匝数不变，根据U1U2＝n1n2，变压器的输出电压不变，当光照增强时，光敏电阻的电阻值减小，根据功率表达式P＝U2R，故变压器的输出功率增加，故输入功率也增加，故A错误；当f减小时，输入电压和输出电压不变，变压器的输出功率不变，故输入功率也不变，故B错误；光照强度不变，光敏电阻的电阻值不变，当滑片P向上滑动时，原线圈匝数增加，根据U1U2＝n1n2，变压器的输出电压减小；根据功率表达式P＝U2R，用电器消耗的功率减小，故C错误；光照强度不变，光敏电阻的电阻值不变，P位置不动，原线圈匝数不变，当U增大时，根据U1U2＝n1n2，变压器的输出电压增大；根据功率表达式P＝U2R，用电器消耗的功率增大，故D正确．5．如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当电键S闭合时()BA．交流电压表V1和V2的示数一定都变小B．交流电压表只有V2的示数变小C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大D．只有A1的示数变大解析：当S闭合时，两个电阻并联，电路的总电阻减小，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，副线圈的电流变大，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，所以输电线ab和cd上的电压变大，所以V2的示数变小，故B项正确，A项错误；副线圈的电流变大，A2和A1的示数变大，A3的示数减小，故C、D项错误．6．(2019·辽宁朝阳一模)某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变．保持A的输入电压不变，开关S断开时，灯L1正常发光．则下列说法正确的是()A．闭合S，L1变亮B．闭合S，A的输入功率变小C．仅将滑片P上移，L1变亮D．仅将滑片P上移，A的输入功率变小D解析：闭合S，副线圈电阻减小，则消耗功率增大，变压器B的副线圈中电流增大，变压器B的原线圈电流也增大，则R上损失的电压和功率增大，则B输入电压减小，灯泡两端电压减小，故灯泡会变暗，故A错误；根据A分析知消耗和损失功率都增大，根据能量守恒知A的输入功率变大，故B错误；仅将滑片P上移，A副线圈匝数减小，则输出电压减小，B的输入电压减小，灯泡电压也减小，故L1变暗，消耗功率减小，则A输入功率减小，故C错误，D正确．理想变压器的制约关系考点4远距离输电发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为110的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路图．(2)求用户得到的电压和功率．(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．【解析】(1)全过程的线路图如图所示：(2)升压变压器副线圈的输出电压U2＝n2n1U1＝2200V升压变压器副线圈的输出电流I2＝n1n2I1由P＝U1I1，得升压变压器原线圈的输入电流I1＝PU1＝44×103220A＝200A所以I2＝n1n2I1＝20A输电线路上的电压损失为UR＝I2R＝4V降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I3＝I2＝20A，U3＝U2－UR＝2196V降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U4＝n4n3U3＝219.6V，I4＝n3n4I3＝200A用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92kW(3)若不采用高压输电，线路损失电压为UR′＝I1R＝40V，用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180V用户得到的功率为P′＝U′I1＝36kW7．(2019·山西翼城模拟)如图所示是远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，发电机的输出电压恒定，输电线上损耗的功率为PR，变压器原副线圈的电压以及电流用图中的量表示．则当用户用电处于高峰期时，下列说法正确的是()A．U2变大B．PR增大C．U4变大D．I1变小B解析：因为输入电压不变，升压变压器原副线圈匝数不变，所以U2不变，故A错误；当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，输电线上的电流增大，可知输电线上的功率损失增大，故B正确；当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，可知输电线上的电压损失增大，发电机的输出电压U1不变，则U2不变，可知降压变压器的输入电压减小，所以用户得到的电压U4减小，故C错误；当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，根据n1I1＝n2I2，可知I1增大，故D错误．求解远距离输电问