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课时作业24电场能的性质时间：45分钟1．(多选)下列关于电势差的说法中正确的是()A．在图中，若AB＝BC，则UABUBCB．在图中，若AB＝BC，则UAB＝UBCC．在图中，若AB＝BC，则UABUBCD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零AD解析：由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝Ed可知，若AB＝BC时，UABUBC，A对，B、C错．等势面与电场线始终相互垂直，故D对．2．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/mA解析：设OA中点为C，由UACAC＝UCOCO可得C点的电势φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，如图，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d＝1.5cm.则E＝Ud＝31.5×10－2V/m＝200V/m，A正确．3．(多选)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为＋q、－q、＋q、－q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点．下列说法正确的是()A．E点电势低于F点电势B．F点电势等于E点电势C．E点电场强度与F点电场强度相同D．F点电场强度大于O点电场强度BD解析：根据对称性可知，E、F两点电势相等，则A项错误，B项正确．根据对称性及场强的叠加原理可知，E点和F点电场强度大小相等而方向不同，O点的电场强度为零，F点的电场强度大于零，则C项错误，D项正确．4．如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差UAB＝UBCD．电势φAφBφCB解析：该电场为负点电荷产生的电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，由U＝Ed可以定性判断电势差UABUBC，选项C错误；电势φAφBφC，选项D错误．5．如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点电势B．a点电场强度小于b点电场强度C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变C解析：真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，故ab连线上电场线从b指向a，沿着电场线电势降低，故b点的电势大于a点电势，故A错误；a点离电荷近，电场线密集，所以a点的电场强度大于b的电场强度，故B错误；将电子从a点移到c点，电场力向右，所以电场力做正功，故C正确；将电子从d点移动到b点，电场力做负功，电势能增加，故D错误．6．两等量正点电荷相距一定距离，它们连线的中点为O.一带负电的粒子(不考虑重力)由静止开始，从连线的中垂线上P点运动到O点．此运动过程中，关于粒子的说法，正确的是()A．电势能逐渐增加B．电势能先变大后变小，最后为零C．先做加速运动，后做减速运动D．始终做加速运动，到达O点时加速度为零D解析：等量同种电荷分布如图所示，在中垂线O点上方，电场线竖直向上，即电场方向竖直向上，所以负电荷受到竖直向下的电场力，故做加速运动，电场力始终做正功，电势能始终减小，动能一直增大，O点电场强度为零，所以加速度为零，D正确．7．如图所示，竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动(如图中虚线所示)．小球只受电场力和重力，则该带电小球A运动到B的过程中()A．做匀速直线运动B．机械能守恒C．机械能逐渐增大，电势能逐渐减小D．机械能逐渐减小，电势能逐渐增大D解析：匀强电场中的等势面沿竖直方向，则电场线沿水平方向，由于带电小球在电场中做直线运动，由力和运动的关系知，小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力，且合力方向沿虚线向下，故小球从A到B做匀减速直线运动，故A错误；小球由A运动到B的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，机械能减小，故D正确，B、C错误．8．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O点到A点的运动过程中，下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上的电势φ随位移x的变化图线可能正确的是()B解析：由图可知，从O到A点，电场线由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此电荷受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，vt图象的斜率表示加速度的大小，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，故C错误；电荷在电场力作用下做正功，导致电势能减小，则动能增加，由动能定理可得动能与位移的斜率表示电场力的大小，故D错误．9．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在M、N的连线上有对称点a、c，M、N连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()CA．正电荷＋q在c点电势能大于在a点电势能B．正电荷＋q在c点电势能小于在a点电势能C．在M、N连线的中垂线上，O点电势最高D．负电荷－q从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大解析：由等量同种正点电荷电场分布特点可知a、c两点电势相等，正电荷＋q在a、c两点的电势能相等，A、B错误．M、N连线的中垂线上由无穷远到O点场强先变大再变小，中间某一位置场强最大，负电荷从无穷远到O点做加速度先增大后减小的加速运动，在O点时速度最大，动能最大，电势能最小，过O点后做加速度先增大后减小的减速运动，动能减小，电势能增加，所以负电荷在M、N连线中垂线上的O点电势能最小，则O点电势最高，C正确．由于不知在M、N连线的中垂线上b、d处的场强的具体情况，负电荷从d到b运动过程中加速度可能先减小再增大，也可能先增大再减小，再增大再减小，D错误．10．(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是()A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小ABD解析：由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误．四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．11．(2019·浙江名校联考)静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用．图示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，则()A．聚焦电场对两电子始终做负功B．电子在a点具有的电势能比b点小C．a点处的电势比c点处的电势低D．b处的电场强度的大小比c处小C解析：由图可知，电子从a点或b点运动到c点，电场力与运动方向夹角小于90°，则聚焦电场对两电子始终做正功，选项A错误；a、b两点电势相同，则电子在a点具有的电势能等于在b点的电势能，选项B错误；顺着电场线方向电势降低，则a点处的电势比c点处的电势低，选项C正确；b处的电场线比c处的密集，则b处电场强度的大小比c处大，选项D错误．12．(2019·河南八市联考)如图所示，一匀强电场的方向平行于直角△abc所在的平面，∠a＝53°，∠c为直角，ab＝10cm，d为ab边中点，a、b、c三点的电势分别为10V、－10V、2.8V，则()A．a、b、c三点中电子在a点电势能最大B．匀强电场的场强为200V/mC．c、d间电势差Ucd＝－2.8VD．电势沿ac方向变化得最快B解析：a点电势最大，而电子带负电，故电子在a点电势能最小，选项A错误．过c点作ab的垂线，交点记作e，如图，由几何关系可知，ae长度等于ab长度的925，根据“匀强电场中沿任何方向电势都是均匀变化”可得，φe＝2.8V，同理可得，φd＝0，所以ce所在直线为等势面，场强方向由a指向b，电势沿ab方向变化最快，电场强度E＝Uablab＝200V/m，Ucd＝φc－φd＝2.8V，故B正确，C、D错误．13．(2019·北京丰台一模)如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R.在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场．一电荷量为＋q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点．在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知E＝mgq，水平面和半圆轨道均绝缘．求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球运动到C点时的速度大小；(3)小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功．解析：(1)小球从A到B，根据动能定理qE·4R＝12mv2B－0；又E＝mgq得vB＝8gR；(2)小球运动到C点，根据牛顿第二定律2mg＝mv2CR，得vC＝2gR；(3)小球从B运动到C点的过程，根据动能定理Wf－2mgR＝12mv2C－12mv2B；解得Wf＝－mgR；所以克服阻力的功为mgR.答案：(1)8gR(2)2gR(3)mgR