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第七章静电场返回导航考点内容要求2015～2018年全＋国课标卷考点考次统物质的电结构、电荷守恒Ⅰ静电现象的解释Ⅰ点电荷，库仑定律，静电场Ⅰ、Ⅱ点电荷，库仑定律，静电场Ⅰ、Ⅱ2018年Ⅰ卷16题电场强度、点电荷的场强Ⅱ返回导航电场线，电势能、电势，电势差Ⅰ、Ⅱ2018年Ⅰ卷21题2018年Ⅱ卷21题2017年Ⅰ卷20题2017年Ⅲ卷21题2016年Ⅱ卷15题2016年Ⅲ卷15题匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ2015年Ⅰ卷15题示波管Ⅰ常用的电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ2018年Ⅲ卷21题2016年Ⅰ卷14题2015年Ⅱ卷14题返回导航带电粒子在匀强电场中运动Ⅱ2018年Ⅰ卷25题2018年Ⅱ卷25题2017年Ⅱ卷25题2016年Ⅰ卷20题2015年Ⅱ卷24题命题特点1.综合考查电场力的性质和电场能的性质．2．对称性在电场强度的叠加中的运用．3．电场线和等势面的应用．4．带电粒子在电场和重力场中的运动问题，尤其2017高考所占比重较大.说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强方向的情况.返回导航一、电荷和电荷守恒定律1．电荷(1)元电荷：最小的电荷量，数值e＝______________，所有带电体的电荷量都是元电荷的_____倍．(2)点电荷：有一定的电荷量，忽略____________的理想化模型．(3)比荷：带电体的________与质量之比．1.6×10－19C整数形状和大小电荷量返回导航2．电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量______________．3．物体起电本质自由电荷在_________或_________转移，而不是创造出了电荷．二、库仑定律1．表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝___________________，叫静电力常量．2．适用条件：真空中的_________．保持不变物体之间物体内部9.0×109N·m2/C2点电荷返回导航三、电场强度、电场线1．电场强度(1)定义式：E＝F，q，单位为_______或V/m.(2)方向：__________在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向．(3)意义：描述电场的强弱和_______的物理量，它是由电场本身性质决定，与__________无关．(4)场强叠加：电场强度是矢量，其叠加遵从________________．(5)点电荷电场：电场强度的大小E＝kQr2，方向沿该点与场源电荷连线方向．(6)匀强电场：电场中_______的电场强度大小相等，_____相同．N/C正电荷方向试探电荷平行四边形定则各点方向返回导航2．电场线正电荷负电荷大切线降低垂直返回导航考点一库仑定律的理解应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离．3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．返回导航(1)同种电荷：F＜kq1q2r2；(2)异种电荷：F＞kq1q2r2.4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷了．返回导航【例1】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝43πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()A.5kqQ36R2B.7kqQ36R2C.7kqQ32R2D.3kqQ16R2返回导航B解析：实心大球对q的库仑力F1＝kqQ4R2，挖出的实心小球的电荷量Q′＝（R2）3R3Q＝Q8，实心小球对q的库仑力F2＝kqQ8（32R）2＝kqQ18R2，则检验电荷q所受的电场力F＝F1－F2＝7kqQ36R2，选项B正确．返回导航【变式1】科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将()A．向地球表面下落B．远离地球向太空运动C．仍处于悬浮状态D．无法判断答案：C返回导航考点二库仑力作用下的平衡问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向．返回导航【例2】(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()A．细线对带电小球A的拉力变大B．细线对细环的拉力保持不变C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力变大返回导航AC解析：以小球A为研究对象，分析受力情况如图所示，当B球稍向右移动时，库仑力F增大，F增大时，FT变大，故A正确，B错误．以小球A和细环整体为研究对象，受到总重力G、杆对细环的支持力FN、摩擦力Ff和库仑力F.根据平衡条件得FN＝G，Ff＝F，库仑力F增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确，D错误．返回导航【变式2】如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图()返回导航A解析：先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力FT1.由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力FT1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示．乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力FT2和甲球对乙球的吸引力F引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tanθ＝qEmg＝1，θ＝45°，故A图正确．返回导航返回导航【变式3】(2018·山西晋中名校联考)如图所示，长L＝0.12m的绝缘轻杆上端固定在O点，质量m＝0.6kg、电荷量q＝0.5C的带正电金属小球套在绝缘轻杆上，空间存在水平向右的匀强电场，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.75.当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，g取10m/s2.(1)求匀强电场的电场强度大小；(2)改变轻杆与竖直方向的夹角，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零，并将小球从O点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小．返回导航解析：(1)当杆竖直固定放置时，FN＝Eq，mg＝Ff，Ff＝μFN，解得E＝mgμq＝16N/C.(2)小球与杆之间摩擦力为零，说明小球与杆之间的弹力为零，则有Eqcosθ＝mgsinθ，所以tanθ＝Eqmg＝43，θ＝53°.设小球的加速度为a，则mgcos53°＋Eqsin53°＝ma，解得a＝503m/s2.由v2＝2aL解得小球离开杆时的速度大小为v＝2m/s.答案：(1)16N/C(2)2m/s返回导航矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和考点三电场强度的理解和计算1．电场强度的性质返回导航2.三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝Fq任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝kQr2真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝Ud匀强电场d是沿电场方向的距离返回导航3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零返回导航连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强等大同向等大反向返回导航【例3】(2018全国1卷)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝169B．a、b的电荷异号，k＝169C．a、b的电荷同号，k＝6427D．a、b的电荷异号，k＝6427答案：D返回导航【变式4】(2015·山东理综·18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向返回导航B解析：因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负点电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为E合＝kQa2；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝kQ（2a）2＝kQ4a2，方向沿y轴正向，因两负电荷在G点的合场强与在H点的合场强等大反向，则H点处场强为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，故选B.返回导航类型2非点电荷电场强度的叠加及计算1．等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．返回导航【例4】如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝h2处的场强大小为(k为静电力常量)()A．k4qh2B．k4q9h2C．k32q9h2D．k40q9h2返回导航D解析：该电场可等效为分别在z轴h处与－h处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z＝h2处的场强大小E＝kq（h2）2＋kq（3h2）2＝k40q9h2，故D正确．返回导航2．对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图所示，均匀带电的34球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．返回导航【例5】(2013江苏单科)下列选项中的各1，4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1，4圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是()返回导航B解析：由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0，因此B图中两1，4圆环在O点合场强应最大，选项B正确．3．填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．返回导航【例6】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场①.如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R②.已知M点的场强大