搜索
第二章相互作用返回导航一、受力分析1．一般顺序：____力、弹力、______力、其他力，并画出受力示意图．2．方法：(1)假设法．(2)整体法与隔离法．重摩擦返回导航二、共点力的平衡1．共点力：力作用于物体的______或力的作用线交于一点的力．2．平衡状态：物体处于静止状态或________________状态．3．平衡条件：(1)F合＝0，即Fx＝0，Fy＝0.(2)推论：任何一个力与其他力的合力一定大小_____，方向____．同一点匀速直线运动相等相反返回导航1．(2018清远模拟)如图为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F恒定，灯笼看成质点．在某一时间内灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为FT.下列说法正确的是()A．FT与F的合力方向竖直向下B．FT与F的合力大于GC．FT和G是一对平衡力D．轻绳所受拉力的大小为FT＝Gcosθ返回导航D解析：灯笼受重力、拉力和风力，三力平衡，故FT与F的合力与重力平衡，方向竖直向上；FT和G方向不共线，不是平衡力；根据平衡条件有FT＝Gcosθ.返回导航2．(2018合肥模拟)如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个返回导航C解析：隔离A物体：A受重力、支持力、拉力，由平衡条件知，A还受静摩擦力的作用．整体法：由于两拉力等大反向，故地面对B没有摩擦力．隔离B物体：B受重力、压力、支持力、拉力和A对B的静摩擦力，综上所述选项C正确．返回导航3．如图所示，光滑斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A.22mB.2mC．mD．2m返回导航A解析：先对A受力分析，再对B受力分析，如图根据共点力平衡条件，有mgsin30°＝T，解得2T＝mg，解得M＝22m.返回导航4．手提电脑散热底座一般设置有四个卡位来调节角度，如图甲所示，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，手提电脑始终处于静止状态，则()A．电脑受到的支持力变小B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力的大小之和等于其重力返回导航C解析：笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示：根据平衡条件，有：N＝mgcosθ①f＝mgsinθ②A．由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，根据①式，支持力N增加，故A错误；返回导航B．由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，根据②式，静摩擦力减小，故B错误；C．散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故C正确；D．电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡，但大小的和是变化的，故D错误；故选：C.返回导航考点一物体的受力分析【典例】(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力返回导航〖思路探究〗(1)B与墙接触，一定受墙的弹力吗？可用什么方法分析？答案：以A、B整体研究，根据系统所处的状态分析，B不受墙的弹力．(2)可用什么方法分析A的受力？答案：用隔离法分析．返回导航AD解析：对A、B整体受力分析，如图(甲)所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故选项C错误；对B受力分析如图(乙)所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，选项B错误；对A受力分析，如图(丙)所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，选项A、D正确．返回导航受力分析时应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)要分清内力和外力．(3)画受力示意图时，物体受的各个力应画成共点力，力的作用点可平移．返回导航【变式题组】1．(受力分析)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°.斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确是()A．小物块可能只受三个力B．斜面对物块支持力可能为零C．弹簧弹力大小一定等于4ND．弹簧弹力大小可能等于5N返回导航D解析：A、由于μmgcos37°＝0.5×1×10×0.8N＝4N，mgsin37°＝1×10×0.6N＝6N，则μmgcos37°＜mgsin37°.若不受弹簧的压力，则木块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面支持力和静摩擦力，四个力的作用而平衡，故A错误；B、由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故B错误；CD、若要物块静止，设弹簧对物体的压力大小为N，μ(mgcos37°＋N)≥mgsin37°，得：N≥4N，所以弹簧弹力大小可能等于5N.故C错误，D正确；故选：D返回导航2．(整体法与隔离法的应用)如图所示，一个L型木板(上表面光滑)放在斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连．斜面放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力．则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是()A．L型木板受4个力的作用B．斜面可能只受2个力作用C．木块受2个力作用D．斜面不可能受平板小车对它的摩擦力作用返回导航D解析：先把L型木板、木块、斜面看成一个整体进行分析，受重力、小车的支持力，D正确；隔离木块进行分析，受重力、木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，C错误；隔离木板，受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面对它的摩擦力5个力，A错误；隔离斜面，受4个力作用，B错误．返回导航考点二求解平衡类问题的方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件返回导航正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力返回导航处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．返回导航1．效果分解法按力的作用效果分解(思路图)返回导航2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝F2x＋F2y返回导航【跟进题组】1．(正交分解法)(2018衡水中学调研)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是()A．1：2B.3：1C．1：3D.3：2返回导航B解析：选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等．即：F1cos60°＝F2cos30°所以：F1F2＝cos30°cos60°＝3返回导航2．(合成法)(2018南京一中月考)如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．质点对半球体的压力大小为mgcosθC．质点所受摩擦力大小为mgsinθD．质点所受摩擦力大小为mgcosθ返回导航D解析：A、以整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故A错误；B、对质点受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，质点对球面的压力为mgsinθ，故B错误；C、摩擦力沿切线方向，在切线方向重力的分力与摩擦力相等，即f＝mgcosθ，故C错误，D正确；故选D.返回导航考点三动态平衡问题的分析方法一：(图解法)【典例1】如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，用半球体A将另一个半球体B顶起，不计一切摩擦．在向右缓慢推动半球体A的过程中，挡板所受压力的变化是()A．不变B．减小C．增大D．先减小后增大返回导航B解析：以A为研究对象，根据受力分析，画出推力和B对A的作用力变化情况来分析．以整体为研究对象，水平方向根据共点力的平衡可得挡板所受压力大小等于水平推力F；以A为研究对象，根据受力分析，得到推力和B对A的作用力变化情况如图所示，由于B对A的作用力与竖直方向的夹角θ逐渐减小，所以推力F逐渐减小，挡板所受压力逐渐减小，B正确、ACD错误；返回导航返回导航方法二：(整体隔离法)【典例2】如图所示，轻绳一端系在一个套在粗糙竖直杆MN上的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小返回导航D解析：把物体A和圆环看成一个整体，分析其受力如图所示甲所示，水平方向：F2＝F，竖直方向：F1＝GA＋G环，可知F1始终不变．分析结点O的受力情况如图乙所示，F＝GAtanθ，由F2＝F，得F2＝GAtanθ，即F2随轻绳与杆MN夹角的减小而减小，故D选项正确．返回导航【题型解法】隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法．应注意：(1)当用隔离法时，必须按题目的需要选择恰当的隔离体，否则将增加运算过程的烦琐程度；(2)只要有可能，要尽量运用整体法，因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可；(3)用整体法解题时，多数情况下，连接体各部分都处于相同运动状态；(4)往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法并用，这比单纯用隔离法要简便．返回导航方法三：用三角形相似法处理三力平衡问题【典例3】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球受支持力为FN，小球未脱离大球，则FN、F的变化情况是()A．都变大B．FN不变，F变小C．都变小D．FN变小，F不变返回导航B解析：对小球进行受力分析，如图所示，显然△AOP与△PBQ相似，由相似三角形性质有：(设OA＝H，OP＝R，AP＝L)mgH＝FNR＝FL.因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，FN不变，F减小，B正确．【题型解法】本题是平衡问题中动态变化问题，FN与F不垂直，运