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课时作业27电流电阻电功及电功率时间：45分钟1．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A．0.25A顺流而下B．0.05A顺流而下C．0.25A逆流而上D．0.05A逆流而上D解析：若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和，所以在1min内通过横截面的总电荷量应为q＝6C－9C＝－3C，所以电流I＝|q|t＝0.05A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，D正确．2．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是()A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比A解析：对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρLS可知，A正确，B错误；导体的电阻不随电流或电压的变化而变化，故C、D错误．3．当电阻R两端的电压变为原来的12时，流过电阻的电流减少0.5A，则当电阻两端电压增大为原来的2倍时，流过电阻的电流为()A．0.5AB．1AC．2AD．2.5AC解析：设电阻R原来两端的电压为U，则I＝UR，电压减小ΔU＝U2时，减小的电流ΔI＝ΔUR＝0.5A，则I＝UR＝1A，I′＝2UR＝2A，C正确．4．小芳家正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，小芳从家里的总电能表中测得在时间t内消耗的电能为W.设小芳家的供电电压为U，总电流为I，上述电器的并联总电阻为R，总功率为P.下列关系式正确的是()A．P＝U2RB．W＝I2RtC．P＝WtD．I＝URC解析：因为小芳家正在使用的家用电器有非纯电阻，所以消耗的电能没有全部转化为热量，所以W＝Pt＝UIt，用电器使用过程中产生的热量只是消耗的电能中的一部分，UIR，WI2Rt，选项C正确，A、B、D错误．5．如图所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．当S闭合时，饮水机的工作状态和R0的阻值是()B稳定电压220V频率50Hz加热功率550W保温功率22WA．加热，220ΩB．加热，88ΩC．保温，88ΩD．保温，220Ω解析：当S闭合时，由于电路中的有效电阻只有R0，故此时电路中的总电阻最小，对应的功率最大，故为加热状态．由R0＝U2P可得其电阻为88Ω，B正确．6．两根材料相同的均匀导线X和Y，X长为L，Y长为2L，串联在电路中，沿长度方向电势变化如图所示，则导线的横截面积之比为()A．23B．13C．12D．31B解析：导线X和Y两端电压分别为6V、4V，由U＝IR＝IρLS得S1S2＝13，B正确．7．(多选)如图所示为长度相同的镍铬合金丝甲和乙的伏安特性曲线，根据所掌握的知识分析下列选项，其中正确的是()A．甲的直径小B．由图象可知镍铬合金丝的电阻随电压的增大而增大C．将甲和乙并联接在电路中时，通过甲的电流大D．将甲和乙串联接在电路中时，甲消耗的电功率小CD解析：IU图线的斜率表示电阻的倒数，甲的IU图线斜率大于乙的IU图线斜率，所以甲的电阻小于乙的电阻，根据电阻定律R＝ρLS，且长度相同，材料相同，可知甲的横截面积大，即甲的直径大，A错误；电阻的大小与电压和电流大小无关，B错误；根据并联电压相等，则通过导体的电流与电阻成反比，因此通过甲的电流大于通过乙的电流，C正确；根据串联电流相等，由功率表达式，P＝I2R可得电阻越小，则电功率越小，因此甲消耗的电功率较小，D正确．8．(多选)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是()A．R1＝R2B．R1R2C．U1U2D．U1＝U2AD解析：电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρLS＝ρaad＝ρd，可见电阻与边长a无关，选项A正确；因外电阻相同，故路端电压相等，选项D正确．9．(2019·邯郸模拟)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有()A．U1U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1Q2D．W1W2，Q1Q2A解析：由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳定律，二者产生的热量相等，Q1＝Q2.电流通过电动机做功W2大于电流通过电阻R做功W1，即W1W2.电动机M两端的电压大于电阻两端电压，即U1U2.所以A正确．10．(2019·湖南益阳模拟)(多选)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的12，再给它两端加上电压2U0，则()A．通过导线的电流为I08B．通过导线的电流为I016C．导线中自由电子定向移动的平均速率为v4D．导线中自由电子定向移动的平均速率为v2AD解析：将金属导线均匀拉长，因横截面半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的14，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρLS分析可知，导线电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝UR可知，电流变为I08，A项正确，B项错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的18，横截面积变为原来的14，则自由电子定向移动的平均速率变为v2，C项错误，D项正确．11．(多选)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W．关于该电吹风，下列说法正确的是()A．若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风B．电热丝的电阻为55ΩC．电动机工作时输出的机械功率为880WD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120JBD解析：开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，选项A错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机的功率减去自身消耗的功率，其数值一定小于120W，选项C错误；由P＝U2R得R＝U2P＝22021000－120Ω＝55Ω，选项B正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120W，故每秒钟消耗的电能为120J，选项D正确．12．(多选)如图所示，电阻R1＝20Ω，电动机绕线电阻R2＝10Ω，当开关S断开时，电流表的示数I1＝0.5A；当开关S合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应满足()A．I＝1.5AB．I1.5AC．P＝15WD．P15WBD解析：当开关S断开时，电动机没有通电，欧姆定律成立，所以电路两端的电压U＝I1R1＝10V；当开关S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，通过电动机的电流I2应满足UI2I22R2，故I21A；所以电流表的示数I＝I1＋I21.5A，电路消耗的电功率P＝UI15W，选项B、D正确，A、C错误．13．有一用电器的铭牌上标明额定电压为100V，额定功率因字迹不清而无法辨认，但该用电器有显示是否处于正常工作状态的装置，现将该用电器与一阻值变化范围为0～100Ω的滑动变阻器连接后，接在输出电压为220V的电源两端．(1)为使用电器安全正常地工作，应采用怎样的接法？画出电路图．(2)在正确连接的电路中，当用电器正常工作时通过电源的电流为2.4A，求用电器消耗的电功率与整个电路消耗的电功率之比．解析：(1)由于用电器阻值未知，所以滑动变阻器应采用分压接法，使其电压可以从0开始调节．电路如图所示．(2)设滑动变阻器串联部分电阻为Rx，其与用电器并联部分的电压为100V，则Rx的电压为120V，Rx的电流为2.4A，则Rx＝50Ω.滑动变阻器并联部分的电阻为100Ω－Rx＝50Ω，电流为I1＝10050A＝2A，通过用电器的电流为I2＝0.4A，用电器的功率P2＝40W，所求电功率之比为40220×2.4＝566.答案：(1)分压接法见解析图(2)566