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第1节磁场的描述磁场对电流的作用第九章磁场栏目导航知识点二知识点一0102知识点三03知识点一磁场磁感应强度磁感线答案1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_________的作用。(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。磁场力答案2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。(2)方向：小磁针静止时的指向。(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量。由磁场本身决定，是用法定义的。比值N极答案3．磁感线(1)引入：在磁场中画出一簇曲线，使曲线上每一点的方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是的曲线。(3)磁体的磁场和地磁场闭合切线[判断正误](1)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。()(2)磁感线是真实存在的。()(3)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。()××√考法1对磁感应强度的理解1．(多选)下列说法正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL，即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的解析答案CD[A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有B＝FIL，A错误；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时，磁感应强度不为零，B错误；C选项中，B＝FIL是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场一样，都是客观存在的，D正确。]2．(多选)下列说法中正确的是()A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱解析答案AC[把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有磁场存在，通电直导线也可能不受磁场力的作用，故B错误；由电场强度的定义式E＝Fq知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C正确；磁感应强度的定义式B＝FIL的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故D错误。]考法2对磁感线的理解3．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交解析答案A[磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向，A正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存在，细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错误；磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线是假想的、人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错误；在磁铁外部磁感线从N极到S极，在内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D错误。]4．(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析答案C[由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，地磁的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，故选项A、B的说法正确。从题图中磁感线的分布可以看出，在地球表面某些位置(如南极、北极附近)磁感线不与地面平行，故选项C的说法不正确。宇宙射线粒子带有电荷，在射向地球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，故选项D的说法正确。]电流的磁场及磁场的叠加识点二知答案1．奥斯特实验奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了的联系。电与磁2．安培定则的应用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场答案越弱匀强安培定则立体图横截面图3.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。[判断正误](1)通电导线周围的磁场是匀强磁场。()(2)电流的磁场方向可由右手螺旋定则(或安培定则)判定。()(3)一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用。()×√√考法1安培定则的理解与应用1．(2019·临沂模拟)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是()A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转B[由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。]解析答案2.(2019·德州模拟)指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图中虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极指向北偏东)所示。则以下判断正确的是()A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由西向东的电流C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由南向北的电流C[若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。]解析答案考法2磁场的叠加3.(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则()A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0解析答案AC[由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝13B0，B0－B1＋B2＝12B0，联立解得B1＝712B0，B2＝112B0，所以A、C正确。]4.(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析答案BC[如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行，选项A错误。L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直，选项B正确。由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°，则B合＝B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°，则B′合＝3B，由F＝ILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项C正确，选项D错误。]知识点三安培力及其应用1．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指，并且都跟手掌在，把手放入磁场中让磁感线从手心穿入，并使伸开的指向电流的方向，那么，所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相，反向电流互相。答案排斥垂直一个平面内四指大拇指吸引2．安培力的大小(1)当磁场与电流时，安培力最大，Fmax＝BIL。(2)当磁场与电流时，安培力等于零。答案平行垂直[判断正误](1)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。()(2)安培力可能做正功，也可能做负功。()(3)由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。()×√×1．安培力公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度。2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象。(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。[典例](2015·全国卷Ⅰ)如图所示，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01kg。⑤答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg(1)本题中安培力的方向易判断错误。(2)开关闭合后，弹簧的伸长量为(0.5＋0.3)cm，不是0.3cm或(0.5－0.3)cm。(3)金属棒所受弹簧的弹力为2kx，而不是kx。考法1安培力的大小和方向1．(2019·海口模拟)如图所示，一个边长为L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直于金属框平面向里的匀强磁场中。若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，