2020版高考物理一轮复习 第6章 第2节 动量守恒定律及其应用课件 新人教版

第2节动量守恒定律及其应用第六章动量栏目导航知识点二知识点一0102知识点三03知识点一动量守恒定律的理解及应用答案1．动量守恒的条件(1)系统外力或所受外力之和时，系统的动量守恒。(2)系统所受外力之和不为零，但当内力外力时系统动量近似守恒。(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力____或外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。不受不受为零远大于为零答案2．动量守恒定律的内容如果一个系统，或者所受外力的矢量和，这个系统的总动量保持不变。为零不受外力答案3．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。(2)Δp＝0(系统总动量为零)。(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小，方向)。相反变化相等[判断正误](1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。()(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。()(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。()√×√动量守恒定律的“五性”矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球这个参考系)。如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度同时性动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统[典例]两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg。两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动。某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反。两车运动过程中始终未相碰。则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v，所以两车最近时，乙车的速度为v＝m乙v乙－m甲v甲m甲＋m乙＝1.0×3－0.5×20.5＋1.0m/s＝43m/s≈1.33m/s。(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′，得v乙′＝m乙v乙－m甲v甲m乙＝1.0×3－0.5×21.0m/s＝2m/s。答案：(1)1.33m/s(2)2m/s应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。考法1动量守恒的判断及应用1．(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒解析答案BCD[如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误。对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力、支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确。若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统受到的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确。]2.(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s解析答案A[由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒。燃气的动量p1＝mv＝0.05×600kg·m/s＝30kg·m/s，则火箭的动量p2＝p1＝30kg·m/s，选项A正确。]3.如图在光滑水平面上叠放A、B两物体，其间有摩擦，mA＝2kg，mB＝1kg，速度的大小均为v0＝10m/s，设A板足够长，当观察到B做加速运动时，A的可能速度为()A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s解析答案C[因摩擦力作用，A、B必先做减速运动，因初动量总和为(2×10－1×10)kg·m/s＝10kg·m/s，故必是B先减速为零，后反向加速，最后与A一起向右运动，整个过程中，A一直减速。当B速度为零时，A速度为v1，由动量守恒定律得v1＝102＝5m/s，A、B最终速度为v2＝102＋1m/s≈3.3m/s。可见，B做加速运动时，A的速度范围是3.3m/svA5m/s，C正确。]考法2多物体多过程的动量守恒问题4．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v乙。甲船上的人接到货物后甲船的速度为v甲，规定向右的方向为正方向。对乙船和货物的作用过程，由动量守恒定律得12mv0＝11mv乙－mvmin①对货物和甲船的作用过程，同理有10m×2v0－mvmin＝11mv甲②为避免两船相撞应有v甲＝v乙③联立①②③式得vmin＝4v0。答案：4v0碰撞、反冲和爆炸问题识点二知答案1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间，而物体间相互作用力的现象。(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。远大于很短很大(3)分类：动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒______非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失______答案最大守恒2.反冲运动(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向_____方向运动的现象。(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用定律来处理。答案动量守恒相反3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且系统所受的外力，所以系统动量。(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。答案守恒远大于[判断正误](1)在爆炸现象中，动量严格守恒。()(2)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。()(3)反冲现象中动量守恒、动能增加。()××√1．弹性碰撞后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′①12m1v21＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2②解得v1′＝m1－m2v1＋2m2v2m1＋m2v2′＝m2－m1v2＋2m1v1m1＋m22．弹性碰撞分析讨论当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则：v1′＝m1－m2v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2，(1)m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度。(2)m1m2时，v1′0，v2′0，碰撞后两物体沿同方向运动。(3)m1m2时，v1′0，v2′0，碰撞后质量小的物体被反弹回来。[典例](2019·揭阳检测)如图所示，水平面上相距为L＝5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3m。一质量为m＝1kg的小物块A以v0＝6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g取10m/s2，求：(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。【思路点拨】(1)A、B发生弹性碰撞，则碰撞过程中系统动量、动能均守恒。(2)两物块与挡板碰撞时间极短且均不损失机械能，说明两物块与挡板碰撞后返回的速度与碰前速度大小相等。(3)注意判断A与B能否再次发生碰撞。解析：(1)设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向。由动量守恒定律得：mv0＝mv1＋Mv2碰撞前后动能相等，则得：12mv20＝12mv21＋12Mv22解得：v1＝－2m/s，方向向左，v2＝4m/s，方向向右。(2)碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：a＝μg＝2m/s2B经过t1时间与Q处挡板相碰，由运动学公式：v2t1－12at21＝d得：t1＝1s(t1＝3s舍去)与挡板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2m/s反弹后减速时间t2＝v3a＝1s反弹后经过位移s1＝v232a＝1m，B停止运动物块A与P处挡板碰后，以v4＝2m/s的速度滑上O点，经过s2＝v242a＝1m停止所以最终A、B的距离s＝d－s1－s2＝1m两者不会碰第二次在A、B碰后，A运动总时间tA＝2L－d|v1|＋v4a＝3sB运动总时间tB＝t1＋t2＝2s则时间间隔ΔtAB＝tA－tB＝1s。答案：(1)2m/s，方向向左4m/s，方向向右(2)1s碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1′＝m1－m2m1＋m2v1、v2′＝2m1m1＋m2v1。(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度。当m1≫m2，且v2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v1。当m1≪m2，且v2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。考法1碰撞问题1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s解析答案B[虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能Ek′＝12mAv′2A＋12mBv′2B＝57J，大于碰前的总动能Ek＝22J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确。]2．(多选)(2019·银川模拟)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图线，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图线，若A球质量是m＝2kg，则由图象判断下列结论正确的是()A．碰撞前、后A球的动量变化量为4kg·m/sB．碰撞时A球对B球所施的冲量为－4N·sC．A、B两球碰撞前的总动量为3kg·m/sD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J解析答案ABD