2020版高考物理一轮复习 第1章 第3节 运动图象和追及相遇问题课件 新人教版

第一章运动的描述匀变速直线运动第3节运动图象和追及相遇问题栏目导航知识点二知识点一0102知识点一运动学图象答案1．直线运动的x­t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体的大小。②图线上某点切线的斜率正负表示物体的方向。速度位移速度(3)交点两图线交点表示两物体。相遇答案2．直线运动的v­t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体的大小。②图线上某点切线的斜率正负表示的方向。(3)两种特殊的v­t图象①匀速直线运动的v­t图象是与横轴的直线。②匀变速直线运动的v­t图象是一条的直线。倾斜速度加速度加速度平行答案(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图)①图象与时间轴围成的面积表示。②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为。(5)交点两图线交点表示此时两物体相同。速度位移正负[判断正误](1)无论是x­t图象还是v­t图象都只能描述直线运动。()(2)x­t图象交点表示相遇，v­t图象的交点表示速度相同。()(3)x­t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。()√√×考法1x­t图象信息的应用1.物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知()A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vBB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C．在5s内两物体的位移相等，5s末A、B相遇D．5s内A、B的平均速度相等A[x-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m－5m＝5m，物体A在3～5s内的位移为10m，vB＝55m/s＝1m/s，vA＝102m/s＝5m/s，C、D错误。]解析答案考法2v­t图象信息的应用2.(多选)一质点做直线运动的v­t图象如图所示，下列选项正确的是()A．在2～4s内，质点所受合外力为零B．质点在0～2s内的加速度比4～6s内的加速度大C．在第4s末，质点离出发点最远D．在0～6s内，质点的平均速度为5m/s解析答案AD[由题图可知，在2～4s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A对。由题图可知，质点在0～2s内加速度大小为5m/s2,4～6s内加速度大小为10m/s2，B错。由题图可知，在第5s末，质点离出发点最远，C错。在0～6s内，质点的平均速度v＝xt＝5m/s，D对。]考法3两类图象对比考查3．(多选)(2019·晋中模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x-t)图象和速度—时间(v-t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是()甲乙A．图线1、3表示物体做曲线运动B．x-t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等C．v-t图象中0～t4时间内物体3的速度大于4的速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动解析答案ACD[x-t图象和v-t图象只能表示物体做直线运动，故A错误。由平均速度v＝ΔxΔt知x-t图象中0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确。由v-t图象知0～t4时间内物体3的瞬时速度不是总大于物体4的瞬时速度，故C错误。x-t图线的斜率表示物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动，斜率小于0，表示物体沿负方向运动，t2时刻之前物体2沿正方向运动，t2时刻之后物体2沿负方向运动，故t2时刻物体2开始反向运动；v-t图象中速度的正负表示运动方向，0～t5这段时间内物体4始终沿正方向运动，故D错误。][考法指导]直线运动图象问题要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：考法4图象的转换4．已知某质点的位移－时间图象如图所示，则它的速度—时间图象应是图(取原运动方向为正)()ABCD解析答案A[由位移—时间图象可知，0～2s内，v1＝ΔxΔt＝62m/s＝3m/s；2～4s内，v2＝0；4～5s内，v3＝ΔxΔt＝0－61m/s＝－6m/s。]5．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图所示，则下列各v­t图象中可能正确描述此物体运动的是()ABCD解析答案D[物体在0～T2时间内做加速度为a0的匀加速直线运动，T2时刻速度达到最大值，在T2～T时间内以最大速度做匀速直线运动，在T～3T2时间内做加速度为a0的匀减速直线运动，a­t图线与t轴所围面积表示物体速度的变化量，可知3T2时刻物体的速度减小为0，在3T2～2T时间内物体开始做反向的加速度为a0的匀加速直线运动。][考法指导]图象转换问题的三个关键点1注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。2注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。3注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。识点二追及相遇问题知答案1．概述当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。距离2．两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定前者的速度。(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距。答案最近不小于3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。[判断正误](1)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须大于前者。()(2)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。()(3)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。()×√√1．追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。2．追及、相遇问题的常见情景假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情景：(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xBx0，且之后vA≤vB。3．解题思路和方法分析两物体的运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程[典例]汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A恰好追上B?【思路点拨】根据题意画出汽车A和B运动的过程如图所示。解析：(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA，解得t＝3s此时汽车A的位移xA＝vAt＝12m汽车B的位移xB＝vBt－12at2＝21m故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16m。(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1＝vBa＝5s运动的位移x′B＝v2B2a＝25m汽车A在t1时间内运动的位移x′A＝vAt1＝20m此时相距Δx＝x′B＋x0－x′A＝12m汽车A需再运动的时间t2＝ΔxvA＝3s故A追上B所用时间t＝t1＋t2＝8s。答案：(1)16m(2)8s追及、相遇问题的解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。考法1匀速追匀加速1．一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距车25m处时，绿灯亮了，车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A．人能追上车，追赶过程中人跑了36mB．人不能追上车，人、车最近距离为7mC．人能追上车，追上车前人共跑了43mD．人不能追上车，且车开动后，人车距离越来越远解析答案B[在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0m/s所用时间t＝6s，人运动距离为6×6m＝36m，汽车运动距离为18m，二者最近距离为18m＋25m－36m＝7m，选项A、C错误，B正确。人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误。]考法2匀减速追匀速2．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上相距为s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系式为()A．a≥v21－v222sB．a≥v212sC．a≥v222sD．a≥v1－v222s解析答案D[两火车速度相等时恰好不相撞，所经历的时间t＝v1－v2a，此过程中后面火车的位移x1＝v21－v222a，前面火车的位移x2＝v2t，二者位移关系x1＝x2＋s，解得a＝v1－v222s，故要使两车不相撞，a≥v1－v222s，选项D正确。]考法3匀速追匀减速3．(2019·沈阳模拟)甲车以10m/s的速度在平直的公路上前进，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以大小为0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时。求：(1)乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。解析：(1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设经过的时间为t1，乙车的速度为v1，甲车的初始速度为v2，甲车的加速度为a，则v1＝v2＋at1代入数据解得t1＝12s此时甲车的位移为x1＝v2t1＋12at21＝84m乙车的位移为x2＝v1t1＝48m所以两车间的最大距离为Δx＝x1－x2＝36m。(2)设经过时间t2甲车停止，则有t2＝v2－a＝100.5s＝20s甲车在这段时间内发生的位移为x＝－v222a＝100m乙车发生的位移为x′＝v1t2＝80m乙车追上甲车时甲车已经停下则乙车追上甲车所用的时间为t3＝t2＋100－804s＝25s。答案：(1)36m(2)25s考法4匀加速追匀速4．近十年我国经济飞速发展，汽车走进了千家万户，驾车旅游成为一种休闲方式。在平直的公路上，一辆小汽车在路口等待交通灯，绿灯亮时一辆道路维护车在前方以v0＝10m/s的速度前进，小汽车立即以a1＝2m/s2的加速度启动时，两车相距x0＝75m。则：(1)汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过？相遇之前两车相距最远是多少？(2)若汽车刚从道路维护车旁经过时，汽车立即以a2＝4m/s2的加速度刹车，问再经过多长时间两车第二次相遇？解析：(1)设经t1时间小汽车从道路维护车旁经过，由位移关系得v0t1＋75m＝12a1t21，解得t1＝15s。此时小汽车的速度v＝a1t1＝2×15m/s＝30m/s。当两车速度相等时，两车相距最远。设时间为t2，由v0＝a1t2，得t2＝5s。若最远距离为x，则有v0t2＋75m＝12a1t22＋x，解得x＝100m。(2)由于小汽车停下来的时间t＝va2＝7.5s，位移x1＝v2t＝112.5m，设两车第二次相遇时间为t4，满足v0t4＝x1，解得t4＝11.25s。答案：(1)15s100m(2)11.25s解析答案考法5匀减速追匀加速5．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时