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选修3－3热学第1讲分子动理论内能考点1微观量的估算1．分子的两种模型(1)球体模型直径d＝36V0π.(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长d＝3V0.(常用于气体)对于气体分子，d＝3V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．2．与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法(1)宏观物理量：物体的质量m，体积V，密度ρ，摩尔质量Mmol，摩尔体积Vmol.(2)微观物理量：分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d.(3)宏观量、微观量以及它们之间的关系.已知量可求量摩尔体积Vmol分子体积V0＝VmolNA(适用于固体和液体)分子占据体积V占＝VmolNA(适用于气体)摩尔质量Mmol分子质量m0＝MmolNA体积V和摩尔体积Vmol分子数目n＝VVmolNA(适用于固体、液体和气体)质量m和摩尔质量Mmol分子数目n＝mMmolNA1．(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则()A．a克拉钻石所含有的分子数为0.2aNAMB．a克拉钻石所含有的分子数为aNAMC．每个钻石分子直径的表达式为36M×10－3NAρπ(单位为m)D．每个钻石分子直径的表达式为6MNAρπ(单位为m)E．每个钻石分子的质量为MNAACE解析：a克拉钻石的摩尔数为0.2aM，则所含分子数为0.2aMNA，A正确，B错误；每个钻石分子的体积为M×10－3ρNA＝16πd3，则其直径为36M×10－3NAρπ(m)，C正确，D错误；每个钻石分子质量为MNA，E正确．2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离．解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝ρVM，氙气分子的总个数N＝ρVMNA≈4×1022个．(2)每个分子所占的空间为V0＝VN设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，则a＝3VN≈3×10－9m.答案：(1)4×1022个(2)3×10－9m1对固体和液体，一般认为分子紧密排列，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是分子体积.2对气体，分子间距离很大，在标准状态下一摩尔任何气体的体积都为22.4L，其摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是每个分子占据空间.考点2分子热运动现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的ACD解析：温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是不同物质相互进入到间隙中，不是化学反应，B错；扩散现象说明分子是无规则运动的，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象与对流没有关系，E错．2．(2019·山西五市联考)(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从A点开始，他把粉笔末每隔20s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是()BDEA．该折线图是粉笔末的运动轨迹B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C．经过B点后10s，粉笔末应该在BC的中点处D．粉笔末由B到C的平均速度小于C到D的平均速度E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高解析：折线图是每隔20s记录的粉笔末的位置的连线图，并非粉笔末的运动轨迹，A项错误．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B项正确．由于布朗运动的无规则性，我们不能确定经过B点后10s时粉笔末的具体位置，C项错误．由v＝xt，因为xBCxCD，tBC＝tCD，所以D项正确．改变水的温度，显然能改变水分子热运动的剧烈程度，但并不能改变布朗运动的无规则性，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高，E项正确．3．(2019·陕西宝鸡质检)(多选)关于布朗运动和分子热运动，下列说法中正确的是()A．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用B．布朗运动是分子无规则运动的反映C．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动D．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动E．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关BCE解析：本题考查布朗运动产生的机理和剧烈程度的相关因素．布朗运动是悬浮在液体中粒子的运动，这些粒子不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A错误．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，故B、C正确．布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，故D错误．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关，体积和质量越小，布朗运动越剧烈，故E正确．1扩散现象直接证明了分子不停地做无规则运动，布朗运动间接证明了分子不停地做无规则运动.2布朗运动的固体颗粒的数量级为10－6m，而分子直径的数量级为10－10m，布朗粒子是成千上万个分子的集合体.考点3分子力、分子势能与分子间距离的关系1．分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随距离增大而减小，分子力指引力和斥力的合力．2．分子势能与分子间距离有关．当改变分子间距离时，分子力做功，分子势能也随之改变．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．3．分子力及分子势能比较分子力F分子势能Ep图象1．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是()B解析：分子间作用力F的特点是：rr0时F表现为斥力，r＝r0时F＝0，rr0时F表现为引力；分子势能Ep的特点是r＝r0时Ep最小，因此只有B项正确．2．(2019·山东泰安模拟)(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x轴的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是()A．乙分子在P点时加速度为0B．乙分子在Q点时分子势能最小C．乙分子在Q点时处于平衡状态D．乙分子在P点时动能最大E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等ADE解析：由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A、E正确；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确．考点4温度和内能1．对温度和内能的理解2.物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒1．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是()A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能BDE解析：本题考查气体的内能．气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和，故A、C项错误．2．(多选)关于物体的内能，下列叙述正确的是()A．温度高的物体比温度低的物体内能大B．物体的内能不可能为零C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关BDE解析：温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确．3．(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是()A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加CDE解析：质量和温度相同的气体，分子的平均动能相同，但是可能是不同的气体，其摩尔质量不同，分子数不同，故内能不一定相同，A错误；内能是微观意义上的能量，与宏观运动无关，B错误；气体被压缩时，外界对气体做功，气体可能放热，由ΔU＝W＋Q得内能可能不变，C正确；一定量的某种理想气体的内能不考虑分子势能，只与分子动能有关，而温度是分子平均动能的标志，所以一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，温度一定升高，故内能一定增加，E正确．分析物体内能问题的四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．