第一部分专题整合突破专题七选考部分第2讲振动和波动光及光的本性[高考统计·定方向](教师授课资源)考点考向五年考情汇总考向1.简谐运动的规律2019·全国卷ⅡT34(1)1.机械振动和机械波考向2.振动与波动的关系2019·全国卷ⅠT34(1)2019·全国卷ⅢT34(1)2018·全国卷ⅠT34(2)2017·全国卷ⅠT34(1)1.机械振动和机械波考向3.机械波与波的图象2018·全国卷ⅡT34(1)2018·全国卷ⅢT34(1)2017·全国卷ⅢT34(1)2016·全国卷ⅠT34(1)2016·全国卷ⅢT34(1)2016·全国卷ⅡT34(2)考向1.光的色散、衍射和干涉2019·全国卷ⅡT34(2)2015·全国卷ⅡT34(1)考向2.光的偏振电磁波相对论2016·全国卷ⅡT34(1)2.光的波动性、电磁波、相对论考向3.实验:用双缝干涉测量光的波长2017·全国卷ⅡT34(1)2015·全国卷ⅠT34(1)考向1.三棱镜对光的折射2019·全国卷ⅢT34(2)2018·全国卷ⅠT33(1)2018·全国卷ⅢT34(2)2018·全国卷ⅢT34(2)3.光的折射与全反射考向2.界面上光的反射与折射2019·全国卷ⅠT34(2)2017·全国卷ⅢT34(2)2016·全国卷ⅠT34(2)考向3.圆弧玻璃砖的光线进出2016·全国卷ⅢT34(2)3.光的折射与全反射考向4.棱柱玻璃砖的光线进出2017·全国卷ⅠT34(2)2017·全国卷ⅡT34(2)考点一机械振动和机械波(5年11考)从近五年高考可以看出,机械振动和机械波是历年考查的热点,题型一般为选择题,有时会出现填空题或计算题,难度中等或中等偏下,复习本考点时,要侧重对振动和波动规律的理解。1.(2019·全国卷Ⅰ·T34(1))一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T2时刻,该波的波形图如图(a)所示,P,Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图象。下列说法正确的是________。(a)(b)A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大CDE[t=T2时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点Q在t=T2时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质点Q的振动图象与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示,选项A错误,D正确;在t=0时刻,质点P处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离最大,加速度最大,而质点Q运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的小,质点P的加速度比质点Q的大,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,选项B错误,C、E正确。]2.(2019·全国卷Ⅱ·T34(1))如图所示,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方34l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的xt关系的是________。ABCDA[由单摆的周期公式T=2πLg可知,小球在钉子右侧时,振动周期为在左侧时振动周期的2倍,所以B、D项错误。由机械能守恒定律可知,小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同,但由于摆长不同,所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同,当小球在右侧摆动时,最大水平位移较大,故A项正确。]3.(2019·全国卷Ⅲ·T34(1))水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化BDE[两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与振源频率相同,周期均与振动片的周期相同,B、D项正确;同一质点到两波源的距离确定,故波程差恒定,即相位差保持不变,E正确。]1.理清知识体系2.波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)介质中各质点随波振动,但并不随波迁移。(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播过程中,同一时刻如果一个质点处于波峰,而另一质点处于波谷,则这两个质点一定是反相点。3.波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ,振动减弱的条件为Δx=nλ+λ2。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+λ2,振动减弱的条件为Δx=nλ。(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。4.波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。考向1简谐运动的规律1.下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向ABD[在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2πLg可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2πLg可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定任意时刻运动的方向,故选项E错误。]考向2振动与波动的关系2.(易错题)如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图,如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的振动图象,则下列说法中正确的是__________。甲乙A.该简谐横波沿x轴正方向传播B.该简谐横波波速为0.4m/sC.再经过12.5s质点a通过的路程为0.5mD.再经过12.5s质点a通过的路程为10cmE.当该波传播中遇到尺寸为3m的障碍物,能发生明显的衍射现象ABE[t时刻,从图乙可知质点b速度沿-y方向,甲图中采用波形平移的方法可知波形沿x轴正方向传播,故A正确;由甲图得到波长为λ=4m,由乙图得到周期为T=10s,故波速:v=λT=410m/s=0.4m/s,故B正确;Δt=12.5s=114T,则质点a通过的路程为s=4A+14×4A=100cm,故选项C、D错误;由甲图得到波长为λ=4m,发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小,则该障碍物的尺寸一定与4m相差不大或者比4m小,故E正确。]易错点评:根据质点的振动方向判断波的传播方向是解答本题的难点,学生在分析时易错。3.(2019·济宁模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播,波源位于坐标原点O,t=0时刻波源开始振动,t=3s时波源停止振动,如图所示为t=3.2s时靠近波源的部分波形图。其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x=2.5m。下列说法中正确的是_______。A.波速为5m/sB.波长为2.0mC.波源起振方向沿y轴正方向D.在t=3.3s,质点a位于波谷E.从波源起振开始计时,3.0s内质点a运动的总路程为2.5mABE[由题意可知v=ΔxΔt=1.03.2-3m/s=5m/s,选项A正确;由题图可知,波长λ=2m,选项B正确;t=3.2s时,Δx1=v·Δt1=5×3.2m=16m,由于λ=2.0m,故波形前端的运动同x=2.0m质点的运动,可判断2.0m处的质点向下振动,故波源起振方向沿y轴负方向,选项C错误;T=λv=2.05s=0.4s,从图示时刻经Δt′=0.1s=14T,质点a位于平衡位置,选项D错误;从t=0时刻起,经Δt2=Δx2v=2.55s=0.5s,质点a开始振动,3.0s内质点a振动了2.5s,2.5s=614T,故质点a运动的总路程为s=6×4A+A=25×0.1m=2.5m,选项E正确。]考向3机械波与波的图象4.(2018·泉州市二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,频率为5Hz,某时刻的波形如图所示,介质中质点A的平衡位置在xA=2.5cm处,质点B的平衡位置在xB=16cm处,从图示对应的时刻开始计时,(1)判断A、B两质点哪个先回到平衡位置,并求出它们先后回到平衡位置的时间差;(2)求质点A的振动方程。[解析](1)A先回到平衡位置,波长λ=0.2m波速为v=λf=1m/s①tA=ΔxAv=0.0251s=0.025s②tB=ΔxBv=0.061s=0.06s③Δt=tB-tA=0.035s。④(2)质点A的振动方程为y=Asin(ωt+φ)⑤A=10cm⑥ω=2πf=10πrad/s⑦t=0时,yA=-52cm,代入振动方程中可得φ=-π4⑧所以,质点A的振动方程为y=10sin10πt-π4cm。⑨[答案](1)A先回到平衡位置0.035s(2)y=10sin10πt-π4cm5.(2016·全国卷Ⅱ·T34(2))一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=13s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置。求:(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式。[解析](1)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是14个周期,由此可知T=4s①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=13s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差23s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波速v=7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30cm。③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos2πtT+φ0④将①式及题给条件代入上式得4=Acosφ00=Acosπ6+φ0⑤解得φ0=π3,A=8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cosπt2+π3(国际单位制)或y=0.08sinπt2+5π6(国际单位制)。[答案](1)4s7.5cm/s30cm(2)y=0.08cosπt2+π3(国际单位制)或y=0.08sinπt2+5π6(国际单位制)考点二光的波动性、电磁波、相对论(5年5考)从近几年的高考可以看出,高考对光的波动性考查较多,对电磁波考查较少,题型一般为选择或填空题,难度偏低,本考点知识点较多,复习时,应侧重对概念、规律的理解和应用。1.(2019·全国卷Ⅱ·T34(2))某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:(ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可________;