2020版高考物理二轮复习 第1部分 专题1 力与运动 第4讲 万有引力与航天课件

第一部分专题整合突破专题一力与运动第4讲万有引力与航天[高考统计·定方向](教师授课资源)考点考向五年考情汇总考向1.万有引力定律及开普勒行星运动定律的应用2019·全国卷ⅡT142018·全国卷ⅢT152017·全国卷ⅡT192016·全国卷ⅢT141.万有引力定律的应用考向2.天体质量(密度)的估算2018·全国卷ⅡT16考向1.天体运行参数2019·全国卷ⅢT152018·全国卷ⅠT202017·全国卷ⅢT14考向2.地球上的物体和地球卫星2016·全国卷ⅠT172.天体运行规律考向3.卫星的变轨与对接问题2015·全国卷T21考点一万有引力定律的应用(5年5考)❶近几年高考对本考点的考查形式以选择题为主。命题点集中在万有引力定律、开普勒第三定律的应用及天体质量和密度的估算。对开普勒第一定律和开普勒第二定律的命题常以定性分析或物理学史的形式。❷预计2020年命题仍会保持以上特点。1．(2018·全国卷Ⅲ·T15)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1C[由开普勒第三定律得r3T2＝k，故TPTQ＝RPRQ3＝1643＝81，C正确。]2．(2019·全国卷Ⅱ·T14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()ABCDD[由万有引力定律可知，探测器受到的万有引力F＝GMmR＋h2，其中R为地球半径。在探测器“奔向”月球的过程中，离地面距离h增大，其所受的万有引力非线性减小，故选项D正确。]3．(多选)(2017·全国卷Ⅱ·T19)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A．从P到M所用的时间等于T04B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功CD[从P到Q的时间为12T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于14T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选C、D。]4．(2018·全国卷Ⅱ·T16)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3C[毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据GMmR2＝m4π2RT2，M＝ρ·43πR3，得ρ＝3πGT2，代入数据解得ρ≈5×1015kg/m3，C正确。]1．开普勒第三定律(1)r3T2＝k，其中k与中心天体有关，r是椭圆轨道的半长轴。(如上T1)(2)对同一中心天体的所有行星，该公式都成立。2．估算中心天体的质量和密度的两条思路(1)利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计算。由GMmR2＝mg求出M＝gR2G，进而求得ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR。(2)利用环绕天体的轨道半径r和周期T计算。由GMmr2＝m4π2T2r，可得出M＝4π2r3GT2。若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动，轨道半径r＝R，则ρ＝M43πR3＝3πGT2。(如上T4)考向1开普勒行星运动定律的应用1．(2019·重庆七校联考)2018年2月7日凌晨，太空技术探索公司SpaceX成功通过猎鹰重型火箭将一辆特斯拉跑车送入绕太阳飞行的轨道。如图所示，已知地球中心到太阳中心的距离为rD，火星中心到太阳中心的距离为rH，地球和火星绕太阳运动的轨迹均可看成圆，且rH＝1.4rD，若特斯拉跑车沿图中椭圆轨道转移，则其在椭圆轨道上的环绕周期约为()A．1.69年B．1.3年C．1.44年D．2年B[设跑车在椭圆轨道上的运行周期为T，椭圆轨道的半长轴为R，由开普勒第三定律有r3DT2D＝R3T2，其中R＝rD＋rH2，TD＝1年，解得跑车在椭圆轨道上的运行周期T≈1.3年，B正确。]考向2天体质量(密度)的估算2．(2019·合肥市高三质检)2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航空工程进入了一个新高度。已知地球和月球的半径之比为4∶1，表面重力加速度之比为6∶1。则地球和月球的密度之比为()A．2∶3B．3∶2C．4∶1D．6∶1B[对于天体表面的物体，由重力近似等于万有引力，有GMmR2＝mg，解得M＝gR2G，又ρ＝MV，V＝43πR3，整理得ρ＝3g4GπR。结合题中的信息可知地球和月球的密度之比为3∶2，B正确，A、C、D错误。]3．(多选)18世纪末，英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，可以计算出()A．地球的质量m地＝gR2GB．太阳的质量m太＝4π2L32GT22C．月球的质量m月＝4π2L31GT21D．月球、地球及太阳的密度AB[设地球表面的一个物体的质量为m0，则有m0g＝Gm地m0R2，解得地球质量m地＝gR2G，选项A正确；对地球绕太阳运动，有Gm太m地L22＝m地4π2T22L2，解得太阳的质量m太＝4π2L32GT22，选项B正确；已知地球质量和地球半径，能求地球密度，不知道月球的相关参量及月球卫星的运动参量，无法求出月球的质量和密度，选项C、D错误。]考点二天体的运行规律(5年5考)❶高考对本考点的考查形式以选择题为主，命题点集中在卫星运行中物理量的变化规律，涉及单星运行和多星运行，题目难度不大。❷2020年备考要关注以卫星变轨为背景的物理量变化的题目。1．(2019·全国卷Ⅲ·T15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定()A．a金＞a地＞a火B．a火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金D．v火＞v地＞v金A[金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有GMmR2＝ma，解得a＝GMR2，结合题中R金＜R地＜R火，可得a金＞a地＞a火，选项A正确，B错误；同理，有GMmR2＝mv2R，解得v＝GMR，再结合题中R金＜R地＜R火，可得v金＞v地＞v火，选项C、D均错误。]2．(2017·全国卷Ⅲ·T14)2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的()A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大C[“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道运行，根据GMmr2＝ma＝mv2r＝mr4π2T2可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量变大，则动能变大，选项C正确。]3．(多选)(2018·全国卷Ⅰ·T20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度BC[由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T＝112s，两中子星的角速度均为ω＝2πT，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，速率分别为v1、v2，则有：Gm1m2L2＝m1ω2r1、Gm1m2L2＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400km，解得m1＋m2＝ω2L3G，A错误，B正确；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，则v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D错误。]1．重力与万有引力的关系(1)在赤道上：GMmR2＝mg1＋F向。(2)在两极：GMmR2＝mg2。(3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg与F向的矢量和。2．卫星运行参量计算及比较问题须掌握“一模型、两思路”(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。(2)两条思路①万有引力提供向心力，即GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma，(如上T1，T3)。②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换式”。3．变轨问题“四点注意”(1)点火加速，v突然增大，GMmr2mv2r，卫星将做离心运动。(2)点火减速，v突然减小，GMmr2mv2r，卫星将做近心运动。(3)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。(4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。如图所示是“嫦娥四号”环月变轨的示意图。在圆轨道Ⅰ上运行的“嫦娥四号”通过变轨后绕圆轨道Ⅱ运行，则下列说法正确的是()A．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的线速度大于在轨道Ⅱ上的线速度B．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的角速度大于在轨道Ⅱ上的角速度C．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期D．“嫦娥四号”由轨道Ⅰ通过加速才能变轨到轨道ⅡC[“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，由此可知GMmr2＝mω2r＝mv2r＝m4π2T2r，线速度v＝GMr，角速度ω＝GMr3，周期T＝2πr3GM，轨道Ⅰ的半径大，所以“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的线速度小、角速度小、周期大，故A、B错误，C正确；“嫦娥四号”从较高轨道向较低轨道运行时，需在较高轨道上减速，使得万有引力大于“嫦娥四号”在该轨道上做匀速圆周运动所需的向心力，从而做向心运动，减小轨道半径，D错误。]反思：本题以变轨为背景，考查了圆周轨道上物理量的变化，要注意以下两点：(1)圆轨道物理量的比较要分析v、ω、T与r的关系。(2)“变轨”要分清“离心”运动还是“近心”运动。考向1天体的运行参数1．(多选)(2019·福建省五校第二次联考)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、第六颗北斗三号全球组网卫星。北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为a，线速度大小为v，引力常量为G，由以上数据可知()A．该卫星的轨道半径为av2B．该卫星的角速度大小为avC．该卫星的周期为2πvaD．该卫星的质量为v4GaBC[根据a＝v2r可得，该卫星的轨道半径为r＝v2a，选项A错误；根据a＝ωv得，该卫星的角速度为ω＝av，选项B正确；该卫星的周期为T＝2πω＝2πva，选项C正确；该卫星绕地球做圆周运动，该卫星是环绕天体，无法通过万有引力提供向心力求出该卫星的质量，选项D错误。]2．(易错