2020版高考数学一轮复习 第十二章 算法初步 第1讲 算法初步课件 理 新人教A版

第1讲算法初步基础知识整合1．算法的框图及结构(1)算法算法通常是指按照一定解决某一类问题的这些程序或步骤必须是和的，而且能够在有限步之内完成．□01规则□02明确程序或有限的步骤．□03明确□04有效(2)程序框图程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头，按照算法进行的顺序将连接起来．□05流程图□06程序框□07流程线□08文字说明□09流程线□10程序框(3)三种基本逻辑结构2．算法语句的格式及框图(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(2)条件语句的格式及框图(3)循环语句的格式及框图1．注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．注意区分当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”，而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．1．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.12B.56C.76D.712答案B答案解析初始化数值k＝1，s＝1，循环结果执行如下：第一次：s＝1＋(－1)1·12＝12，k＝2，k＝2≥3不成立；第二次：s＝12＋(－1)2·13＝56，k＝3，k＝3≥3成立，循环结束，输出s＝56，故选B.解析2．下列程序段执行后，变量a，b的值分别为()a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINTa，bA．20,15B．35,35C．5,5D．－5，－5答案A答案解析a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15.再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.故选A.解析3．(2019·武昌调研)执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的S为17，那么在判断框中可以填入()A．knB．knC．k≥nD．k≤n答案A答案解析第一次输入a＝2，此时S＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1，不满足k＝1n＝2；第二次输入a＝2，此时S＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2，不满足k＝2n＝2；第三次输入a＝5，此时S＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3，满足k＝3n＝2，循环终止，输出的S＝17.故选A.解析4．(2019·湖南模拟)执行如图所示的程序框图，输出S的值为12时，k是()A．5B．3C．4D．2答案A答案解析模拟执行程序，可得每次循环的结果依次为：k＝2，k＝3，k＝4，k＝5，大于4，可得S＝sin5π6＝12，输出S的值为12.故选A.解析5．(2019·锦州二检)若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是()A．n≥3B．n≥4C．n≥5D．n≥6答案B答案解析第一次循环，n＝1，S＝2；第二次循环，n＝2，S＝6；第三次循环，n＝3，S＝14；第四次循环，n＝4，S＝30，故选B.解析6．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为1，则输出n的值为________．答案3答案解析第一次：x＝1，x2－4x＋3＝0≤0.第二次：x＝2，n＝1，x2－4x＋3＝－1≤0.第三次：x＝3，n＝2，x2－4x＋3＝0≤0.第四次：x＝4，n＝3，x2－4x＋3＝30.此时程序结束．解析核心考向突破考向一算法的基本结构例1(2018·天津高考)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A．1B．2C．3D．4答案B答案解析结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：N＝20，i＝2，T＝0，Ni＝202＝10，结果为整数，执行T＝T＋1＝1，i＝i＋1＝3，此时不满足i≥5；Ni＝203，结果不为整数，执行i＝i＋1＝4，此时不满足i≥5；Ni＝204＝5，结果为整数，执行T＝T＋1＝2，i＝i＋1＝5，此时满足i≥5；跳出循环，输出T＝2.故选B.解析触类旁通利用循环结构表示算法应注意的问题(1)注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．2注意选择准确地表示累计的变量.3注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.即时训练1.当m＝7，n＝3时，执行如右图所示的程序框图，输出的S的值为()A．7B．42C．210D．840答案C答案解析m＝7，n＝3，k＝7，S＝1，不满足km－n＋1；S＝1×7＝7，k＝6，不满足km－n＋1；S＝7×6＝42，k＝5，不满足km－n＋1；S＝42×5＝210，k＝4，满足km－n＋1，退出循环，输出的S的值为210.解析2．若执行如图所示的程序框图，输出的S的值为4，则判断框中应填入的条件是()A．k18B．k17C．k16D．k15答案C答案解析由程序框图，得S＝1·log23·log34·log45·…·logk(k＋1)＝log2(k＋1)＝4，解得k＝15，此时k＝15＋1＝16，循环终止．所以判断框中应填入的条件是k16，故选C.解析考向二算法的交汇性问题角度1算法与函数的交汇例2(2019·郑州模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]答案A答案解析当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3)．当1≤t≤3时，s＝4t－t2.函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．∴s∈[3,4]．综上知s∈[－3,4]．故选A.解析角度2算法与数列的交汇例3执行如图所示的程序框图，则输出的k＝()A．7B．8C．9D．10答案C答案解析由程序框图可知，当k＝1时，s＝11×2，当k＝2时，s＝11×2＋12×3，当k＝n时，s＝11×2＋12×3＋…＋1nn＋1＝1－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1＝1－1n＋1，由1－1n＋1≥910⇒n≥9，即当k＝9时，s＝910.故选C.解析角度3算法与统计的交汇例4(2019·九江联考)图1是随机抽取的15户居民月均用水量(单位：吨)的茎叶图，月均用水量依次记为A1，A2，…，A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n的值为________．答案7答案解析由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出的n的值为7.解析触类旁通解决算法的交汇性问题的方法循环结构的程序框图与数列、不等式、统计等知识综合是高考命题的一个热点，解决此类问题时应把握三点：一是初始值，即计数变量与累加变量的初始值；二是两个语句，即循环结构中关于计数变量与累加变量的赋值语句；三是一个条件，即循环结束的条件，注意条件与流程线的对应关系．即时训练3.(2019·宁夏模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]答案D答案解析当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．当－2≤t＜0时,2t2＋1∈(1,9]，则S∈(－2,6]．综上，当－2≤t≤2时，S∈[－3,6]，故选D.解析4．(2019·湖南长沙模拟)如图，给出的是计算1＋14＋17＋…＋1100的值的一个程序框图，则图中判断框内的(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A．i100，n＝n＋1B．i34，n＝n＋3C．i34，n＝n＋3D．i≥34，n＝n＋3解析算法的功能是计算1＋14＋17＋…＋1100的值，易知1,4,7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中的(2)处应为n＝n＋3，令1＋(i－1)×3＝100，解得i＝34，∴终止程序运行的i值为35，∴判断框内的(1)处应为i34，故选C.解析答案C答案5．在2018～2019赛季NBA季后赛中，当一个球队进行完7场比赛被淘汰后，某个篮球爱好者对该队的7场比赛得分情况进行统计，如下表：为了对这个队的情况进行分析，此人设计计算σ的算法流程图如图所示(其中x是这7场比赛的平均得分)，求输出的σ的值．解由题知x＝17(100＋104＋98＋105＋97＋96＋100)＝100，由算法流程图可知s＝(100－100)2＋(104－100)2＋(98－100)2＋(105－100)2＋(97－100)2＋(96－100)2＋(100－100)2＝70.故σ＝s7＝10.答案考向三基本算法语句例5(1)(2019·福建质检)下列程序语句的算法功能是()INPUTa，b，cIFabTHENa＝bENDIFIFacTHENa＝cENDIFPRINTaENDA．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c从小到大排列D．将a，b，c从大到小排列解析由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a，最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．故选A.解析答案A答案(2)运行下面的程序，执行后输出的s的值是()A．11B．15C．17D．19答案B答案解析当i＝3时，s＝7，当i＝5时，s＝11，当i＝7时，s＝15，此时不满足“i6”，所以输出s＝15，故选B.解析触类旁通基本算法语句应用中需注意的问题(1)赋值号“＝”的左、右两边不能对调，A＝B和B＝A的含义及运行结果是不同的．2不能利用赋值语句进行代数式的演算如化简、因式分解等，在赋值语句中的赋值号右边的表达式中每一个“变量”都必须事先赋给确定的值.3赋值号与数学中的等号意义不同，比如在数学中式子N＝N＋1一般是错误的，但在赋值语句中它的作用是将原有的N的值加上1再赋给变量N，这样原来的值被“冲”掉.即时训练6.阅读下面的程序：如果上述程序输入的值是51，则运行结果是()A．51B．15C．105D．501解析因为51÷10＝5……1，所以a＝5，b＝1，x＝10×1＋5＝15.故选B.解析答案B答案7．(2019·龙岩质检)如图所示的程序，若最终输出的结果为6364，则在程序中横线____？____处应填入的语句为()答案B答案解析解析