2020版高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第7讲 函数的图象配套课时作业课件 理 新人

配套课时作业1．(2019·辽宁大连测试)下列函数f(x)的图象中，满足f14f(3)f(2)的只可能是()解析因为f14f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f14f(0)＝1，f(3)f(0)，即f14f(3)，排除C，故选D.解析答案D答案2.已知函数y＝f(1－x)的图象如右图所示，则y＝f(1＋x)的图象为()答案B答案解析因为y＝f(1－x)的图象过点(1，a)，故f(0)＝a.所以y＝f(1＋x)的图象过点(－1，a)，故选B.解析3．(2018·黑龙江模拟)函数f(x)＝5x－x的图象大致为()答案A答案解析因为f(－x)＝5－x＋x＝－(5x－x)＝－f(x)，所以函数f(x)＝5x－x是奇函数，排除C，D.又f(1)＝1－1＝0，f132＝13215－132＝12－132＝15320，排除A.故选B.解析4．(2018·泉州五中质检)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝ln|x|xB．f(x)＝exxC．f(x)＝1x2－1D．f(x)＝x－1x答案A答案解析由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B，C；若函数的解析式为f(x)＝x－1x，则当x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D.故选A.解析5．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是()答案D答案解析当a1时，函数f(x)＝xa(x≥0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数图象的性质可知C错；当0a1时，函数f(x)＝xa(x≥0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递减，且过点(1,0)，排除A，又由幂函数图象的性质可知B错，因此选D.解析6．(2018·启东模拟)函数f(x)＝cosxx的图象大致为()答案D答案解析∵f(－x)＝cos－x－x＝－cosxx＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，故排除A，B；当x＝π3时，fπ3＝12π3＝32π0，排除C.故选D.解析7．(2018·福州质检)若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝ex＋1B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1D．f(x)＝e－x－1答案D答案解析与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.解析8．(2019·青岛模拟)已知函数f(x)＝x2＋2x－1，x≥0，x2－2x－1，x0，则对任意x1，x2∈R，若0|x1||x2|，下列不等式成立的是()A．f(x1)＋f(x2)0B．f(x1)＋f(x2)0C．f(x1)－f(x2)0D．f(x1)－f(x2)0答案D答案解析函数f(x)的图象如图所示，且f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数．又0|x1||x2|，所以f(x2)f(x1)，即f(x1)－f(x2)0.解析9．函数f(x)＝1－2x1＋2xcosx的图象大致是()答案C答案解析∵f(－x)＝1－2－x1＋2－x·cos(－x)＝2x－12x＋1·cosx＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，排除A，B；又f(1)＝1－21＋2×cos10，fπ2＝0，∴排除D，故选C.解析10．(2018·安徽模拟)函数f(x)＝ax＋bx＋c2的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a0，b0，c0B．a0，b0，c0C．a0，b0，c0D．a0，b0，c0答案C答案解析由f(x)＝ax＋bx＋c2及图象可知，x≠－c，－c0，则c0；当x＝0时，f(0)＝bc20，所以b0；当y＝0时，ax＋b＝0，所以x＝－ba0，所以a0.故a0，b0，c0.故选C.解析11．(2019·重庆六校联考)函数f(x)＝sinπxx2的大致图象为()答案D答案解析易知函数f(x)＝sinπxx2为奇函数且定义域为{x|x≠0}，只有选项D满足，故选D.解析12.已知函数y＝f(x)的大致图象如图所示，则函数y＝f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝exlnxB．f(x)＝e－xln|x|C．f(x)＝exln|x|D．f(x)＝e|x|ln|x|答案C答案解析如图所示，函数定义域中有负数，排除选项A.函数不是偶函数，排除选项D.当x→＋∞时，f(x)增长速度越来越快，与B选项不符合，故排除选项B.当x→－∞时，由f(x)增长速度放缓，也可以排除选项B，D.故选C.解析13．不等式log2(－x)x＋1的解集为________．答案(－1,0)答案解析设f(x)＝log2(－x)，g(x)＝x＋1.函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的图象如图．由图象可知不等式log2(－x)x＋1的解集为{x|－1x0}．解析14．(2019·北京西城区模拟)设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．答案[－1，＋∞)答案解析如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．解析15．已知函数f(x)的部分图象如图所示，若不等式－2f(x＋t)4的解集为(－1,2)，则实数t的值为________．答案1答案解析由图象可知x＋t的范围是(0,3)，即不等式的解集为(－t,3－t)，依题意可得t＝1.解析16．(2019·惠州模拟)已知f(x)＝|lnx|，x0，2|x|，x≤0，则函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________．答案5答案解析由2f2(x)－3f(x)＋1＝0得f(x)＝12或f(x)＝1，作出函数y＝f(x)的图象．由图象知y＝12与y＝f(x)的图象有2个交点，y＝1与y＝f(x)的图象有3个交点．因此函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点有5个．故填5.解析17．已知函数f(x)＝1－|x＋1|，x∈[－2，0]，2fx－2，x∈0，＋∞.(1)求函数f(x)在[－2,4]上的解析式；(2)若方程f(x)＝x＋a在区间[－2,4]内有3个不等实根，求实数a的取值范围．解(1)当－2≤x≤4时，函数f(x)＝1－|x＋1|，x∈[－2，0]，2－2|x－1|，x∈0，2，4－4|x－3|，x∈[2，4].答案(2)作出函数f(x)在区间[－2,4]上的图象如图．设y＝x＋a，方程f(x)＝x＋a在区间[－2,4]内有3个不等实根，即函数y＝f(x)的图象与直线y＝x＋a在区间[－2，4]上有3个交点．由图象易知，实数a的取值范围是－2a0或a＝1，即{a|－2a0或a＝1}．答案18．设函数f(x)＝1－1x(x0)．(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)＝f(b)时，求1a＋1b的值；(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．解(1)函数f(x)的图象如图所示．答案(2)∵f(x)＝1－1x＝1x－1，x∈0，1]，1－1x，x∈1，＋∞，故f(x)在(0,1]上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数，由0ab且f(a)＝f(b)得0a1b，且1a－1＝1－1b，∴1a＋1b＝2.(3)由函数f(x)的图象可知，当0m1时，方程f(x)＝m有两个不相等的正根．答案19．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．解f(x)＝x－22－1，x∈－∞，1]∪[3，＋∞，－x－22＋1，x∈1，3，答案作出图象如图所示．(1)递增区间为[1,2)，[3，＋∞)，递减区间为(－∞，1)，[2,3)．答案(2)原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a，设y＝x＋a，在同一坐标系内再作出y＝x＋a的图象(如图)，则当直线y＝x＋a过点(1,0)时，a＝－1；当直线y＝x＋a与抛物线y＝－x2＋4x－3相切时，由y＝x＋a，y＝－x2＋4x－3，得x2－3x＋a＋3＝0.由Δ＝9－4(3＋a)＝0，得a＝－34.由图象知当a∈－1，－34时，方程至少有三个不等实根．答案20．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m0在R上恒成立，求m的取值范围．解(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示．答案由图象可知，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解．(2)令f(x)＝t(t0)，H(t)＝t2＋t，因为H(t)＝t＋122－14在区间(0，＋∞)上是增函数，所以H(t)H(0)＝0.因此要使t2＋tm在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围为(－∞，0]．答案