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简易方程用字母表示数(例1)（一）感悟字母可以表示一定范围的数出示：问题：1.“数枝”是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？3.这个n枝大概在什么范围之内呢？4.刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）一、合作交流探究新知梅花宋·王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。（二）理解字母可以表示不固定数中的一个数问题：1.m是几？2.m到底是几？3.它是3的同时还能是4吗？出示：（）÷6＝（）……m一、合作交流探究新知（三）用含有字母的式子表示数量问题：1.小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？还能继续写下去吗？能写多少？2.能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！3.像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？一、合作交流探究新知一、合作交流探究新知提示：学生独立思考后，投影展示表示方法。问题：你是怎么想的？预设：小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁xy11＋30aa＋30问题：1.这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？2.a表示什么？（a＋30）表示什么？一、合作交流探究新知问题：1.刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗？出示：x＋30＝y2.x都可以表示哪些数？x能是200吗？3.（x＋30）都可以表示哪些数？4.刚才说了x可以表示1岁，（x＋30）可以表示60岁，我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？5.当x等于31时，爸爸的年龄是多少岁？一、合作交流探究新知（四）再次感知含有字母的式子问题：1.如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？2.这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。一、合作交流探究新知（五）沟通联系提升总结小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量，这种表示的方法简单而且概括。用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝身高－105身高用厘米数，体重用千克数。二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高cm。x＋6三、布置作业作业：第55页练习十二，第3题（3）。第56页练习十二，第4题。简易方程用字母表示数(例2)（一）呈现情境一、合作交流探究新知3.小航员在地球上举起的物体的质量和在月球上举起的物体的质量会不会相同呢？问题：1.同学们，你们在地球上能举起多重的物体？2.你们想不想知道，我们这位小航员在地球上能举起多重的物体？4.你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体的质量？在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。问题：1.如果在地球上能举起物体的质量是1kg，在月球上能举起物体的质量是多少呢？请你用算式表示出来。2.如果在地球上能举起物体的质量是2kg，怎么用算式表示呢？展示学生资源一、合作交流探究新知3.你们还能举例说说吗？逐步出示表格4.你们发现了什么规律？在地球上能举起物体的质量／kg在月球上能举起物体的质量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………问题：1.能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？（二）理解含有字母的式子一、合作交流探究新知预设1：x×6预设2：6x2.这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？4.这两个式子有什么不同？3.这里的x表示什么？一、合作交流探究新知总结写法：字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。5.想一想，式子中的字母可以表示哪些数？6.现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢？（二）理解含有字母的式子二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.3a二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。3.鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是kg。0.18a三、布置作业作业：第60页练习十三，第1题（3）、第2题（3）、第4题（2）。简易方程用字母表示数(例3)12＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋）25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×＝×1.5＋×（一）复习运算定律一、复习旧知2.想一想，这样填写的理由是什么？预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。问题：1.在上面的里填上适当的数。12554579252541.5681.5问题：1.能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。2.请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？二、探究新知预设：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。（一）用字母表示运算定律监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a（bc）或（a·b）·c＝a·（b·c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c问题：1.正方形的边长可以用哪个字母表示呢？（二）用字母表示公式2.正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？3.用字母表示出正方形的面积和周长。二、探究新知用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。监控：S＝a²的读法。（二）用字母表示公式二、探究新知2.S＝a²表示什么意思呢？预设：S＝a•aC＝a•4S＝a²C＝4a问题：1.S＝a²怎么读呢？预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。（二）用字母表示公式二、探究新知出示：S＝2aS＝a²问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。（二）用字母表示公式二、探究新知问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm三、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.把结果相等的两个式子连起来。三、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.在中填上适当的字母或数。＋b＝＋3x×＝2.6×25×a＋b×＝（＋）×253bx2.625ba3.二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。（1）用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝C＝（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？a•b（a＋b）×2S＝a•b＝8×5＝40（cm2）C＝（a＋b）×2＝（8＋5）×2＝13×2＝26（cm）三、布置作业作业：第56页练习十二，第7题。第57页练习十二，第11题。简易方程用字母表示数(例4)（一）呈现情境一、合作交流探究新知2.谁来说说怎么解答？问题：1.同学们能提出什么问题？预设：大杯里还剩多少克果汁？预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。（二）用含有字母的式子表示数量一、合作交流探究新知问题：3.能不能运用我们最近学习的知识解决呢？预设：每小杯果汁xg。一、合作交流探究新知要求：自己独立思考。如遇到困难，可以小组交流。汇报交流：1200－3x1200－x－x－x问题：1.这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？2.谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？4.你喜欢哪个式子呢？说说理由。监控：乘法简便。3x写法。3.3x表示什么意思呢？（二）用含有字母的式子表示数量（三）判断x的取值范围一、合作交流探究新知问题：1.请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？2.表示1g行吗？5.到底表示多少合适呢？说说理由。监控：考虑实际情况。4.表示500g行吗？3.表示100g行吗？（四）给定x代入计算一、合作交流探究新知问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？预设：x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600二、巩固练习问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？96－12bb＝5，96－12b＝96－12×5＝36b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载重量。三、布置作业作业：第61页练习十三，第5题、第8题。简易方程用字母表示数(例5)问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）一、创设情境引入新知3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？二、合作交流探究新知问题：1.你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。（一）明确问题提出要求监控：两地同时相对（相向）相遇二、合作交流探究新知2.你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。（一）明确问题提出要求问题：1.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？二、合作交流探究新知（二）暴露资源组织研讨小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？二、合作交流探究新知（二）暴露资源组织研讨（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎么想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识问题：1.第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。2.到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。预设1：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。预设2：二、合作交流探究新知（三）组织研讨提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。预设1：检验：问题：检验一下。小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10