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4一元一次不等式第2课时【知识再现】1.一元一次不等式定义:不等式的两边都是_________,只含有_______个未知数,且未知数的最高次数是_______次,这样的不等式叫一元一次不等式.整式一一2.解一元一次不等式的一般步骤:(1)___________;(2)去括号;(3)移项;(4)_______________;(5)系数化为1.但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须_________.去分母合并同类项改变【新知预习】阅读教材P47-48,回答下列问题问题1.列不等式解应用题的步骤.(1)审题,找出量与量之间的_________关系;(2)设未知数;(3)列出___________;(4)解不等式;不等不等式(5)根据_________情况,写出答案.问题2.找不等关系的方法.(1)直接型的不等关系:可以通过一些___________,如“大于,小于,不大于,不小于,至多,至少,不够,超过”等.实际关键词如“各景点门票都很贵,没有低于100元的”实际上就是_____________100元.(2)隐含型的不等关系:不等关系比较隐蔽,表面上没有关键词,需要分析题意,再依据生活实际得出不等关系.如“保质期6个月”,实际上就是_____________6个月.大于等于小于等于【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.正方形的边长为acm,它的周长不超过200cm,则用不等式表示为____________.4a≤2002.甲种饮料每瓶x元,乙种饮料每瓶(2x-1)元,买3瓶甲种饮料的钱比买4瓶乙种饮料的钱多:_______________(列出符合题意的不等式).3x4(2x-1)3.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,若买钢笔x支,笔记本(30-x)本,请列出符合题意的不等式:____________________.5x+2(30-x)≤100知识点一一元一次不等式的应用(P48例3拓展)【典例1】青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元.(1)求每袋大米和面粉各多少元?(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2140元,那么至少购买多少袋面粉?【规范解答】(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,……………………设未知数根据题意,得:…………………………根据等量关系列方程组解得:…………………………解方程组答:每袋大米60元,每袋面粉45元.x4y240,2xy165,x60y45,，(2)设购买面粉a袋,则购买大米(40-a)袋,……………………………………设未知数根据题意,得:60(40-a)+45a≤2140,……………………根据不等关系列一元一次不等式解得:a≥17,解一元一次不等式13∵a为整数,∴最少购买18袋面粉.根据题意确定取值【学霸提醒】在日常生活中,像水费、电费、电话费、出租车收费等问题中,一般出现“至多”“至少”“不超过”“不低于”等关键词语时,便可建立一元一次不等式模型求解.【题组训练】1.(2019·青岛市北区期中)小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分钟,跑步的平均速度为210米/分钟,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为()AA.210x+90(15-x)≥1800B.90x+210(15-x)≤1800C.210x+90(15-x)≥1.8D.90x+210(15-x)≤1.8★2.(2019·青岛李沧区期中)某次数学竞赛共有20道选择题,评分标准为对1题给5分,错1题扣3分,不答题不给分也不扣分,小华有3题未做,则他至少答对_______道题,总分才不会低于65分.世纪金榜导学号15★★3.(2019·苏州一模)我市某中学为推进书香校园建设,在全校范围开展图书漂流活动,现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书.已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元;如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋,一共需要花费960元.(1)求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元?(2)如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个,并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元,那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋?解:(1)设每个甲种规格的漂流书屋的价格为x元,每个乙种规格的漂流书屋的价格为y元,依题意,得:解得:答:每个甲种规格的漂流书屋的价格为240元,每个乙种规格的漂流书屋的价格为160元.xy80,2x3y960,x240,y160.(2)设该学校购买m个甲种规格的漂流书屋,则购买(15-m)个乙种规格的漂流书屋,依题意,得:240m+160(15-m)≤3040,解得:m≤8.答:该学校至多能购买8个甲种规格的漂流书屋.知识点二与利润有关的问题(P49随堂练习T1拓展)【典例2】(2019·苏州吴中区期中)某种服装的进价为240元,出售时标价为360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于20%,那么至多打()A.6折B.7折C.8折D.9折C【学霸提醒】列一元一次不等式解决问题的六步骤(1)审:审题,寻找题目中的不等关系.(2)设:设未知数.(3)列:根据不等关系列不等式.(4)解:解不等式.(5)检:检验所求的解是否符合实际问题和不等式.(6)答:写出答案.【题组训练】1.某种家用电器的进价为800元,出售时标价为1200元,为了促销商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,请你帮助算一算,商店至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折B★2.(2019·深圳市罗湖区期末)某商品的标价比成本价高m%,现根据市场需要,该商品需降价n%岀售.为了使获利不低于10%,n应满足()A.n≤B.n≤C.n≤D.n≤B100m100m100m1000100mm101m100m100m★3.(2019·临沂市蒙阴县一模)某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最少是________元.世纪金榜导学号500【火眼金睛】某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元,若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?正解:设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000-x)尾,由题意得:0.5x+0.8(6000-x)≤4200,解得:x≥2000.则购买甲种鱼苗不少于2000尾,乙种鱼苗不多于4000尾.【一题多变】(2019·合肥市包河区期中)某商家出售某种商品,标价为360元,比进价高出80%,为了吸引顾客,又进行降价处理,若要使售后利润率不低于20%(利润率=×100%),则最多可降价()A.80元B.160元C.100元D.120元售价进价进价D【母题变式】(变换条件和问法)一种微波炉进价为1000元.出售时标价为1500元,双十一打折促销,但要保持利润率不低于2%,则最低可打________折.6.8