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5.2频数直方图【知识再现】1.频数：在不同小组中的_____________称为频数.2.频率：每一组的_________与_____________的比叫作这一组数据的频率.数据个数频数数据总数【新知预习】阅读教材P155-P159，解决以下问题：绘制频数直方图的一般步骤1.分组：(1)确定____________和____________.(2)确定组距和_________.最小值m最大值M组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的_________称为组距.距离2.列频数分布表：统计属于每组中的数据的_______________，为避免数据的重复和遗漏，采用“画记”的方法.个数(频数)3.绘制频数直方图：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图.在直角坐标系中，以_________为宽，_________为高作小矩形即可.组距频数【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.在画频数直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是()A.8B.7C.6D.5A2.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是()AA.0.1B.0.2C.0.3D.0.4知识点频数直方图(P58例题拓展)【典例】(2019·扬州中考)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数直方图.世纪金榜导学号每天课外阅读时间t/h频数频率0t≤0.5240.5t≤1360.31t≤1.50.41.5t≤212b合计a1根据以上信息，回答下列问题：(1)表中a=______，b=______.(2)请补全频数直方图.(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.【自主解答】(1)a=36÷0.3=120，b=12÷120=0.1，答案：1200.1(2)1t≤1.5的人数为120×0.4=48，补全图形如图：(3)估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×(0.4+0.1)=600(人).【学霸提醒】频数直方图与条形统计图的异同1.相同点：都易于比较各数据间的差别；都可以直观地表示出具体数量.2.不同点：(1)频数直方图表示的是连续分组数据，直方图中的各矩形通常是连续排列的，而条形统计图表示的是离散数据，各矩形通常是分开排列的.(2)频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分布情况，而条形统计图可以表示不同类事物之间的分布情况.【题组训练】1.如图所示是某初级中学七年级(2)班的数学成绩统计图，下列说法错误的是()CA.该班的总人数为40B.得分在70～80分之间的人数最多C.及格(≥60分)人数是26D.得分在90～100分之间的人数最少★2.我市某校八年级的数学竞赛小组进行了一次数学测验，如图是反映这次测验情况的频数直方图.那么该小组共有_______人；80.5～90.5这一分数段的频率是______.世纪金榜导学号231023【火眼金睛】赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图.由图可知，成绩不低于90分的共有______人.【正解】成绩不低于90分的有两个分数段，所以成绩不低于90分的人数为24+3=27(人).答案：27【素养培优】(2019·西安市雁塔区期末)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：世纪金榜导学号(1)补全频数直方图.(2)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是______.(3)本次调查学生参加户外活动时间的众数是______，中位数是______.(4)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？解：(1)调查总人数为：10÷20%=50(人)，户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12(人)，补全频数直方图如图所示.(2)户外活动时间为1小时的人数占总人数的百分比为：×100%=40%，在扇形统计图中的圆心角度数为：40%×360°=144°.(3)略(4)略2050