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4.3一次函数的图象第2课时【知识再现】正比例函数是特殊的_________函数,正比例函数的图象是_________.一次直线【新知预习】阅读教材P124-P127,完成探究并归纳结论：1.在同一直角坐标系内作出y=2x,y=2x+3,y=2x-1的图象如图所示.函数y=2x图象经过原点,一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点__________,即它可以看作由直线y=2x向_______平移______个单位长度而得到.一次函数y=2x-1的图象与y轴交于点___________,即它可以看作由直线y=2x向_______平移______个单位长度而得到.(0,3)上3(0,-1)下12.y=kx+b与y=kx图象间的关系：(1)都是直线.(2)平行.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象_________.平行(3)互相平移.一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的图象可以看作由直线y=kx(k≠0)平移________个单位而得到(当b0时,向_______平移,当b0时,向_______平移).|b|上下【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！(2019·成都市金牛区期末)下面四条直线,可能是一次函数y=kx-k(k≠0)的图象的是()D知识点一一次函数的图象(P125例3拓展)【典例1】(2019·乐山中考)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1,a).世纪金榜导学号(1)求直线l1的解析式.(2)求四边形PAOC的面积.【自主解答】(1)∵点P(-1,a)在直线l2：y=2x+4上,∴2×(-1)+4=a,即a=2,则点P的坐标为(-1,2).设直线l1的解析式为y=kx+b(k≠0),那么解得∴直线l1的解析式为y=-x+1.(2)略kb0,kb2,k1,b1．【题组训练】1.(2019·嘉兴市秀洲区期末)将直线y=2x向右平移2个单位,再向上移动4个单位,所得的直线的解析式是()A.y=2xB.y=2x+2C.y=2x-4D.y=2x+4A★2.(2019·定安县期中)将直线y=x-1平移,使得它经过点(-2,0),则平移后的直线为()A.y=x-2B.y=x+1C.y=-x-2D.y=x+2D★3.(2019·沈阳市沈河区期末)在平面直角坐标系中,若直线y=2x+k经过第一、二、三象限,则k的取值范围是()A.k0B.k0C.k≤0D.k≥0A★4.(2019·临沂中考)下列关于一次函数y=kx+b(k0,b0)的说法,错误的是世纪金榜导学号()A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点(0,b)D.当x-时,y0Dbk【我要做学霸】一次函数的图象在坐标系中的“四种位置”1.k0,b0⇌经过第_______________象限.2.k0,b0⇌经过第_______________象限.3.k0,b0⇌经过第_______________象限.4.k0,b0⇌经过第_______________象限.一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四知识点二一次函数的性质(P126例4拓展)【典例2】已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数.(1)求m的值.(2)当-1≤x≤2时,求y的取值范围.【自主解答】(1)∵一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,∴解得3m4.5,∵m为整数,∴m=4.3m0,2m90,－＜＜(2)由(1)知,m=4,则该一次函数表达式为y=-x-1.∵-1≤x≤2,∴-3≤-x-1≤0,即y的取值范围是-3≤y≤0.【学霸提醒】一次函数的性质一次函数y=kx+b(b≠0),k,b的符号、函数的增减性有如下的关系：(1)k0y随x的增大而增大.(2)k0y随x的增大而减小.【题组训练】1.(2019·合肥市庐阳区期末)把函数y=3x-3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是()A.y=3x-9B.y=3x-6C.y=3x-5D.y=3x-1A★2.(2019·衡水市武邑县月考)把直线y=-x-1沿y轴向下平移2个单位,所得直线的函数解析式为()A.y=-x+1B.y=-x-3C.y=-2x-1D.y=2x-1B★3.(2019·深圳市福田区期末)正比例函数的图象如图所示,将这条直线向右平移一个单位长度,它所表示函数的解析式是世纪金榜导学号()A.y=-x+B.y=-x+1C.y=-2x+D.y=-x+B221212★★4.(2019·温州期末)如图,将点P(-1,3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处,则n等于世纪金榜导学号()A.2B.2.5C.3D.4C【火眼金睛】若一次函数y=(m+2)x+(n-4)的图象不经过第二象限,求m,n的取值范围.【正解】∵一次函数图象不经过第二象限,∴函数图象经过第一、三、四象限或第一、三象限,∴m+20,n-4≤0,解得m-2且n≤4.【一题多变】已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=bx+k一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B【母题变式】【变式一】(变换问法)若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=-bx+k的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A【变式二】(变换条件和问法)(2019·扬州市邗江区期末)已知关于x的一次函数y=(m-3)x+m+2的图象经过第一、二、四象限,则代数式|m-3|+|m+2|可以化简为______.5