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4.3一次函数的图象第1课时【知识再现】1.把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的_________.2.函数图象是满足函数___________的所有_______的集合.图象表达式点【新知预习】阅读教材P122-P124,归纳结论：(1)正比例函数的图象及性质：①图象：直线y=kx(k为常数,k≠0)是一条___________的直线.②性质：a.当k0时,直线y=kx经过第___________象限,从左向右上升,y随x的增大而_________.经过原点一、三增大b.当k0时,直线y=kx经过第___________象限,从左向右下降,y随x的增大而_________.(2)根据两点确定一条直线,画正比例函数的图象时,经过直线上两点__________和(1,______)画直线更简单.二、四减小(0,0)k【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.(2019·邵阳市城步县模拟)正比例函数y=kx(k0)的图象大致是()D2.函数y=5x图象经过第___________象限.3.函数y=kx的图象经过点P(3,-12),则k的值为_______.4.若正比例函数y=(m-1),y随x的增大而减小,则m的值是_______.一、三-4-2知识点一正比例函数的图象(P123例1拓展)【典例1】在同一直角坐标系上画出函数y=2x,y=-x,y=-0.6x的图象.【自主解答】略13【学霸提醒】由函数的表达式画图象的“三个步骤”1.列表：列表给出自变量及对应的函数值.2.描点：以表中对应值为坐标在直角坐标系中描出相应的点.3.连线：过所描点作直线.【题组训练】1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是()A.1B.2C.3D.4B★2.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(-1,-2)C.(1,2)和(2,1)D.(-1,2)和(1,2)B知识点二正比例函数的性质(P123例2拓展)【典例2】已知正比例函数y=(2m+4)x.求：(1)m为何值时,函数图象经过一、三象限.世纪金榜导学号(2)m为何值时,y随x的增大而减小.(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上.【自主解答】(1)∵函数图象经过一、三象限,∴2m+40,解得m-2.(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+40,解得m-2.(3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=-.12【题组训练】1.正比例函数y=-x的图象平分()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限D.第二、四象限D★2.正比例函数y=(k-2)x中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k≥2B.k≤2C.k2D.k2D★3.已知正比例函数y=(m-1)x,若y随x的增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D★★4.已知：如图,正比例函数y=kx的图象经过点A.世纪金榜导学号(1)请你求出该正比例函数的解析式.(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值.(3)请你判断点P是否在这个函数的图象上,为什么？3(,1)2解：(1)由题干图可知点A(-1,2),代入y=kx得：-k=2,k=-2,则正比例函数解析式为y=-2x.(2)将点B(m,m+3)代入y=-2x,得-2m=m+3,解得m=-1.(3)当x=-时,y=-2×=3≠1,所以点P不在这个函数的图象上.323()2【我要做学霸】正比例函数y=kx的图象与性质1.k0,直线过第_______、_______象限,且y随x的增大而_________.一三增大2.k0,直线过第_______、_______象限,且y随x的增大而_________.3.k的绝对值越大,直线越_______,相应的函数值上升或下降得越_______.二四减小陡快【火眼金睛】如果每千克白菜的价格为2元,请写出所需费用y(元)与所买白菜的质量x(kg)之间的关系,并画出图象.【正解】关系式是：y=2x(x≥0),列表x01y02描点,连线【一题多变】如图,一次函数y=6-x与正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为______.2【母题变式】【变式一】(变换条件)函数y=2x与y=6-kx的图象如图所示,则k=______.1【变式二】(变换问法)一次函数y=-x+3的图象如图所示,当-3y3时,x的取值范围是__________.0x432