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第十二章简单机械本章热点专练有关杠杆的作图1．如图所示，质地均匀的圆柱形细木棒放在地面上，另一端与支点O连接，在图中画出木棒所受重力的示意图、重力的力臂。解：如图所示。2．如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。解：如图所示。滑轮组的设计与组装3．用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为250N，每只动滑轮重15N，绳重及摩擦不计，给你一根能承受60N拉力的绳子，画出滑轮组的绳子绕法。解：绳重及摩擦不计，F＝1n(G物＋G动)＝1n(250N＋15N×2)＝60N，所以，n≈4.67，则承重绳子的股数应为5，即n＝5，滑轮组绕法如图所示。4．如图，一小车陷在水坑里，用滑轮组拉小车，画出最省力的绕法。解：省力情况取决于动滑轮上绳子股数，滑轮组由两个滑轮组成，最多有三股绳子通过动滑轮，根据“奇动偶定”的原则，绳子的起始端应固定在动滑轮的钩上。故绳子的绕法如图所示。功、功率和机械效率的综合计算5．如图所示用600N的力向下拉绳子的一端30s，使重物匀速上升了1.5m，已知滑轮组的机械效率为70%，不计绳重及摩擦，求：(g取10N/kg)(1)人的拉力的功率为多大？解：由题知，n＝3，拉力端移动的距离s＝3h＝3×1.5m＝4.5m，拉力做功：W总＝Fs＝600N×4.5m＝2700J，拉力做功功率：p＝W总t＝2700J30s＝90W。(2)被吊起的重物的质量为多大？解：拉力做的有用功W有用＝Gh＝mgh，机械效率η＝W有用W总＝mghFs＝mghF×3h＝mg3F，被吊起的重物的质量：m＝η3Fg＝70%×3×600N10N/kg＝126kg。(3)当吊起重物为960N时，求绳端的拉力为多少牛？机械效率为多少？解：不计绳重和摩擦，拉力F＝13(G＋G轮)，则动滑轮重力：G轮＝3F－G＝3×600N－126kg×10N/kg＝540N，用此滑轮组提升960N的重物，拉力F′＝13(G′＋G轮)＝13(960N＋540N)＝500N，此时机械效率：η′＝W′有用W′总＝G′hF′s＝G′hF′3h＝G′3F′＝960N3×500N＝64%。6．如图所示，工人用沿斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s，到达C点。已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m。试问：(1)利用斜面搬运货物主要是为了______；省力(2)货物在水平台面上运动的速度为多少？(3)水平推力做功的功率为多少？解：速度v＝st＝1.2m5s＝0.24m/s。解：功率P＝Wt＝FBCsBCt＝Fv＝100N×0.24m/s＝24W。(4)斜面的机械效率为多少？解：斜面的机械效率η＝W有用W总×100%＝G物hFABsAB×100%＝800N×1.5m500N×3m×100%＝80%。