2019新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.1 课时作业33 对数课件

课时作业33对数课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练知识对点练知识对点练课时综合练知识点一对数的意义1.当a0，a≠1时，下列说法正确的是()①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A．①与②B．②与④C．②D．①②③④答案C答案知识对点练课时综合练解析对于①，当M＝N≤0时，logaM与logaN无意义，因此①不正确；对于②，对数值相等，底数相同，因此，真数相等，所以②正确；对于③，有M2＝N2，即|M|＝|N|，但不一定有M＝N，③错误；对于④，当M＝N＝0时，logaM2与logaN2无意义，所以④错误，由以上可知，只有②正确．解析知识对点练课时综合练2．求下列各式中x的取值范围：(1)lg(x－10)；(2)log(x－1)(x＋2)；(3)log(x＋1)(x－1)2.解(1)由题意有x－100，即x10，即为所求．(2)由题意有x＋20，x－10且x－1≠1，即x－2，x1且x≠2，∴x1且x≠2.答案知识对点练课时综合练(3)由题意有x－120，x＋10且x＋1≠1，解得x－1且x≠0，x≠1.答案知识对点练课时综合练知识点二对数式与指数式的互化3.若m＝log37，则3m＋3－m＝________.解析因为m＝log37，所以3m＝7，则3m＋3－m＝7＋7－1＝507.解析答案507答案知识对点练课时综合练4．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)43＝64；(2)lna＝b；(3)12m＝n；(4)lg1000＝3.解(1)因为43＝64，所以log464＝3.(2)因为lna＝b，所以eb＝a.(3)因为12m＝n，所以log12n＝m.(4)因为lg1000＝3，所以103＝1000.答案知识对点练课时综合练知识点三对数性质的应用5.求下列各式中的x.(1)log8x＝－23；(2)logx27＝34；(3)log3(2x＋2)＝1.知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练知识点四对数恒等式的应用答案知识对点练课时综合练答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练课时综合练知识对点练课时综合练答案B答案知识对点练课时综合练解析对数的真数为正数，①错误；∵a0＝1，∴loga1＝0，②正确；∵a1＝a，∴logaa＝1，③正确；解析知识对点练课时综合练2．2x＝3化为对数式是()A．x＝log32B．x＝log23C．2＝log3xD．2＝logx3解析由2x＝3得x＝log23，选B.解析答案B答案知识对点练课时综合练3．化简：0.7log0.78等于()A．22B．8C.18D．2解析由对数恒等式alogaN＝N，得0.7log0.78＝8.∴选B.解析答案B答案知识对点练课时综合练4．若log2(logx9)＝1，则x＝()A．3B．±3C．9D．2解析∵log2(logx9)＝1，∴logx9＝2，即x2＝9，又∵x0，∴x＝3.解析答案A答案知识对点练课时综合练5．设a＝log310，b＝log37，则3a－b的值为()A.107B.710C.1049D.4910解析答案A答案知识对点练课时综合练二、填空题6．已知log2x＝2，则x－12＝________.解析∵log2x＝2，∴x＝22＝4,4－12＝1412＝12.解析答案12答案知识对点练课时综合练7．若lg(lnx)＝0，则x＝________.解析∵lg(lnx)＝0，∴lnx＝1，∴x＝e.解析答案e答案知识对点练课时综合练8．若log(1－x)(1＋x)2＝1，则x＝________.解析由题意知1－x＝(1＋x)2，解得x＝0或x＝－3.验证知，当x＝0时，log(1－x)(1＋x)2无意义，故x＝0时不符合题意，应舍去．所以x＝－3.解析答案－3答案知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练答案