2019新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.1 指数 课时作业30 分数指数幂课件 新人

课时作业30分数指数幂课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练知识对点练知识对点练课时综合练知识点一根式与分数指数幂的互化1.化简[3－52]34的结果为()A．5B.5C．－5D．－5解析[3－52]34＝－52334＝534×34＝512＝5.解析答案B答案知识对点练课时综合练2．把下列根式化成分数指数幂的形式，其中a0，b0.(1)5a6；(2)13a2；(3)4b3a2；(4)－a6.解(1)5a6＝a65.答案知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练3．用分数指数幂的形式表示下列各式：(1)aaaa(a0)；(2)a2bb3aab3(a0，b0)．解答案知识对点练课时综合练(2)(从里向外化)答案知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练知识点二分数指数幂的运算性质4.[(－2)－2]－12的结果是()A.2B．－2C.22D．－22解析解析答案A答案知识对点练课时综合练5．(1)a＝2，b＝39，c＝651，试比较a，b，c的大小；(2)a＝152，b＝3183，c＝6356，试比较a，b，c的大小．解(1)先将根式的根指数统一，再进行比较．因为a＝2＝626＝664，b＝39＝692＝681，516481，所以cab.答案知识对点练课时综合练(2)统一a，b，c三个数的形式，可以先将分母均化为6，再将根指数化为6.因为a＝3156＝1356＝613536，b＝23186＝318·86＝31446＝614426，c＝6356＝62436，所以abc.答案知识对点练课时综合练知识点三分数指数幂的求值6.计算下列各式：知识对点练课时综合练解答案知识对点练课时综合练解答案知识对点练课时综合练(2)原式＝4a2＋4a＋1＋4a2－12a＋9＝2a＋12＋2a－32＝|2a＋1|＋|2a－3|＝4a－2，a32，4，－12≤a≤32，2－4a，a－12.答案知识对点练课时综合练知识点四无理数指数幂及其运算性质8.计算下列各式：解答案知识对点练课时综合练易错点忽略取值限制导致错误9.若x＋x－1＝4，则x12＋x－12的值等于()A．2或－2B．2C.6或－6D.6知识对点练课时综合练易错分析在由x12＋x－122＝x＋x－1＋2＝6，求x12＋x－12时极易忽略x12与x－12的取值不可能为负数，而错选了C.答案D正解x12＋x－122＝x＋2＋x－1＝4＋2＝6.∵x12≥0，x－120，∴x12＋x－12＝6.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练课时综合练知识对点练课时综合练一、选择题1．若(1－2x)－34有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x∈R且x≠12C．x＞12D．x＜12答案D答案知识对点练课时综合练解析∵(1－2x)－34＝141－2x3，∴1－2x＞0，得x＜12.解析知识对点练课时综合练2．(3)2·(3)2的值是()A．3B．32C．9D．81解析(3)2·(3)2＝[(3)2]2＝32.解析答案B答案知识对点练课时综合练A.baB．abC.abD．a2b答案C答案知识对点练课时综合练解析解析知识对点练课时综合练4．设a12－a－12＝m，则a2＋1a＝()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析将a12－a－12＝m平方得(a12－a－12)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋1a＝m2＋2⇒a2＋1a＝m2＋2.解析答案C答案知识对点练课时综合练5．化简36a94·63a94的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2解析36a94·63a94＝a9×43×6·a9×46×3＝a2×a2＝a4，故选C.解析答案C答案知识对点练课时综合练二、填空题6．答案3×2n－3答案知识对点练课时综合练解析解析知识对点练课时综合练解析原式＝12＋12＋2＋1－22＝22－3.解析答案22－3答案知识对点练课时综合练8．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y＝________.解析由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，所以x＝3y＋3.①由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，所以2y＝x－9.②由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，所以x＋y＝27.解析答案27答案知识对点练课时综合练三、解答题9．计算下列各式的值：知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练知识对点练课时综合练答案知识对点练课时综合练答案