2019新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.1 指数 课时作业29 函数的应用（一）课件

课时作业28函数的应用(一)课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练知识对点练知识对点练课时综合练知识点一根式的概念1.有下列四个命题：①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3答案C答案知识对点练课时综合练解析正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在．①③错误，②④正确．解析知识对点练课时综合练2．已知x5＝6，则x等于()A.6B.56C．－56D．±56解析∵5是奇数．∴x＝56.解析答案B答案知识对点练课时综合练知识点二根式的简单运算3.计算：(1)－32的5次方根；(2)(5)2，(3－2)3,4－24，3－π2；(3)a－b4，4a－b4.知识对点练课时综合练解(1)－32的5次方根为－2.(2)(5)2＝5；(3－2)3＝－2；4－24＝424＝2；3－π2＝π－32＝π－3.(3)a－b4＝(a－b)2；4a－b4＝|a－b|＝a－b，a≥b，b－a，ab.答案知识对点练课时综合练4．求下列各式的值．(1)5－25；(2)43－π4；(3)7x－77；(4)x2－2x＋1－x2＋6x＋9，x∈(－3,3)．解(1)5－25＝－2.(2)43－π4＝|3－π|＝π－3.(3)7x－77＝x－7.答案知识对点练课时综合练(4)原式＝x－12－x＋32＝|x－1|－|x＋3|.当－3＜x≤1时，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2，当1＜x＜3时，原式＝x－1－(x＋3)＝－4.因此，原式＝－2x－2，－3＜x≤1，－4，1＜x＜3.答案知识对点练课时综合练知识点三根式性质的应用5.当a0时，－ax3＝()A．xaxB．x－axC．－x－axD．－xax解析∵a0，∴x≤0,－ax3＝|x|－ax＝－x·－ax，故选C.解析答案C答案知识对点练课时综合练6．若9a2－6a＋1＝3a－1，则a的取值范围是_______．解析∵9a2－6a＋1＝3a－12＝|3a－1|＝3a－1，∴3a－1≥0，∴a≥13.解析答案13，＋∞答案知识对点练课时综合练易错点忽视被开方数的符号7.若－1x2，化简x2－4x＋4－x2＋2x＋1.易错分析解答本题易忽视被开方数的符号致误．正解原式＝x－22－x＋12＝|x－2|－|x＋1|.∵－1x2，∴x＋10，x－20，∴原式＝2－x－x－1＝1－2x.答案课前自主学习课堂合作研究随堂基础巩固课后课时精练课时综合练知识对点练课时综合练一、选择题1．若xn＝a(x≠0)，则下列说法中正确的个数是()①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1B．2C．3D．4答案B答案知识对点练课时综合练解析当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x.所以说法②④是正确的，选B.解析知识对点练课时综合练2．下列各式正确的是()A．(3a)3＝aB．(47)4＝－7C．(5a)5＝|a|D.6a6＝a解析(47)4＝7，(5a)5＝a，6a6＝|a|，(3a)3＝a，故选A.解析答案A答案知识对点练课时综合练3.a－b2＋5a－b5的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b解析a－b2＋5a－b5＝|a－b|＋(a－b)＝2a－b，a≥b，0，ab，故选C.解析答案C答案知识对点练课时综合练4．化简1－2x2(2x1)的结果是()A．1－2xB．0C．2x－1D．(1－2x)2解析∵2x1，∴1－2x0，∴1－2x2＝|1－2x|＝2x－1.故选C.解析答案C答案知识对点练课时综合练5．若xy≠0，则使4x2y2＝－2xy成立的条件可能是()A．x0，y0B．x0，y0C．x≥0，y≥0D．x0，y0解析4x2y2＝2|xy|＝－2xy，∴xy≤0，∵xy≠0，∴xy0.故选B.解析答案B答案知识对点练课时综合练二、填空题6．若x－1＋4x＋y＝0，则x2017＋y2018＝________.解析∵x－1＋4x＋y＝0，∴x－1＝0，x＋y＝0，∴x＝1，y＝－1，x2017＋y2018＝2.解析答案2答案知识对点练课时综合练7．若2a－12＝31－2a3，则实数a的取值范围为________．解析2a－12＝|2a－1|,31－2a3＝1－2a，∴|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0，∴a≤12.解析答案a≤12答案知识对点练课时综合练8．化简31＋23＋41－24＝________.解析31＋23＋41－24＝1＋2＋(2－1)＝22.解析答案22答案知识对点练课时综合练三、解答题9．求下列各式的值：(1)x－y2；(2)5＋26－6－42＋7－43.解(1)x－y2＝|x－y|，当x≥y时，x－y2＝x－y；当x＜y时，x－y2＝y－x.(2)原式＝3＋22－2－22＋2－32＝3＋2－(2－2)＋2－3＝22.答案知识对点练课时综合练10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且ab0，求a－ba＋b的值．解解法一：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴a＋b＝6，ab＝4.∵ab，a－ba＋b2＝a＋b－2aba＋b＋2ab＝6－246＋24＝210＝15，∴a－ba＋b＝15＝55.答案知识对点练课时综合练解法二：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且ab，而由x2－6x＋4＝0，得x1＝3＋5，x2＝3－5，∴a＝3＋5，b＝3－5，∴a－ba＋b＝a＋b－2aba－b＝3＋5＋3－5－43＋5－3－5＝6－425＝15＝55.答案