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1.2.4绝对值第1课时绝对值知识与能力1．掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则；2．学会绝对值的计算.重点绝对值的概念.难点对绝对值非负性的理解.甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车向东行驶３千米后停止,乙车向西行驶３千米后停止.（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?（2）这两个有理数有什么关系?0123-1-2-3-44●●乙甲西东3km3km这两个有理数互为相反数，到原点的距离相等.兔子和狗在数轴上的位置互为相反数.我距原点的距离是多少？我距原点的距离是多少？（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?（2）这两个有理数有什么关系?01234－1－2－3●●－3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离3叫做＋3和－3的绝对值.3301234－1－2－3●●一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．知识要点互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0.小红由图得出4的绝对值为3，你认为对吗？为什么？01234－1－2－33个长度单位绝对值是5的数有两个，各是5与－5；没有绝对值是－4.5的数.绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？一个负数的绝对值是它的相反数一个正数的绝对值是它本身绝对值小于2的整数一共有多少个？绝对值小于2的整数一共有3个，它们分别是－1，1，0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）当a＞0，|a|＝a；（2）当a＜0，|a|＝－a；（3）当a＝0，|a|＝0.0a上述三条也可表述成：--312,5,,8,0,3.2.5练一练1.写出下列各数的绝对值.12583.2350（1）一个数的绝对值是4，则这数是－4.（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.练一练2．判断下列说法是否正确.×√√√√×××在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)＋15，－10，＋25，－25，－8请指出哪个排球的质量好一些.1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；（3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结1．下列说法正确的是（）Ａ．有理数的绝对值一定是正数Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近Ｃ课堂练习2．若|a|＋|b－3|＝0．则a＝_____，b＝_____.3．如果一个数的绝对值等于4.53，则这个数是_______________.４．如果|x－1|=2，则x=__________．５．如果a的相反数是－0.86，那么|a|=______.０３4.53或－4.533或－10.866．已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y的值.解:因为|x－4|＋|1－y|=0,所以x-4＝0,1－y＝0.所以x＝4,y＝1.所以3x＋4y＝3×4＋4×1＝16.