2019秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教学课件2（新版）新人

4.3.3余角与补角观赏意大利名胜比萨斜塔12211和2有什么关系？3443和4有什么关系？312，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？的余角的补角90180帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921练一练1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为x(90).x904xx30x答：这个角的余角的度数为30。BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB练一练ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它们有什么关系？23同角的余角相等132412342=413与互余，与互余，如果，那么与相等吗？为什么？3等角的余角相等例112341=324与互补，与互补，如果，那么与相等吗？为什么？2134等角的补角相等例2（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为_____________.ABCDO+=90AODBODAOBAODBOD与互余+=90AOCBOCAOB解：AOCBOC与互余AOCBODBOCAOD（等角的余角相等）BOCAODAOC，都是的余角BOCAOD和()AEBCFB等角的余角相等()AEFCFE等角的余角相等()BEDBFG等角的补角相等ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。123456如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA∠2,∠4∠3,∠1∠BOD互余互补两角间的数量关系对应图形性质129012180同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结(1902)(11802)互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。互余、互补概念中的角是成对出现的。只有锐角才有余角。角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大90。同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。小结：如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA∠2,∠4∠3,∠1∠BODBAFECO已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。12=(68),2(48),xx与互余,11_____,2_____.则(68)(48)90xx9x12解：与互余1=69+8=622=498=28