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4.3.2角的比较与运算ABAC线段的比较方法1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF读数为45如何比较角的大小？度量法ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）叠合法比较∠ABC和∠DEF的大小ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）例：比较∠ABC和∠DEF的大小1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合角的和差4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝练习1：75°借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？例1如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′COBAABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠(2)∠ACB=∠DCB–CAB∠DCA（3）∠ABC=∠ABD∠CBD（4）∠BDC=∠ADC∠BDA+–ABDC1、根据左图完成（1）（2）根据右图完成（3）（4）ABDCABDC21BOACO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角这时OB叫做∠AOC的平分线，也可以说OB平分∠AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。ＡＢＯＣ练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDOABCDOABCDE把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′答：每份中的角应该是51°26′（精确到秒）通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷11