2019秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角教学课件（新版）北师大版

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3角第四章基本平面图形学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位..3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）导入新课你能不能从图中找到角？讲授新课角的概念及表示方法一合作探究(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ABODCE有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线是这个角的两条边.两条射线的公共端点是这个角的顶点概念归纳下列图形是角吗？（1）（2）（3）都不是．说一说(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究1AOB记作：∠AOB或∠BOA．AOB记作：∠O．α记作：∠α．1记作：∠1．说一说方法图标记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示有弧线和数字弧线和小写希腊字母OABO1角的表示方法总结1BADC⑴⑵试一试：用适当方式分别表示下图中的每个角.有几个角？它们分别是？∠BAC,∠CAD,∠BADAODBC∠A？∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析[解析](1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C.(2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．例1根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有_______________________________________________．做一做如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.角的另一种定义如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.O始边终边例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.角的单位与计算二一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；1平角＝180°，1周角＝360°终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.平角与周角的概念做一做下列关于平角、周角的说法正确的是()A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角C度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″量角器想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：角的度量单位：度分秒×60÷60度分秒进率关系图例2计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)方法归纳：按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)160160例3计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6＝2°33′20″.在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．[归纳总结]例4小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为，到家时时针和分针的夹角为.75°165°解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.3060确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋30°120°90°0°当堂练习1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是()A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是()A．70°B．75°C．85°D．90°BCB4.120°＝___直角，平角＝______度．5.52.34°＝_______度____分______秒．1343522024606.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×＝0.6′，24.6×＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.'160160课堂小结角角的概念角的度量与计算{角的表示方法静态定义动态定义{