2019秋七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式第3课时 多项式教学课件（新版）新人教版

2.1整式第二章整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时多项式学习目标1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？复习引入导入新课237abc问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？讲授新课多项式的相关概念一1.温度由t℃下降5℃后是℃.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列数量3.如图三角尺的面积为.4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.（x2+2x+18）21()2abrπ3x+5y+2zx2+2x+18t-5212abr它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议212abr单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式3358xx例如：常数项次数知识要点项叫做三次三项式试一试1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y－z二三－5m2﹣2(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一233xyxyx４－＋3＋－1(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号方法归纳典例精析例1下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：4222232341π,,1,,32,,27331,2.－－＋3mnabxyxtxyxyxxy解析多项式项次数21xy２＋－233xyxyx４－＋3＋－1xy2＋21xy２,,－23431,－,3,,－xyxyx2xy,142一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（）A．都等于3B.都小于3C.都不小于3D.都不大于3D做一做例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n当作已知常数看待，属于系数部分针对训练多项式的应用二例3如图，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．15R10rπ3.14解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．22ππRr2222ππ3.14153.1410Rr2392.5(cm)当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是15R10r做一做一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.解：(1)L＝2a+2πr(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2arr（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费例4当堂练习1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）（2）多项式-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）1213m2x×××3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若是关于x的一次式,则a=______,若它是关于x的二次二项式,则a=______.5.多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.2-3-536.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.课堂小结多项式（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.