2019秋七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则教学

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7有理数的乘法第二章有理数及其运算第1课时有理数的乘法法则学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）导入新课情境引入李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）×30如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：.右6（+2）×（+3）=6（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：.（-2）×（+3）＝－６2×3=6（-2）×3=-6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议2×3=62×(-3)=-6(-2)×（-3）=6相反数相反数相反数相反数猜一猜（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：.（+2）×（-3）＝－６左6验证了前面猜想（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：.（-2）×（-3）＝＋６分组讨论：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=负数正数×负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ发现：任何数与0相乘，积仍为0.两数相乘，综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，0×3=0（6）（-3）×0=0，0×（-2）=0同号相乘积为正数异号相乘积为负数如果有一个因数是0时，所得的积还是0.两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为0有理数乘法法则:+-绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值!归纳总结讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号1.先确定下列积的符号，再计算结果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３)（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正=-15=-24=63=0.35做一做2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：（1）4X=-16（2）-3X=18（3）-9X=-36（4）-5X=0正数负数0负数例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;典例精析判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_____个时，积为负；3.当负因数有_____个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2计算：解：(1)原式591(3)65427.8(2)原式4156546.先确定积的符号再确定积的绝对值做一做：计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)解：（1）×2=1（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.12121212倒数二倒数的定义我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点1的倒数为-1的倒数为的倒数为13-的倒数为13的倒数为-的倒数为23231-13-323-3-3230的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是对吗？1a(a≠0时,a的倒数是)1a练一练3．填空：原数－2.5________________12134________相反数________3________________________－7倒数________________－15________________________绝对值________________________________________________－3－572.557532.52－25－131274－12－744717相反数、倒数及绝对值的区别运算例3已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．mbaabm故－cd＋|m|的值为5.例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.有理数的乘法的应用三043327823146573282125).()()()()()()(被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题－35－35+9090+180180－100－100当堂练习2.计算（1）（2）（3）35020003.填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab___0；4.若ab0，则必有()A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.a0，b0或a0,b05.若ab=0，则一定有()A.a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB＞＜6.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于17.若ab=|ab|，则必有()A.a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0D.以上都不对CD拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）课堂小结有理数乘法法则一般法则应用两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.特殊任何数同0相乘，都得0.倒数乘积是1的两个数互为倒数