2019秋七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形——点和线2 线段的长短比较教

4.5最基本的图形——点和线第4章图形的初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.线段的长短比较学习目标1.理解线段中点的概念及表示方法；（难点）2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点）难点）问题你和同学是怎样比较个子高矮的？方法一方法二思考怎样比较两条线段的长短呢？导入新课观察与思考两条线段的长短比较一下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.讲授新课思考：怎样比较两条线段的长短?？(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCDab借助尺规作图的方法CD(A)B＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合线段的中点及长度计算二思考如何找到一条绳子的中点呢？可以把绳子对折找中点.你还有其他方法吗？点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.因为M是线段AB的中点所以AM=MB=AB（或AB=2AM=2MB）中点定义数学语言：12总结归纳AMB例如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.因为点O是线段AC的中点，所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).12AOCB典例精析(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．计算线段长度的一般方法：(2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．总结归纳当堂练习1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是()A.AC＞BDB．AC＜BDC.AC＝BDD．不能确定2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有()A.1个B．2个C．3个D．4个3.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是___________.CD4cm或8cm12ADCB4.如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度.解：AC＝3cm，AD＝4.5cm.ADCB课堂小结线段的长短比较{比较线段大小的方法线段的中点与计算度量法叠合法{