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2.11有理数的乘方第2章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算；（重点）2.经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.（难点）2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为________立方厘米.a×a×a1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.a×aaa在小学已经知道：a×a＝2aa×a×a＝3a读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方）导入新课回顾与思考问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？讲授新课乘方的意义一问题引导第一次第二次第三次分裂方式如下所示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2个问题这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×2422×2×2×2×2×262记作记作一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a··a=ann个…总结归纳这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.na幂指数因数的个数底数因数例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的3次幂.23和32一样吗？为什么？(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示_____个相乘，读作的____次方，也读作的次幂，其中叫作，6叫作.612（）12121212－52－5－5平方666底数指数注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！练一练例计算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？你发现正负数次幂有什么规律吗？有理数乘方的运算二负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：0的任何正整数次幂都是0.总结归纳拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：当堂练习1.填空：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)n=.-9-9-1250.001-11-11（当n为奇数时）（当n为偶数时）2.计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)32.3解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；322228(3)==.3333271.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正数次幂都是零.课堂小结na幂指数底数