2019秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法 2 加法运

2.8有理数的加减混合运算第2章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.加减法统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用学习目标1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式；（重点）2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）问题有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.导入新课回顾与思考一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考：小青蛙爬出井了吗？高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?方法14.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)方法24.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)思考：比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:讲授新课加减法统一成加法一)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．典例精析例把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.2411135532411135532411=1355324111.3553解：读作：“的和”，也可读作“减减加减1.241113553、、、、23451513和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.87)72()27()32()4(;)105(36)76(23)3();18(24)12()16()2(;17)22()37()72()1(请将下列各式中的减法都化为加法．;17)(223772)(17)22()37()72()1(;105)36(7623)105(36)76(23)3(;18)24(12)16()18(24)12()16()2(.)87(7227)32(87)72()27()32()4(解：练一练例2计算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；解：-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.有理数的加减混合运算二解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加12350()()23461235023461325()()243612()43512解：原式（2）(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.1(0.5)()(2.75)(5.5)4(0.5)(0.25)(2.75)(5.5)0.50.252.755.5(0.55.5)(0.252.75)633解：原式212140213.3434（）2121=021334342121=21334342211=2133344=213=-18解：原式2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变.总结归纳（1）互为相反数的相结加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正数、负数分别相加（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+…+99-100=________.3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.1311131134644436D-5018当堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20解：（1）原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-294.计算1111()()()()2346111123461111()()24361146112111(0.5)()()346（2）解：原式1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：课堂小结加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤课堂小结