2019秋九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第4课时 黄金分割课件2（新版）

第4课时黄金分割黄金分割与生活查阅&欣赏☞由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.黄金分割与生活•世界名画蒙娜丽莎之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部.•人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.查阅&欣赏☞黄金分割与生活•视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.查阅&欣赏☞黄金分割与生活•邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质.•著名数学家华罗庚的0.618优选法,也是从黄金分割中得出的,你想了解这些吗?查阅&欣赏☞什么是黄金分割•五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.探索交流ACB?相等吗与ACBCABAC如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC领悟黄金分割•为什么叫做黄金分割?•其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字.其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.议一议.,2ABCBCABACACBCABAC黄金分割线段那么点或如果.618.01215,ACBCABAC我们可以求得学习一元二次方程之后自己找出黄金分割点•如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图:•如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?•点C是线段AB的黄金分割点吗?•先独立思考,再与同伴交流..21ABBD1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.心动不如行动3.在AB上截取AC=AE.ABDEC与老师同步探索例题欣赏解题欣赏ABDEC.,,2154252151515531553152253215253,2151215;25321511,2152125,25211;2122的黄金分割点是线段点ABCACBCABACACBCABACACBCAEACADBD古希腊时期的巴台农神庙•图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现,BCABBEBC开启智慧ABCDEF点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?积累就是知识请用所学知识回答上面的问题;,,,1:的黄金分割点是点解ABEAEABBEAEAEBCBCABBEBC.,,.2称黄金矩形这时的矩形的宽与长的比是黄金比矩形ABCDABCDBCABBEBC确定黄金分割点的另一个方法•采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗?实践出真知☞设AB是已知线段.在AB上作正方形ABCD.取AD的中点E,连接EB.延长长DA至F,使EF=EB.以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.ABCDEFGH我能行•解:设AB=1,那么在Rt△BAE中,能力源于运用ABCDEFGH.,.2532151.2152125,25.252112222的黄金分割点是点因此于是ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBE主动学习才是快乐的•耐人寻味的0.618读一读p97•什么是黄金分割.•如何去确定黄金分割点或黄金比.•将所学知识网络化.•要用数学美去装点和美化生活.•与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.课堂小结