2019秋九年级数学上册 第四章 图形的相似1 成比例线段第1课时 线段的比和成比例线段课件1（新版

4.1成比例线段第1课时线段的比和成比例线段这棵大树有多高？•小敏思考后,她只用一根卷尺,测出了大树影子BC,自己的身高A1B1及影子B1C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识?开启智慧ABCA1B1C1如何把学校的平面图在施工图纸上反应出来？•想一想,你能胜任这项工作吗?交流讨论中国自然景观卫星影像图1：18700000•这幅图片中的实际自然景观有多大?思考分析为解决这些问题,需要……•系统地学习相似图形的一些相关知识.•为此,我们先来学习线段的比.探索反思☞师生,生生合作☞.,,bkakbaknm或那么表示成比值如果把什么叫做两条线段的比呢•请同学们测量课本封面相邻两边a，b的长.•如:a=14.8cm，b=22cm．a与b的比是多少？其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.5537228.14cmcmba如果选用一个长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m,n.那么两条线段的比a：b=m：n或nmba实践经验如何理解两条线段的比•实践出真知：•①若a=148mm，b=220mm，求a∶b；•②若a=148mm，b=22cm，求a∶b．•结论：•1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.•2.两条线段的比是有顺序的;•3.两条线段比与所选的长度单位无关.•4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.;5537220148.1:mmmmba解.553722014822148.2mmmmcmmmba主动学习才是快乐的•已知：C为线段AB上一点，AC∶CB=5∶3．•求:AC∶AB及AB∶CB的值．•解：设一份为k，这样AC=5k，CB=3k，则AB=8k•∴AC∶AB=5k∶8k=5∶8，•AB∶CB=8k∶3k=8∶3．随堂练习ACB将你的知识行成网络体系•如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AD=10．AE为BC边上的高，垂足E为BC中点．•求:AE∶BC．•解：在Rt△ABE中,B=300∴AB=2AE.∵BC=AD=10,E是BC中点,∴BE=5,由勾股定理可得合作愉快;335AE.6310335BCAEBAECD拓展知识我能行•如图,P为线段AB上一点•AB－BC=10cm，BC∶AC=3∶5．•求:AC的长．•解：设BC=3x，AC=5x，则•AB=5x+3x=8x.•AB-BC=8x-3x=5x=10.•x=2.•AC=5x=5×2=10（cm）探究&学习☞ACB你真棒表示成acbd=，或a：b=c：d，我们把a、b、c、d这四个数成比例，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.bcaddcba(a,b,c,d均不为零)比例有如下性质:知识回顾ABCA′B′C′11ABAC=52ABA′B′=22221=ACA′C′=55221=∴ABA′B′=ACA′C′一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．dcba请找出左图的３组比例线段，并写出比例式.ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′'''',,,ABABACAC例如,是比例线段.例1已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例.∵a=10mm=1cmac=dbdb=36=12即线段a、c、d、b成比例.答:可以.如:ad=cbca=bdda=bc等判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD练习例2如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.ＡＢＣＤ分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)试一试１，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，.找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）,并说明理由．BCDFABDE,dcbaＦＥＤＣＢＡ例3如图是我国某省的几个城市的位置图，问甲市在乙市的哪个方向？到乙市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)注意：求角度时要注意方位。解：从图上量出乙市到甲市的距离约35mm,设实际距离为s，则35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)量得图中∠1=28°.答：甲市在乙市的北偏东28°方向,到乙市的实际距离约为315km。北乙戊丁丙甲现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？例4ABCA′B′C′比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长A′B′=1.5m，影长B′C′=2.5m,求:树AB的高.解:在相同时刻的物高与影长成比例∴ABBC=A'B'B'C'即AB20=1.52.5∴AB=35×20=12(m)答:树AB的高为12米.试一试2如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段.EDCBＡ两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。nmkCDAB比例线段：一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．dcba课堂小结