2019秋九年级数学上册 第六章 反比例函数复习课件1（新版）北师大版

第六章反比例函数复习1.什么叫反比例函数？形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。xky2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=kxky一、有关概念：练习1：1、下列函数中哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-23.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y12123)2(mxmy3141A:C:D:B:D2.若是反比例函数，则m＝＿＿＿＿＿＿．－2m-2≠0，3-m2=－1函数反比例函数解析式图象形状k0位置增减性k0位置增减性双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；)0(或或1kkxykxyxky二、反比例函数的图象和性质:反比例函数的图象是轴对称图形，也是中心对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x，对称中心是0点xy012y=—kxy=xy=-x三、对称性1、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）xoyxoyABxoyCxoyDB练习2：2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大﹤四xy21....,.0,0..____,,23.图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数DCxyByxAxkyxykxyyOxDk＜0-2.____,)0()0(.4211象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkxkykxky2OxyACOxyDxyoOxyBDxky1xky2xky3321.kkkA123.kkkB132.kkkC213.kkkDOyxxky1xky2xky35.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yxky(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y27.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2OxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1(.8图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示kxkyxkykkxyxky+-)1(,,,,)1(BAyxP垂足分别为轴的垂线轴分别作过P(m,n)AoyxBkmnnmAPOAOAPBS＝矩形则四、与面积有关的问题：PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy21练习3：1221212|k|SkΔPOD3k.3|k||,k|S矩形APCO,,四象限图像在二又ACoyxP解:由性质(2)可得____,3,,,,2、函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyP.3xy解析式为.3xyA.S=1B.1S2C.S=2D.S2221212222AP|m|AP|n|S|APAP|ΔPAP|m||n||k|解:设P(m,n),则P(-m,-n).，；P(m,n)AoyxP/C的面积。两点的坐标；，两点。求，图像交于的与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy+)2()1(28,.4AyOBxMN5.如图,在平面直角坐标系中,双曲线过第一象限内一点A,AB⊥x轴，垂足为Ｂ，S△AOB=2。(1)求K的值。(2)如果直线y=x+k经过点A,于x轴交于点C,求△ABC的面积。AOBxkyＣ小结1.研究反比例函数及其图象时要注意：(1)易漏隐含条件(k≠0)；(2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说：“当k＞0时，y随x的增大而减小；当k＜0时，y随x的增大而增大.”应将两个分支分别讨论.2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于｜k｜.所得三角形的面积等于｜k｜的一半．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?算一算解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。251xy(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度，则本年度总用电量为（1+1=2）亿度∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。