2019秋九年级数学上册 第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象课件

6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（3）xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx复习提问：kx（2）自变量x次数是：当写成y=—的形式时，次数为1次,当写成y=kxˉ时次数是－１次.1小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)4yx(-3,1)一、二、四-24反比例6yx已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？xky让我们一起画个反比例函数的图象看看。猜想猜想猜想猜想例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●(1)(2)(3)(4)你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议5驶向胜利的彼岸解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxxy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.xy4想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.4yxy=—-4x2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想kyx当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D“试金石”“双胞胎”之间的差异随堂练习xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2操作二：比一比：同桌两人分别画出函数或的图象，看谁画得又快又好．xyxy8,8xyxy3,31.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它的图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m2一、三391xyyx=5一、三反比例函数的图象1.形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2.位置当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;课堂小结