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第2课时一元二次方程的解教室地面有多宽幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？做一做☞估算一元二次方程的解解：设教室未铺地毯区域的宽为xm,根据题意得你能求出x吗?怎么去估计x呢？(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）818m2做一做☞即2x2-13x+11=0.x可能小于0吗?说说你的理由.x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.因此,x取值的大致范围是:0x2.5.估算一元二次方程的解在0x2.5这个范围中,x具体的值=?完成下表(取值计算,逐步逼近):做一做☞由此看出,可以使(8－2x)(5－2x)的值为18的x=1.故可知所求的宽为1m.你还有其它求解方法吗?与同伴交流.如果将(8-2x)(5-2x)=18看作是6×3=18.则有8-2x=6,5-2x=3.从而也可以解得x=1.怎么样,你还敢挑战吗?你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗?x02.5(8－2x)(5－2x)4000.511.522818104…生活中的数学如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：如果设梯子底端滑动xm，根据题意得你能猜得出x取值的大致范围吗?做一做☞72+(x+6)2=102数学化xm8m7m6m1m即x2+12x-15=0估算一元二次方程的解完成下表(取值计算,逐步逼近):做一做☞x0…x2+12x-15-15…0.511.52-8.75-25.2513你能猜得出x取值的大致范围吗?可知x取值的大致范围是:1x1.5在1x1.5这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?估算一元二次方程的解在1x1.5这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?做一做☞由此看出,可以使x2+12x-15的值接近0的x为整数的值是x=1;精确到十分位的x的值约是1.2.你能算出精确到百分位的值吗?x……x2+12x-15……1.11.21.31.4-0.590.842.293.76你能行吗观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．随堂练习1即x2-8x-20=0.x＋1x＋2x＋3x＋4根据题意，可得方程：.(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋一般化你能求出这五个整数分别是多少吗?•本节课你又学会了哪些新知识呢？•学习了估算一元二次方程•ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）近似解的方法；•知道了估算步骤:•先确定大致范围;•再取值计算,逐步逼近.•想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?课堂小结知识的升华独立作业根据题意,列出方程,并估算方程的解：1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设苗圃的宽为xm，则长为(x＋2)m,根据题意得：x(x＋2)＝120.即x2＋2x－120＝0.xx+2120m2根据题意,x的取值范围大致是0x11.完成下表(在0x11这个范围内取值计算,逐步逼近):由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知宽为10m,长为12m.x……X2+2x-120……891011-40-210232.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h＝10+2.5t-5t2.那么他最多有多长时间完成规定动作？5＝10+2.5t-5t2.2t2–t－2＝0.即解：根据题意得完成下表(在0t3这个范围内取值计算,逐步逼近):由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是1.2t1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.t……2t2-t-2……-2-1413根据题意,t的取值范围大致是0t3.011.11.21.31.4230123-2-1-0.68-0.320.080.52413