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一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。图1ABCDEF如图3,两腰相等的梯形叫等腰梯形。如图2,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。图2ABCD图3ABCD88图4ABCD把你手中的白色等腰梯形纸片沿两底中点所在直线对折。你发现了什么？EFO等腰梯形同一底上的两个角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点所在直线是对称轴。12求证:等腰梯形同一底上的两个角相等。ABCD已知：梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD求证：∠B=∠C,∠A=∠D证明两角相等的方法有哪些？求证:等腰梯形的两条对角线相等.相信你能行！BCDA已知：梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD。求证：AC=BD1、已知等腰梯形的一个内角等于70°，大家说说其它三个内角的度数是多少。答:70°,110°,110°。2、如图5，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？BCDAE图52、如图5，等腰梯形ABCD中，AD//BC，过点C作对角线BD的平行线CE,交AD延长线于点E,指出图中的平行四边形。并回答：△CAE是等腰三角形吗？为什么？BCDAE图5林州市红旗渠某一段的横截面可近似地看作等腰梯形，如图：测得上口宽为7米，渠底为3米，渠深为3米。求斜坡AB的长。ABCFDABCFDEE图6图7AB=√13米如图8，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图9所示的平行四边形。（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；图8图9ABCD∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°BC=2AB=2AD=2CD如图8，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图9所示的平行四边形。（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；图8图9EABCD（3）现有图8中的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，四人小组合作拼图，并贴到答题卡背面。图8图10ABCD假如你是一位设计师，请选择安阳具有代表性的一处地方（如：火车站，殷墟博物苑，人民公园，市政广场…）进行设计。你准备怎样用这些等腰梯形图案来装扮节日的安阳？三千多年前的梯形设计国之瑰宝司母戊鼎一千多年前的梯形设计文峰耸秀天宁寺塔三角湖畔美丽灯展身边的梯形设计作梯形的高想一想平移腰通过添加辅助线把梯形问题转化成平行四边形和三角形问题来解决。转化思想梯形中的数学思想：已知：梯形ABCD，AD∥BC，把它变成等面积的平行四边形或三角形，在答题卡上画出你的设计方案。ABDC平移腰平移一条对角线连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交作梯形的高多学点通过本节课的学习，你有哪些收获？1、等腰梯形的性质:(1)同一底上两角相等;(2)两条对角线相等;(3)是轴对称图形。2、梯形中的转化思想:通过添加辅助线把梯形问题转化成平行四边形和三角形问题解决。3、只要我们善于观察，善于思考，合作交流，用数学的魅力扮世界，世界会更好。1、2、写出本节课的收获课外探究①把一个三角形变成和它面积相等的梯形；②把一个平行四边形变成和它面积相等的梯形；③证明等腰梯形是轴对称图形。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。从数学的角度看生活，生活真奇妙。用数学的魅力扮世界，世界会更好。