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第一章算法初步1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构[学习目标]1.了解程序框图的构成(难点)．2.理解顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．[知识提炼·梳理]1．程序框图(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)表示：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框○连接点连接程序框图的两部分3.顺序结构(1)定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．(2)用程序框图表示为：温馨提示：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．[思考尝试·夯基]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)程序框图是算法的一种表现形式．()(2)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束．()(3)一个程序框图中可以没有顺序结构．()答案：(1)√(2)√(3)×2．下列关于流程线的说法，不正确的是()A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线解析：流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框，是带箭头的直线或折线，应用时必须带箭头．答案：B3．对终端框叙述正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是解析：根据程序框图的算法功能进行判断即可．终端框表示一个算法的起始和结束，程序框是.答案：C4．执行如第4题图所示的程序框图后，输出的结果为5，则输入的x值为()A．2B．3C．5D．9解析：由程序框图得，当y＝5时，2x－1＝5，所以x＝3.答案：B第4题图第5题图5．如第5题图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填_____________________．解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.答案：类型1对程序框图的认识和理解[典例1](1)下面对程序框图的图形符号的理解，正确的是________．①任何一个程序框图都必须有起止框②输入框只能放在开始框之后，输出框只能放在结束框之前③判断框可以有多个进入点④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的(2)画流程图的一般要求为()A．从左到右，从上到下B．从右到左，从上到下C．从左到右，自下而上D．从右到左，自下而上解析：(1)①正确，因为任何程序都必须有开始和结束，从而程序框图必须有起止框；②错误，因为输入、输出框可以用在任何需要输入、输出的位置；③错误，因为判断框只有一个进入点，但一般要有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点；④错误，判断框内的条件不是唯一的，如条件“ab？”亦可写为“a≤b？”．答案：(1)①(2)A归纳升华1．终端框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束．2．输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置．3．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．4．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．[变式训练]如图所示的程序框图中不含有的程序框是()A．终端框B．输入、输出框C．判断框D．处理框解析：所给程序框图含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框．答案：C类型2用顺序结构表示算法[典例2]一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩：a，b，c，d，e.第二步，计算总分S＝a＋b＋c＋d＋e.第三步，计算平均分ω＝S5.第四步，输出S和ω.程序框图如右图所示．归纳升华应用顺序结构表示算法的步骤1．认真审题，理清题意，明确解决方法．2．明确解题步骤．3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量．4．用程序框图表示算法过程．[变式训练]阅读如图所示的程序框图，若输入x＝3，则输出y的值为()A．33B．34C．40D．45解析：输入x＝3时，执行的过程是：x＝3，a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝2，y＝ab＝17×2＝34，输出y＝34.答案：B类型3程序框图的应用(互动探究)[典例3]阅读下列程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是()A．x＝－1B．b＝0C．x＝1D．a＝32解析：先确定执行框内是给x赋值然后倒着推，b＝0时，2a－3＝0，a＝32，a＝32时，2x＋1＝32，x＝－1，故应填x＝－1.答案：A[迁移探究1](变换条件、改变问法)若典例3中①处的执行框内填的是x＝0，则输出的结果为________．解析：x＝0时，a＝20＋1＝2，b＝2×2－3＝1，故输出1.答案：1[迁移探究2](变换条件)典例3程序框图不变，若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的内容是________．解析：b＝2时，2a－3＝2，a＝52，a＝52时，2x＋1＝52，所以2x＝32，所以x＝log232.答案：x＝log232归纳升华顺序结构的应用方法1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只需按顺序逐步执行即可．2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时，可以根据结果逐步逆推得出答案．1．用程序框图表示算法，直观、形象、准确、更容易理解，是表示算法的重要方式．2．画程序框图时要遵循的规则．(1)使用标准的框图符号．(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，一般以中间一条从上到下的线为主线，有些步骤在处理完后需返回到前面的某一步，这样的流程线需要画在主线的两侧．(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．3．画程序框图时的注意事项．(1)程序框图中的每一种图形符号都有特定的含义，在画程序框图时不能混用．(2)程序框图中的流程线不要忘记画箭头，箭头反映流程执行的先后顺序．(3)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”．(4)框图内的内容包括累加变量初始值、计数变量初始值、累加值等，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错．4．顺序结构的特点．(1)顺序结构描述的是最简单的算法结构，任何一个算法都离不开它．(2)语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的，不能有步骤的跳转．(3)顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行．中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题.