搜索
13.2三角形全等的判断第13章全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.全等三角形2.全等三角形的判定条件1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.（重点）2.掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点）学习目标能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括规则图形和不规则图形全等.全等图形:导入新课复习导入ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=请指出图中∆ABC≌∆DEF对应边和对应角.ABCFDE如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.ABCDEF若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：∠D=,∠E=,∠F=.讲授新课l全等三角形一60°80°40°AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.怎么判断两个三角形全等呢？根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？全等三角形的判定条件二1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？探究活动1两种，一条边或一个角相等.试一试有一条边对应相等的三角形不一定全等.有一个角对应相等的三角形不一定全等.2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？60°归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.30°(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°探究活动2如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.试一试按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.30°70°30°70°30°70°(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.两条边对应相等不能判定两个三角形全等.两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.探索发现思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？1.如图，△ABC≌△CED，∠B和∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解：对应角：∠A=∠DCE,∠D=∠ACB;对应边：AC=CD,AB=CE.当堂练习2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌，∠F=.DAEBCFDAEBCF△DCF90°3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________，AD＝_________，BD＝_______．第3题△ACEAECE4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知),∴∠E=∠B=35°(全等三角形的对应角相等),∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120°(全等三角形的对应角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形的对应边相等)全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.课堂小结全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等