2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计课件 （新版）新人教版

第二十三章旋转23.3课题学习图案设计学习指南知识管理归类探究分层作业当堂测评学习指南教学目标1．认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用；2．能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计．课堂导入在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转或轴对称分析那些图案的形成过程吗？知识管理1．分析图案的形成过程方法：分析图案的形成过程，应注意运用、、进行描述，只要合理就行．2．图案设计方法：利用、和等图形变换中的一种，还可以利用这些图形变换的进行图案设计．平移旋转轴对称平移轴对称旋转组合步骤：(1)确定设计的图案要表达的意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形，综合运用平移变换、旋转变换、轴对称变换等，力求使设计出的图案形式清晰，寓意明确．归类探究类型之一分析图案的形成过程如图23­3­1，利用旋转或轴对称分析该图案的形成过程．图23­3­1解：以一个“”为“基本图案”，绕中间圆的圆心，向同一个方向旋转7次，每次旋转角为45°而形成的(也可通过旋转和轴对称形成)．【点悟】平移、轴对称和旋转是常见的三种图形变换，可以利用其中的一种进行图案设计或分析图案，也可以利用这些图形变换的组合进行图案设计或分析图案．类型之二设计简单的图案如图23­3­2是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4.图23­3­2解：答案不唯一，以下各图供参考：例2答图当堂测评1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计，没有运用旋转或轴对称知识的是()C图23­3­32．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转，现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片(如图23­3­3)，将薄纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车，正确的粘合方法是()A3．如图23­3­4是小亮设计地板砖图案的过程：图23­3­4方法一：由图(1)到图(2)采用的是方法，由图(2)到图(3)也是采用方法设计的；方法二：由图(1)到图(2)采用的是方法，旋转中心是正方形的，由图(2)到图(3)采用的也是方法，是顺时针旋转.轴对称轴对称旋转中心旋转90°分层作业1．如图23­3­5是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看成“基本图案”，那么图23­3­5是由“基本图案”()图23­3­5DA．平移一次形成的B．平移两次形成的C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的D．以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的2．利用对称变换可设计出美丽的图案，如图23­3­6，在方格纸中有一个每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，解答下列问题：图23­3­6(1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°；(2)完成上述图案设计后，求这个图案的面积．第2题答图解：(1)如答图．(2)这个图案的面积为5×2－2×1×12×2－3×1×12×2×4＝20.3．[2018·海曙区模拟]如图23­3­7是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图(涂上阴影)．(1)在图23­3­7(1)中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；(2)在图23­3­7(2)中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴(画出一个即可)；(3)在图23­3­7(3)中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，且不是轴对称图形．解：(1)如答图(1)．(2)如答图(2)．(3)如答图(3)．4．[2017·广安]在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图23­3­8中画出你的4种方案(每个4×4的方格内限画一种)．要求：①5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转能够重合，视为一种方案)．解：答案不唯一，如答图．第4题答图