搜索
5.3.2命题、定理、证明命题1.下列语句中,是命题的是()①若∠1=60°,∠2=60°,则∠1=∠2;②同位角相等吗?③画线段AB=CD;④如果ab,bc,那么ac;⑤直角都相等.(A)①④⑤(B)①②④(C)①②⑤(D)②③④⑤2.命题“相等的角不一定是对顶角”是命题.(从“真”或“假”中选择)A真3.下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁内角互补;③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;④两直线平行,同位角相等.其中假命题的有.(填序号)4.判断下列语句是不是命题,如果是命题,请将其改写成“如果……那么……”的形式.(1)互补的两个角是邻补角;(2)两直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)同位角相等吗?解:(1)(2)是命题,(3)不是命题.(1)如果两个角互补,那么这两个角是邻补角.(2)如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补.②定理、证明举反例5.以n=为反例,可以证明命题“若n为自然数,则2n≥n2”为假命题.3BCD角平分线的定义已知两直线平行,内错角相等等量代换内错角相等,两直线平行6.完成下面的证明过程:已知:如图,BE∥CF,BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:AB∥CD.证明:因为BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知),所以∠1=12∠ABC,∠2=12∠().因为BE∥CF(),所以∠1=∠2().所以12∠ABC=12∠BCD().所以∠ABC=∠BCD(等式的性质).所以AB∥CD().