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5.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定方法同位角相等,两直线平行1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是()(A)∠1=∠2(B)∠1=∠4(C)∠3+∠4=180°(D)∠2=30°,∠4=35°B2.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度.解:因为∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(已知),所以∠2=∠3(同角的补角相等),所以a∥b(同位角相等,两直线平行).123.(2018历城区期中)如图,已知∠1+∠3=180°,请说明a∥b.内错角相等,两直线平行4.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中,能判断BC∥AD的是()(A)∠1=∠2(B)∠DAB+∠D=180°(C)∠3=∠4(D)∠B=∠DCEC5.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()B6.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行?请说明理由.解:AB∥CD.理由:因为AC平分∠DAB(已知),所以∠1=∠2(角平分线定义),又因为∠1=∠3(已知),所以∠2=∠3(等量代换),所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).同旁内角互补,两直线平行7.如图,下列条件中,能判定a∥b的是()(A)∠1=∠2(B)∠1=∠4(C)∠1+∠3=180°(D)∠3+∠4=180°C8.如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.试说明:AB∥CD.解:因为∠ACD=70°,∠ACB=60°,所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=130°,因为∠ABC=50°,所以∠ABC+∠BCD=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).