搜索
5.1.2垂线垂线的定义、性质及画法1.以下两条直线互相垂直的是()①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.(A)①③(B)①②③(C)②③④(D)①②③④D2.下列说法正确的有()①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.如图,直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,∠1=30°,求∠AOF,∠AOE和∠DOE的度数.C解:因为AB⊥CD,所以∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°,因为∠1=30°,所以∠DOE=∠1=30°,所以∠AOF=∠BOE=90°-∠1=90°-30°=60°,所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOD+∠1=90°+30°=120°.垂线段的性质及点到直线的距离4.(2018滦南县期末)如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PB⊥a,垂足为B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是()(A)线段PB的长是点P到直线a的距离(B)PA,PB,PC三条线段中,PB最短(C)线段AC的长是点A到直线PC的距离(D)线段PC的长是点C到直线PA的距离5.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中其长度能表示点到直线距离的线段共有()(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条CD6.如图所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.解:如图所示(1)沿BA走,两点之间线段最短;(2)沿AC走,垂线段最短;(3)沿BD走,垂线段最短.