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17.2函数的图象1.平面直角坐标系1.平面直角坐标系的有关概念在平面内,两条、且具有相同单位长度的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做或,取向为正方向;铅直的数轴叫做或,取向为正方向,的交点为平面直角坐标系的原点.2.平面直角坐标系中点的坐标对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴,y轴作垂线,垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标.原点重合互相垂直x轴横轴右y轴纵轴上两条数轴3.象限及各象限内点的坐标的符号特征建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成四部分,分别叫做象限、象限、象限和象限.各象限及各象限内点的符号特征如图所示.4.坐标平面内的点与有序实数对是的.第一第二第三第四一一对应探究点一:坐标平面内点的坐标特征【例1】点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,求点P的坐标.【导学探究】第二象限内点的坐标(x,y),则.解:因为点P在第二象限内,所以它的横坐标小于0,纵坐标大于0,因为点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,所以横坐标应为-3,纵坐标应为4,所以点P的坐标为(-3,4).x0,y0坐标平面内点的坐标特征(1)各象限内点的坐标特征:①点P(x,y)在第一象限⇔x0,y0;②点P(x,y)在第二象限⇔x0,y0;③点P(x,y)在第三象限⇔x0,y0;④点P(x,y)在第四象限⇔x0,y0.(2)坐标轴上的点有如下特征:点P(x,y)在x轴上⇔y=0,x为任意数;点P(x,y)在y轴上⇔x=0,y为任意数.探究点二:根据点的特征确定点的位置【例2】各写出5个满足下列条件的点,并在平面直角坐标系中描出它们:(1)横坐标与纵坐标相等;(2)横坐标与纵坐标互为相反数.【导学探究】1.在第一、三象限的上的点,横坐标与纵坐标相等.2.第二、四象限的上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.角平分线角平分线解:(1)横坐标与纵坐标相等的点:(-1,-1),(-2,-2),(0,0),(1,1),(2,2).如图,它们都在第一、三象限的角平分线上.(2)横坐标与纵坐标互为相反数的点:(-1,1),(-2,2),(0,0),(1,-1),(2,-2).如图,它们都在第二、四象限的角平分线上.DC1.(2018平顶山模拟)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是()(A)(2,1)(B)(-1,2)(C)(1,-2)(D)(-1,-2)2.在平面直角坐标系中,位于第三象限的点是()(A)(0,-1)(B)(1,-2)(C)(-1,-2)(D)(-1,2)3.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围为()(A)0x2(B)x2(C)x0(D)x24.(2018洛阳八中月考)若点P(a,3),Q(-2,b)关于x轴对称,则a+b的值是.A-55.如图,写出图中点A,B,C,D的坐标.解:A(3,2),B(2,3),C(-2,3),D(-1,-3).