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第二课时动能与势能的相互转化【新课导思】悠悠球是世界上花式最多、最难、最具观赏性的手上技巧运动之一。悠悠球上升过程中,动能和势能如何变化?动能和势能之间是如何转化的?【目标导学】1.知道动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。2.能解释一些动能和势能相互转化的实例。【自主预习】1.滚摆在上、下运动过程中,_____与_____在不断的转化。2.单摆在左、右运动过程中,_____与_____在不断的转化。动能势能动能势能3.当你依靠自身的重力挤压蹦蹦杆下端的弹簧时,原有的_________就以_________的形式储存在弹簧中。跃起时,_________被释放出来,帮你向上跳跃。重力势能弹性势能弹性势能知识点一动能和势能的转化由滚摆、单摆、蹦蹦杆中能量大小的变化,思考以下问题:1.探究动能和重力势能之间的转化:(1)滚摆在上升过程中,动能__________,重力势能____________,滚摆在下降过程中,动能__________,重力势能__________。说明了______能和____________能可以相互转化。提示:滚摆在最高点时速度为零,动能为零,相对高度最大,重力势能最大;到达最低点时速度最大,动能最大,相对高度最小,重力势能最小。从最高点到达最低点的过程中,重力势能转化为动能;从最低点到达最高点的过程中,动能逐渐转化为重力势能。参考答案:减小增大增大减小动重力势(2)单摆中的小球由A到B的过程中,动能__________,重力势能__________,由B到C过程中,动能__________,重力势能________,说明了________能和__________能可以相互转化。提示:小球从A点运动到B点,重力势能减小,动能增大,到达B点时动能最大,重力势能转化为动能。从B点上升到C点的过程中,动能逐渐减小,重力势能逐渐增加,动能转化为重力势能。说明了动能和重力势能可以相互转化。参考答案:增大减小减小增大动重力势2.探究动能和弹性势能之间的转化:蹦蹦杆在下压过程中,动能____________,弹性势能__________,蹦蹦杆在上弹过程中,动能__________,弹性势能__________,说明了______能和____________能可以相互转化。提示:蹦蹦杆在下压时,弹簧形变程度变大,弹性势能增大,动能减小,动能转化为弹性势能。蹦蹦杆在跃起时,弹簧形变程度变小,弹性势能减小,动能增大,弹性势能转化为动能。参考答案:减小增大增大减小动弹性势【微思考】(1)滚摆在上下摆动的过程中,________动能最大,________重力势能最大。(均选填“最低点”或“最高点”)参考答案:最低点最高点(2)滚摆和小球在摆动过程中每次都能上升到原来的最高处吗?为什么?提示:滚摆和小球在运动的过程中会受到摩擦力的作用,重力势能和动能在相互转化的过程中机械能不断减小,所以不会上升到原来的最高位置。参考答案:不能在能量转化过程中,一部分机械能转化为其他形式的能,总的机械能减少。【示范题】(攀枝花中考)小丽同学在蹦床上运动,她从高处落下后又被弹起的过程中,下列说法正确的是()A.蹦床形变最大时,小丽的重力势能最小B.蹦床形变最大时,蹦床的弹性势能最小C.小丽从最高点下落过程中,她的动能和重力势能均不断增加D.小丽被弹起后上升过程中,重力势能转化为动能【精讲精析】本题考查动能和势能的转化。由于小丽与蹦床逐渐接触,即其运动的速度逐渐减小,高度减小,即动能和重力势能减小,即减小的动能和重力势能转化为弹性势能,蹦床形变最大时,小丽的重力势能最小,故A正确;在弹性限度内,弹性形变越大,物体具有的弹性势能越大,所以蹦床形变最大时,蹦床的弹性势能最大,故B错误;小丽从最高点下落,接触蹦床前,其质量不变,速度不断变大,高度不断减小,所以动能变大,重力势能变小;接触蹦床后,蹦床的弹性形变逐渐增大,向上的弹力逐渐增大;在弹力小于重力这段时间内,合力向下,小丽做加速运动,小丽的动能逐渐增大;当弹力大于重力后,合力向上,小丽做减速运动,小丽的动能逐渐减小;所以在此过程中,小丽的动能先增加后减小,同时,在此过程中小丽的高度不断减小,所以重力势能不断减小,故C错误;小丽被弹起后上升过程中,其质量不变,速度变小,高度增加,动能转化为重力势能,故D错误。答案:A【备选例题】(泰州中考)如图所示,将摆球从A点静止释放,摆球在A、C两点间来回摆动,B为最低点,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.从A点到B点,摆球动能增大,机械能增大B.从B点到C点,摆球动能减小,机械能减小C.摆球在摆动过程中所经各点的机械能均相等D.摆球在B点的机械能最大,在A,C两点的机械能最小【精讲精析】本题考查机械能及其转化。从A点到B点,摆球速度增大,高度减小,重力势能转化为动能,机械能不变,故A错误;从B点到C点,摆球动能减小,重力势能增大,机械能不变,故B错误;不计空气阻力,摆球在摆动过程中,所经各点的机械能均相等,故C正确,D错误。答案:C【微点拨】1.分析动能和势能相互转化的步骤:2.判断机械能是否守恒的方法:(1)注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和补充——如果除重力和弹力外没有其他外力做功,即没有其他形式的能量补充或能量损失,则动能与势能转化过程中机械能守恒。(2)题目中如果有“在光滑斜面上滑动”等字样,则表示没有能量损失——机械能守恒;如果有“在斜面上匀速下滑”等字样,则表示有能量损失——机械能不守恒。【知识拓展】游乐场上的翻滚过山车游乐场上的翻滚过山车是一种惊险有趣的游戏。过山车在凌空架起的环形轨道上滑行(如图甲所示),所以也叫单环滑车。轨道最高处距地面32m,最低处几乎贴地。圆环直径15m。整个滑车由6节小滑车组成,每节小滑车可乘坐4人,每个座位上配有安全带。从滑车启动到停止仅1分钟时间,就在这短暂的1分钟内使人体验到宇宙飞行的乐趣。这项游戏是根据力学中的机械能守恒以及圆周运动的知识设计的。人们坐上滑车后,由操纵台控制,首先沿缓坡轨道牵引到32米高处,随后牵引钩和滑车自动脱离,这时滑车就沿轨道从32米高处滑下。当滑车到达圆环顶部时,人会头朝下,看上去相当危险,担心人和车会不会掉下来呀?下面我们用圆周运动和机械能守恒的知识来分析这种游戏的物理原理。首先我们分析一下当滑车运动到环底和环顶时车中的人的受力情况(如图乙所示)。图中mg为人所受的重力;N下和N上分别为滑车在底部和顶部时对人的支持力(为使问题简化,可不考虑摩擦及空气阻力)。我们知道,滑车沿圆环滑动,人也在做圆周运动。这时人做圆周运动所需的向心力由mg和N提供。用v下表示人在圆环底部的速度,v上表示人在圆环顶部的速度,R表示环的半径,则N下-mg=(1)N上+mg=(2)因为不考虑摩擦及空气阻力的作用,所以滑车在轨道上各点的机械能守恒。用h表示从高处到环底的高度,根据机械能守恒定律,对底部和顶部而言存在下列关系:2vmR下2vmR上mgh=mv2下(3)mgh=mv2上+mg·2R(4)把h=32m,R=7.5m代入(3)、(4)式得:v下=25.3m/s;v上=18.4m/s(实际上由于摩擦及空气阻力的影响,底部和顶部的车速要略小于理论上的计算值)。由(1)式可知:N下=mg+12122vmR下就是说,在环的底部时,滑车对人的支持力比人的体重增大了,这时人对滑车椅子的压力自然也比体重大,好像人的体重增加了。由于底部的速度较大,所以人的体重要增加好多倍,使人紧压在椅子上不能动弹。由(2)式可知,在环的顶部,当重力mg等于向心力时,就可以使人沿圆环做圆周运动,不掉下来。由mg=,可得v上==8.7m/s,这就是说,滑车要安全通过顶点,有8.7m/s的速度就足够了。而从前面的计算知道,滑车通过顶点时的速度是v上=18.4m/s,比8.7m/s大得多,所以滑车和人一定能安全地通过顶点。绝对安全,不必担心。2vmR上gR【教材图片·考点阐释】命题点动能和势能的转化与守恒滚摆在上、下运动的过程中,当它在最高处时,________能最大;当它到达低处时________能最大;若滚摆每次上升都能达到相同的高度,那么它在运动过程中________能不变。答案:重力势动机械命题点动能和势能的转化小朋友玩蹦蹦杆,依靠自身的重力挤压蹦蹦杆下端的弹簧时,小朋友的重力势能________,弹簧的弹性势能________;跃起时,小朋友的重力势能________,弹簧的弹性势能________。(均选填“增大”“减小”或“不变”)答案:减小增大增大减小