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第十章机械与人第一节科学探究:杠杆的平衡条件第一课时杠杆及平衡条件【新课导思】古希腊科学家阿基米德有句名言“给我一个支点,我能撬动地球”。他只需要一个支点和一根足够长的杆,在远处就可以将地球撬起。他这是利用什么原理呢?【目标导学】1.知道什么是杠杆,能在杠杆上确认支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。2.会画动力臂和阻力臂。3.理解杠杆的平衡条件,会利用平衡条件进行简单的计算。【自主预习】1.杠杆:在力的作用下能绕着_______转动的_____就称为杠杆。固定点硬棒2.杠杆的五要素:(1)支点:杠杆绕着转动的_______O。(2)动力:使杠杆_____的力F1。(3)阻力:_____杠杆转动的力F2。固定点转动阻碍(4)动力臂:___________________的距离l1。(5)阻力臂:___________________的距离l2。从支点到动力作用线从支点到阻力作用线3.杠杆的平衡:杠杆在动力和阻力作用下_____。4.杠杆的平衡条件:_______。静止F1l1=F2l2知识点一杠杆结合图,思考以下问题:(1)如图甲,用竖直向下的力将钉子撬起来。(2)如图乙,用斜向上的力开启瓶盖。1.认一认:在上图中标出支点、动力和阻力。参考答案:(1)用螺丝刀撬钉子时,螺丝刀与木块接触的点固定不动,为支点,施加在螺丝刀上的力为动力,钉子对螺丝刀产生的向下的压力为阻力。(2)开启瓶盖时,起子与瓶盖上部接触的点为支点,对起子施加的向上的力为动力,瓶盖对起子向下的力为阻力。2.画一画:结合你标出的支点、动力和阻力,请画出撬棒和开瓶器的动力臂和阻力臂。提示:从支点O向力的作用线作垂线段,垂线段即为力臂,标注力臂符号L。参考答案:【微思考】(1)支点一定在杠杆上吗?参考答案:支点一定在杠杆上。(2)动力和阻力使杠杆运动的作用效果相同还是相反?参考答案:动力和阻力使杠杆运动的作用效果相反。(3)力臂一定在杠杆上吗?参考答案:力臂不一定在杠杆上。【示范题1】(威海中考)如图所示,轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下,在水平方向处于静止状态,请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。【解析】本题考查杠杆示意图的画法。轻质杠杆A处用细绳悬挂一路灯,路灯对杠杆的竖直向下的拉力为阻力F2,作用点在A点;从支点向拉力的作用线引垂线,垂线段即为其力臂L1。答案:如图所示【备选例题】(淮安中考)在图丙中画出拉力F的力臂l(O为支点)。【精讲精析】解答本题应抓住四个问题:(1)先找到支点:O为支点。(2)作出力的作用线:将拉力F反向延长,作出其作用线,用不带箭头的虚线表示。(3)作出力的作用线的垂线段:从支点O向F的作用线引垂线。(4)标出力臂,标出相应的字母l符号即可。答案:如图所示:【微点拨】(1)画力臂的方法。确定支点→作出力的作用线→作垂线段→标出力臂。(2)确定支点:将杠杆转一下,找出固定不动的点。(3)找力的作用线:将力的方向延长或反向延长的一条直线。且延长线用虚线表示。(4)力臂是支点到力的作用线的垂直距离,不是支点到力的作用点的连线。【知识拓展】动力和阻力及方向的判断:抓住“转动”的特点来判断动力、阻力的方向(1)动力和阻力的判断:明确使用杠杆的目的,则为了达到目的而施加的这个力即为动力,而阻碍达到目的的力即为阻力。如图,用钳子夹物体,我们施加在柄上的力是为了使钳口夹住物体,则施加在钳子柄上的力即为动力,而东西为了不被夹住,要产生一个反抗的力,即物体施加给钳口向外的力即为阻力。(2)动力和阻力方向的判断:只在动力作用下杠杆的转动认定为正转,动力作用下正转的方向为动力的方向。则只有阻力作用时必定使杠杆反转,阻力作用点处反转方向就是阻力的方向。知识点二探究杠杆的平衡条件1.提出问题:杠杆平衡时,动力、动力臂和阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系呢?2.猜想与假设:______________________________。参考答案:猜想1:动力+动力臂=阻力+阻力臂猜想2:动力×动力臂=阻力×阻力臂3.设计与进行实验(如图所示):(1)调节螺母,将没挂钩码的杠杆调至水平位置平衡。(2)改变悬挂的钩码个数(动力F1、阻力F2),移动其悬挂的位置,使杠杆仍在水平位置平衡,将数据填入表中。4.分析数据,得出结论:实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m110.050.50.10210.10.50.2320.240.1430.230.2分析数据可知,杠杆的平衡条件是______________。提示:对每一次实验表格中的动力和动力臂、阻力和阻力臂进行分析,力臂越长,需要的力越小,力臂越短,需要的力越大,二者之间可能是反比关系,再比较动力和动力臂、阻力和阻力臂的乘积的大小关系,发现动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积相等。故可知杠杆平衡的条件。参考答案:动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1l1=F2l25.交流讨论:(1)实验前,如何调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡?参考答案:按照“左偏(沉)右调,右偏(沉)左调”的原则。若杠杆左端下沉,则将平衡螺母向右调;若杠杆右端下沉,则将平衡螺母向左调。(2)为什么使杠杆在水平位置平衡?参考答案:①便于从杠杆上直接读出力臂。②消除杠杆自身重力对实验的影响。(3)实验中,为什么收集多组实验数据?参考答案:通过对比多组实验数据得出结论,使实验结论更具有普遍性。(4)如果利用弹簧测力计分别向各个方向拉动杠杆一端代替钩码,能否得出杠杆的平衡条件?参考答案:能,利用弹簧测力计向各个方向拉动杠杆时仍然能保持平衡,再利用刻度尺测出力臂的大小,分析得出结论。【知识拓展】猜想和假设的关键:猜想与假设是根据生活经验或在观察与实验的基础上,应用科学原理,围绕探究的问题设想出的可能出现的结果.猜想既有科学性又有推测性,是可以检测的,不是盲目猜测。解决这类问题的一般步骤是:(1)针对问题按日常经验或事实提出猜想与假设。(2)针对问题运用经验与直觉提出猜想。(3)针对问题根据物理科学本身的思维过程建立猜想与假设:搜寻事实——归纳分析——形成猜想。(4)运用“类比法”或“逆反原理”等方法进行猜想。【示范题2】(遵义中考)小锦小组用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验中,每个钩码质量相等。(1)将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,他将杠杆左端平衡螺母向右调节到最大限度后,杠杆左端仍有轻微下沉,这时他应将右端的平衡螺母向________端调节,才能使杠杆在水平位置平衡。(2)如图甲所示是他在探究过程中的一个情境,接下来他在两边钩码的下方各加一个相同的钩码,并将左端钩码移到左端离支点第三格处,为了使杠杆在水平位置平衡,他应将右端钩码移动到右端离支点第________格处。(3)通过不断改变两端所挂钩码的个数和位置,使杠杆在水平位置平衡,并记录各次实验数据,通过对数据分析后得出结论:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与其他小组交流后,他们又做了如图乙、丙、丁三次实验,其中________图所示实验能直接说明该结论是错误的。【精讲精析】本题考查杠杆的平衡条件。(1)现在杠杆左端仍有轻微下沉,说明杠杆左端偏重,为使杠杆在水平位置平衡,这时应将右端的平衡螺母向右端调节。(2)设一个钩码重为G,杠杆一个格为L,左边加一个相同的钩码,并将左端钩码移到左端离支点第三格处,则左边力和力臂的乘积为F左L左=4G×3L=12GL,右边加一个相同的钩码,设右边的力臂为L右,则右边的力和力臂的乘积为F右L右=3G×L右,为了使杠杆在水平位置平衡,F左L左=F右L右,即12GL=3G×L右,所以L右=4L,他应将右端钩码移动到右端离支点第四格处。(3)小锦得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”,这个结论是不正确的;当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时,看实验结论是否成立,所以利用图丁进行验证。答案:(1)右(2)四(3)丁【备选例题】(钦州中考)某学习小组进行“探究杠杆的平衡条件”实验。(1)实验前,发现杠杆左高右低,这时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。(2)调节杠杆平衡后,在不同的位置挂不同数量的钩码,使杠杆重新平衡,得到下表中的实验数据:次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm165562510105341561042208分析实验数据得出两种结论:①F1+l1=F2+l2;②F1l1=F2l2,你认为正确的是第________(选填“①”或“②”)种结论,实验4中的阻力臂是________cm。(3)如图所示,在杠杆的左端20cm处挂2个50g的钩码,而在杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直往下拉,使杠杆在水平位置平衡,这时测力计的读数F=______N;如果测力计沿图中虚线方向下拉,使杠杆在水平位置平衡,则测力计读数F′________F(选填“”“”或“=”),g取10N/kg。(4)杠杆在图乙的水平位置平衡后,用手使杠杆缓慢地转过一个角度(如图丙)后松手,杠杆________(选填“能”或“不能”)保持静止。【精讲精析】本题考查探究杠杆平衡条件的实验。(1)杠杆倾斜时,杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端,故应将平衡螺母向杠杆上翘的一端调节,即向左调节。(2)根据前三次实验数据综合分析,可知结论②F1l1=F2l2是正确的;在实验4中,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得2N×20cm=8N×l2,得l2=5cm。(3)2个钩码的重力为G=mg=0.05kg×10N/kg×2=1N,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得1N×20cm=F2×10cm,得F2=2N,故弹簧测力计的示数为F=2N;如果测力计沿图中虚线方向向下拉,力F的力臂变小,故力F变大,弹簧测力计的示数变大。(4)用手使杠杆缓慢地转过一个角度后,动力臂和阻力臂的比值不变,杠杆的平衡条件仍然成立,故杠杆仍然能够保持静止。答案:(1)左(2)②5(3)2(4)能【微点拨】1.杠杆匀速转动时,也认为杠杆处于平衡状态。2.探究杠杆平衡条件的“两个”关键点:(1)按“左偏右调,右偏左调”的原则调节杠杆平衡。(2)判断杠杆是否平衡时,对比力和力臂乘积的大小关系,而不是动力和阻力的大小关系。知识点三杠杆平衡条件的应用1.求力:利用杠杆的平衡条件公式进行计算。(1)求动力:F1=(2)求阻力:F2=221F。ll112F。ll2.判断动力(或阻力)的大小变化:一般是两个物理量不变或者力臂的比值不变。如阻力和阻力臂保持不变,动力臂越大,动力越小。3.判断杠杆是否平衡:若满足杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,则杠杆平衡;若F1l1≠F2l2,则力和力臂乘积大的那一端下沉。【示范题3】(安顺中考)某同学用如图所示装置做探究杠杆平衡条件的实验,图中杠杆匀质且刻度均匀。当杠杆水平平衡后,在左侧第2格挂3个相同的钩码,则应在右侧第3格上挂________个相同的钩码才能使杠杆水平平衡;若在右侧改用弹簧测力计向下拉,弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动,杠杆始终保持水平平衡,则弹簧测力计的示数将逐渐______(选填“增大”“减小”或“不变”)。【精讲精析】(1)设一个钩码的重力为G,杠杆的一个小格为L,根据杠杆平衡条件得:3G×2L=2G×3L,所以,应在右侧第3格上挂2个钩码。(2)若在右侧改用弹簧测力计向下拉,弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时,阻力、阻力臂不变,动力臂逐渐变小,根据杠杆平衡条件得,动力逐渐变大,弹簧测力计示数将逐渐增大。答案:2增大【备选例题】(襄阳中考)杠杆平衡时,动力大小为10N,动力臂为0.1m,阻力臂L2为0.2m,则阻力F2的大小是________N。【精讲精析】根据杠杆平衡条件:F1×L1=F2×L2,可得:10N×0.1m=F2×0.2m,F2=5N。答案:5【微点拨】判断杠杆是否平衡,关键是比较力与力臂的乘积,而不是比较动力和阻力的大小关系。【教材图片·考点阐释】命题点认识杠杆天平在工作时,横梁在力