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第二节阿基米德原理【新课导思】将易拉罐按入装满水的烧杯中,手感受到向上的浮力的大小如何变化,溢出水的多少如何变化,你认为浮力的大小与哪些因素有关?【目标导学】1.通过实验探究物体所受浮力与哪些因素有关。2.通过实验探究明确物体所受浮力的大小与它排开液体的重力的关系。3.能够说出阿基米德原理的内容并会书写其表达式。4.会用阿基米德原理进行浮力计算。【自主预习】1.影响浮力大小的因素:(1)有关因素:①___________;②___________________。(2)无关因素:___________________。液体的密度物体排开液体的体积浸没在液体中的深度2.阿基米德原理:(1)内容:浸入液体中的物体所受浮力的大小等于_____________________________。(2)适用范围:___________。物体排开的液体所受重力的大小液体和气体知识点一浮力的大小与哪些因素有关1.提出问题:浮力的大小与什么有关呢?2.猜想与假设:浸入液体中的物体受到浮力的大小可能与____________________、__________________有关。参考答案:液体的密度排开液体的体积3.浮力大小的测量:利用____________法,分别用弹簧测力计测量出物体的重力G和物体浸在液体中弹簧测力计的示数F,即F浮=______________。参考答案:称重G-F4.设计与进行实验:(1)探究浮力与液体密度的关系。①思路:控制排开液体的________不变,物体所处的深度不变,改变液体的__________。②实验过程及现象:如图甲,把鸡蛋放入清水中,然后逐渐加盐,改变液体密度,发现鸡蛋上浮。③实验结论:_________________________________。(2)探究浮力与排开液体体积的关系。①思路:控制_____________不变,改变______________。②实验过程及现象:如图乙,将同一圆柱体浸入水中,排开水的体积越大,弹簧测力计示数__________,浮力__________。③实验结论:____________________________。(3)探究浮力与浸没在液体中深度的关系。①思路:控制____________、______________不变,改变______________________。②实验过程及现象:如图丙将同一石块分别浸没在水中不同深度,观察到弹簧测力计示数______________,浮力__________。③实验结论:_________________________。参考答案:(1)①体积密度③排开液体的体积相同时,液体的密度越大,受到的浮力越大(2)①液体的密度物体排开液体的体积②越小越大③液体密度相同时,排开液体的体积越大,受到的浮力越大(3)①液体的密度物体排开液体的体积物体浸在液体中的深度②相等相等③物体在液体中所受浮力的大小与浸没在液体中的深度无关5.交流讨论:(1)浮力的大小与物体的形状有关吗?如何设计实验证明?参考答案:无关。用一个橡皮泥捏成不同的形状,分别浸没在水中,比较弹簧测力计的示数,若弹簧测力计的示数相等,则说明浮力与物体的形状无关;若不相等,则与物体的形状有关。(2)浮力的大小与物体本身的密度有关吗?如何设计实验证明?参考答案:无关。用弹簧测力计分别测出体积相同的铁块和铝块的重力,然后分别把铁块和铝块全部浸没在水中,分别读出弹簧测力计的示数,分别计算出铝块和铁块受到的浮力,从而得出结论。【示范题1】(为了验证上述猜想,同学们利用一个物体、弹簧测力计、水、盐水和细线,做了如图所示的实验。(1)通过实验a和c,可知物体浸没在水中时受到的浮力大小是________N。(2)通过分析比较所有实验,可以验证猜想________(选填“A”“B”或“C”)是错误的,而其他猜想是正确的。(3)该实验探究主要运用的科学探究方法是______。【精讲精析】本题考查探究浮力的影响因素。(1)实验a和c,分别测量物体在空气中的重力和浸没在水中的弹簧测力计的示数,则物体受到的浮力:F浮=G-F=8N-6N=2N。(2)通过比较a、c、d三步实验,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关,从而验证猜想A是错误的。(3)浮力的大小与多个因素有关,故探究浮力与某一因素有关时,需控制其他因素不变,该实验方法为控制变量法。答案:(1)2(2)A(3)控制变量法【备选例题】(临沂中考)某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。(1)物体浸没在水中时受到的浮力是________N,方向为________。(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是______N。(3)比较________两幅图可知,浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。(4)由ABCD四个步骤可知,浮力的大小有时与深度有关,有时又与深度无关,对此正确的解释是浮力的大小与________________________有关。【精讲精析】(1)由A和C图可知,物体浸没在水中时受到的浮力是4N-3N=1N,浮力的方向是竖直向上的。(2)物体浸没在酒精中时排开酒精的重力等于物体此时受到的浮力,由A和E图可知,此时的浮力为4N-3.2N=0.8N。(3)比较C、E两幅图可知,液体的密度不同,所受浮力的大小不同,所以可知浸没在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。(4)当未完全浸没时,排开液体的体积在变化,浮力与深度有关;当完全浸没时,排开液体的体积不再变化,浮力与深度就无关了,因此可以说浮力大小与排开液体的体积有关。答案:(1)1竖直向上(2)0.8(3)C、E(或D、E)(4)物体排开液体的体积【易错易混警示】(1)实验时,一定要把物体慢慢地浸入液体中,防止因为运动状态的改变而使弹簧测力计示数变化。(2)把物体浸入液体中,当物体没有全部浸入液体时,所受浮力逐渐增大,是浸入液体体积的影响,不是浸入深度的影响。知识点二阿基米德原理1.提出问题:浮力的大小与物体排开的液体所受的重力有怎样的关系呢?2.猜想与假设:浸入液体中的物体所受浮力的大小________物体排开的液体所受重力的大小。参考答案:等于(大于或小于)3.设计与进行实验:(1)实验器材。①用________________测重力。②盛液体的容器:______________、________________。(2)实验步骤。①如图甲所示,用弹簧测力计分别测出石块和空杯的__________。②如图乙所示,把石块浸没在水面恰好与溢口________的溢水杯中,用空杯接____________________,读出此时弹簧测力计的示数。③如图丙所示,用弹簧测力计测出水和杯子的________。参考答案:(1)①弹簧测力计②溢水杯空杯(2)①重力②相平被石块排开的水③总重力4.实验数据:实验序号石块重G石/N空杯重G杯/N石块浸没在水中弹簧测力计示数F′/N杯、水总重G总/N浮力的大小F浮/N排开水所受的重力G排/N12.21.01.41.80.80.821.71.01.11.60.60.633.61.02.32.31.31.35.分析论证:浸入液体中的物体所受的浮力大小__________物体排开液体所受到的重力的大小,这就是著名的____________________,公式______________。参考答案:等于阿基米德原理F浮=G排6.交流讨论:(1)实验中,能否先将石块浸没在水中后,再测石块受到的重力?为什么?参考答案:不能。因为小石块拿出水面后,会沾有水珠,使小石块的重力变大,误差大。(2)在测量排开液体的重力时,能否先测杯和水的总重力,再倒出水测出空杯的重力?为什么?参考答案:不能。由于杯内的水不能全部倒净,内壁会附有水珠,使测出的G杯偏大,则G排偏小。(3)实验时,如何保证溢水杯里面加满水?参考答案:在石块没有放入溢水杯前,向溢水杯内加水,直到水流出一部分。(4)本实验中多次实验的目的是什么?参考答案:多次实验的目的是寻找普遍规律,避免所得结论的偶然性。【示范题2】(衡阳中考)如图所示为探究“浮力的大小等于什么”的实验。操作的合理顺序是________(只填字母)。若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式________成立,则可得出结论F浮=G排。【精讲精析】本题考查探究浮力大小的实验。为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力,应先测量空桶的重,然后再测出石块的重力,并直接浸入水中观察测力计的示数。最后测排出的水和小桶的总重,求排出的水的重力。因此,合理的顺序应为DBCA或BDCA。A、C两次的结果之差符合称重法求浮力,B、D两次的结果之差则可求F1-F4,求出物体排出的水受到的重力,如果二者的结果是相等的,F2-F3=F1-F4,进一步得出结论:F浮=G排。答案:DBCA或BDCAF2-F3=F1-F4【备选例题】(2015·龙东中考)小强为了探究“浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”,做了如下实验(弹簧测力计每小格示数为0.5N)。(1)请在A图中画出被测物体所受力的示意图。(2)你认为更为合理的实验顺序是_____________。(3)通过实验你得到的结论是浸在液体中的物体,所受浮力的大小等于____________________________。(4)请你根据小强在实验中获得的数据,计算物体的体积是__________m3;你认为通过本实验获得的数据__________(选填“能”或“不能”)计算出物体的密度。(5)请你指出实验中的注意事项(说出一条即可)。【精讲精析】(1)A图中被测物体受力情况:物体受重力和弹簧测力计的拉力,两力是一对平衡力,重力方向竖直向下,拉力方向竖直向上,两力均作用在重心,大小相等。(2)为了使测得的结果更准确,应先测空桶的重力,再测量溢出的水和桶的总重,避免有水附着在桶壁使测得的浮力偏大,故正确顺序应为ADBC或DABC。(3)浮力的计算:①浮力的大小与排开液体的重力的关系:F浮=G排。②称重法测浮力F浮=G-F拉。(4)利用浮力计算物体的体积和密度:①计算体积:首先根据实验求出排开的水的重力F浮=G排=G-G桶=1.5N-0.5N=1N,则排开的水的体积V排==1×10-4m3Gg排水＝331N110kg/m10N/kg②密度的计算:对于浸没在液体中的物体:V排=V物,利用重力的公式计算物体的质量,则物体的密度ρ物=所以可以计算出物体的密度。(5)实验中注意事项:①弹簧测力计的使用,如调零、竖直拉着物体等。②物体过程要缓慢浸入水中。③溢水杯中的水要装满。mGVgV物物排＝，答案:(1)如图(2)DABC或ADBC(3)物体排开液体所受到的重力(4)1×10-4能(5)物体要缓慢浸入水中,弹簧测力计要尽量竖直、弹簧测力计要调零等,合理即可【微点拨】(1)实验的“两个注意事项”。①物体浸没水之前,溢水杯里面的水要保证装满。②浸入水中的物体排开的水要尽量地全部收集,将小烧杯紧靠溢水杯壁。(2)V排与V物的关系。①当物体全部浸没在液体时,V排=V物。②当物体只有部分浸入液体时,V排V物,即V排=V浸入=V物-V露出。知识点三阿基米德原理及其应用1.公式及推导公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排(1)公式表明:浮力的大小只与ρ液和V排有关,与物体的形状、物体的密度等因素无关。(2)公式中V排与V物的关系。2.阿基米德原理也适用于气体,即F浮=ρ气gV排,对于浸在大气里的物体V排=V物。【示范题3】(【精讲精析】解答本题应抓住三个关键:(1)金属块排开水的体积:V排=2×10-3m3。(2)水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。(3)金属块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3=19.6N。答案:19.6N【微点拨】解答浮力计算题的步骤(1)认真审题、弄清已知条件和所求的物理量。(2)确定使用的物理公式,理解公式中每个符号所代表的物理量。在相同的物理量符号右下角写清角标,以示区分。(3)解题过程