2019春七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 第2课时 实数的性质及运算教学课件 （新版）新

6.3实数第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时实数的性质及运算1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.（重点）学习目标有理数中的几个重要概念:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.①相反数导入新课回顾与思考②绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.③倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：2与互为相反数35与互为倒数||,0|0|,3|3|2351实数的性质一讲授新课例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．.11(3);225(2);64)1(3解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.64364341225225151111111111典例精析练一练1.的相反数是，的相反数是，的相反数是.2.-π的绝对值是，=，=.351π303π15π301.a是一个实数，实数a的相反数为-a.2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.,0,,aaa000.aaa当时；当时；当时总结归纳解:因为所以，的相反数分别为由绝对值的意义得：例2求下列各数的相反数和绝对值：3,3.14.π(3)3,()3.14π-3.14=π,3,3.14π3,3.14π.33,3.143.14.ππ（1）求的相反数，327（2）已知＝，求a.3a解：(1)因为，3的相反数是-3，所以的相反数是-3.3273327(2)因为，,所以a的值是和.333333练一练填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)实数的运算二（7）1·a=a·1=；a（8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数1b≠每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负实数没有平方根.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳例3计算（结果保留小数点后两位）：(1)5π;(2)32.5π2.2363.1425.38;（1）321.7321.4142.45.（2）【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例4计算下列各式的值：(1)(32)2;(2)3323(1)(32)23223解：(2)332332353（）典例精析1.判断：(1)（）(2)的绝对值是；（）(3)的相反数是.（）××当堂练习;464322332.下列各数中，互为相反数的是()A.3与B.与C.与D.与3122)2(2)1(3155C5.-是的相反数;π-3.14的相反数是.3.的值是()A.5B.-1C.D.5235525552C663.14-π4.比较大小：（1）;（2）4.15＞﹤2332223(4)236.计算233253323231（1）（2）（3）331=4实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较课堂小结