2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法（第2课时）教学课件 （新版）北师大

7整式的除法第2课时【基础梳理】1.多项式除以单项式法则①文字语言表达:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商_____.相加②符号语言表示:(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b.2.多项式除以单项式的实质把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.3.多项式除以单项式的步骤①多项式的每一项分别除以单项式;②把每一项除得的商相加.【自我诊断】判断正误:(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x.()(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2.()(3)(2x2y-4xy2+6y3)÷(-y)=-x2+2xy-3y2.()12×××知识点一多项式除以单项式【示范题1】计算:(1)(36a4b3-9a3b2+4a2b2)÷(6a2b).(2)2211(3xyxyxy)(xy).22【自主解答】(1)(36a4b3-9a3b2+4a2b2)÷(6a2b)=36a4b3÷6a2b-9a3b2÷6a2b+4a2b2÷6a2b=6a2b2-ab+b.3223(2)222211(3xyxyxy)(xy)221113xy(xy)xy(xy)(xy)2221(xy)6x2y1.2【互动探究】如何处理多项式中的符号?提示:可以看作运算符号也可以看作项的符号.【备选例题】计算:(1)(2)(9a4x5-6a3x4-3a3x3)÷22331(6xyxyxy)3xy.2331(ax).3【解析】(1)22332233221(6xyxyxy)3xy216xy3xyxy3xyxy3xy2112xyxy.36(2)45343333453334333333219ax6ax3ax(ax)3119ax(ax)6ax(ax)3ax331(ax)27ax18x93（）．【微点拨】多项式除以单项式的“四点注意”1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.2.多项式是几项,所得的商为几项.3.要注意商的符号,应弄清多项式中每一项的符号,相除时要带着符号与单项式相除.4.注意运算顺序,灵活地运用有关运算公式.知识点二与多项式除以单项式有关的混合运算【示范题2】先化简,再求值:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=-1,y=2.【自主解答】当x=-1,y=2时,222222[xyx2xyy2xy2y]4y1(4xy2y)4yxy.2原式1122.2原式【互动探究】怎样解决多项式除以单项式时结果漏项的问题?提示:检查一下商的项数是否与被除式的项数相同.【备选例题】化简求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=.【解析】原式=[(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y2]÷2x=(x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2)÷2x=(-2x2+2xy)÷2x12=-x+y.当x=-2,y=时,原式=2+=.121252【微点拨】整式混合运算中的三步法1.分清运算:弄清算式中的各种运算,选择对应的法则或公式.2.确定顺序:根据运算的性质,确定运算的顺序,一般先算整式的乘方,后算乘除,最后算加减.如果有括号应先算括号里面的.3.分级运算:各类运算中,注意各项的系数和次数的变化,其符号取决于运算中单项式的系数的符号.【纠错园】计算:(-3x2y+4xy2-xy)÷(-2xy).【错因】没有处理好符号问题.